Reaktionsentropie in der Chemie

Reaktionsentropie

Die Entropie ist ein Maß für die Unordnung. Bei einer chemischen Reaktion ändert sich neben den energetischen Verhältnissen auch die Ordnung des Systems. Die Reaktionsentropie Δ_RS ist somit ein Maß für die Änderung der Ordnung bei der chemischen Reaktion. Auch sie trägt einen großen Teil zur Freiwilligkeit einer Reaktion bei.
Eine steigende Ordnung bedeutet nämlich eine zunehmende Stabilität. In stabilen Systemen sind die Möglichkeiten spontaner Umwandlungen geringer, sodass mit steigender Entropie die Freiwilligkeit einer Reaktion abnimmt.

Die Entropie nimmt zum Beispiel beim Übergang vom festen in den flüssigen bzw. vom flüssigen in den gasförmigen Aggregatzustand zu, weil Atome oder Moleküle immer weniger in einer festen Anordnung zueinander stehen.
Die Entropie beträgt 0, wenn die größtmögliche Ordnung erreicht wird. Das trifft auf einen völlig gleichmäßig gebauten Kristall im absoluten Nullpunkt (0K) zu. Schlussfolgernd liegt die Entropie von Elementen im Standardzustand (289K) niemals bei 0!

Berechnung der Entropie

Die Reaktionsentropie einer Reaktion berechnet sich aus der Summe der Standardentropien der beteiligten Produkte abzüglich der Summe der Standardentropien der Edukte – analog zur Reaktionsenthalpie:

Δ_RS = S⁰ (Produkte) – S⁰ (Edukte)

Die Standardentropien S⁰ können wieder aus Formelsammlungen entnommen werden und entsprechen der Entropie eines Stoffes unter Standardbedingungen bezogen auf ein Mol dieses Stoffes. Deshalb spricht man auch von molarer Standardentropie.

Zusammenhang zwischen Reaktionsentropie und Reaktionsenthalpie

Entscheidend für den prinzipiellen Ablauf einer chemischen Reaktion sind zwei Dinge:

• Energie wird durch die Reaktion freigesetzt. Produkte sind also energieärmer als Edukte.
• Die Unordnung der Produkte nimmt im Vergleich zu den Edukten zu.

Diese zwei Voraussetzungen können unabhängig voneinander ausschlaggebend für die Freiwilligkeit einer Reaktion sein. Es gibt somit sowohl Enthalpie getriebene Reaktionen, bei denen die frei werdende Energie so hoch ist, dass selbst Entropieabnahmen übergangen werden. Andererseits gibt es auch Entropie getriebene Reaktionen, bei denen zwar Energie zugeführt werden muss, die Unordnung des Systems jedoch so stark zunimmt, dass die Reaktion trotzdem freiwillig abläuft.

Mit welcher Größe lässt sich nun sicher beurteilen, welche Reaktionen freiwillig ablaufen?
Die sehr wichtige Gibbs-Helmholtz-Gleichung stellt den Zusammenhang zwischen beiden Einflüssen her:

∆_RG = ∆_RH – T· ∆_RS

∆_RG steht hierbei für die sog. freie Reaktionsenthalpie. Neben der „normalen“ Reaktionsenthalpie und der Reaktionsentropie wird auch die Temperatur mit einbezogen, die wiederum Einfluss auf die beiden anderen Größen ausübt.

Merke:

• ∆_RG < 0 bedeutet: Die Reaktion ist exergon und läuft freiwillig ab. Das System verrichtet Arbeit.
• ∆_RG > 0 bedeutet: Die Reaktion ist endergon und läuft nicht freiwillig ab. Sie muss durch das Aufwenden von Arbeit erzwungen werden. Die Rückreaktion würde freiwillig ablaufen.
• ∆_RG = 0 bedeutet: Das System ist im Gleichgewicht. Es ist keine Arbeitsleistung möglich.

1. Beispiel

Die Verbrennung von Ethanol ist unter Standardbedingungen eine Enthalpie getriebene Reaktion.

1.) chemische Gleichung aufstellen:

C2H5OH(l) + 3O2 (g) → 2CO2 (g) + 3H2O(l)

2.) Formel für die Berechnung:

∆_RG = ∆_RH – T· ∆_RS

3.) Reaktionsenthalpie berechnen:

Δ_RH = (2 ·Δ_BH(CO2) + 3 ·Δ_BH(H2O)) – (Δ_BH(C2H5OH) + 3 ·Δ_BH(O2))
Δ_RH = (2 · (-394) + 3 · (-286)) – (-277 + 3·0) kJ·mol^-1
Δ_RH = -1369 kJ·mol-1 (= -1369000 J·mol-1)

Die Reaktion ist exotherm.

4.) Reaktionsentropie berechnen:

Δ_RS = ( 2 · S0 (CO2) + 3 · S0(H2O) ) – ( S0 (C2H5OH) – 3 · S0(O2) )
Δ_RS = (2 · 213,6 + 3 · 69,9) – (160,7 – 3· 205) J·K^-1·mol^-1
Δ_RS = -138,8 J·K^-1·mol^-1

Die Unordnung nimmt ab.

5.) freie Reaktionsenthalpie berechnen:

∆RG = (-1369 000 J·mol^-1) – 298 K· (-138,8 J·K^-1·mol^-1)
∆RG = – 1 326 637,6 J·mol^-1 = -1327 kJ·mol^-1

Beachte: Einheiten müssen einheitlich sein!

6.) Interpretation:

Die Reaktion ist somit exergon, läuft also freiwillig ab.

2. Beispiel

Eine Entropie getriebene Reaktion ist der Zerfall von Distickstoffpentoxid in Stickstoffdioxid.

1.)

2 N2O5 (s) → 4 NO2 (g) + O2 (g)

2.)

∆_RG = ∆_RH – T· ∆_RS

3.)

∆_RH = (4·ΔBH(NO2) + ΔBH(O2)) – (2 ·ΔBH(N2O5))
∆_RH = (4·33,85 + 0) – 2·(-41,8) kJ·mol^-1
∆_RH = 219 kJ·mol^-1

4.)

∆_RS= (4·S0 (N2O) + S0(O2) ) – ( 2·S0 (N2O5))
∆_RS = (4·240,5 + 205 ) – ( 2 · 113,4) J·K^-1mol^-1
∆_RS= 940,2 J·K^-1mol^-1

5.)

∆_RG = 219 kJ·mol-1 -298 K · 0,9402 kJ·K^-1mol^-1
∆_RG = -61,2 kJ·mol^-1

6.)

Die Reaktion ist zwar endotherm, aber wegen der großen Entropiezunahme trotzdem exergon.