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Diagnostische Tests: Validität und Vorhersagewerte

Diagnostische Tests sind ein wichtiger Aspekt der Diagnosestellung. Bestimmte statistische Informationen über die Genauigkeit und Gültigkeit der Tests selbst können dazu beitragen, die Daten in verwertbare, klinisch-anwendbare Informationen umzuwandeln. Zu den wichtigsten epidemiologischen Werten von diagnostischen Tests gehören Sensitivität und Spezifität, falsch-positive und falsch-negative Ergebnisse, positive und negative prädiktive Werte, Likelihood Ratios sowie Vortestwahrscheinlichkeiten und Post-Test Wahrscheinlichkeiten. Ein Test mit hoher Sensitivität ist beispielsweise als Screening-Test nützlich, während für eine genaue Diagnose eine hohe Spezifität erforderlich ist. Alternativ dazu helfen positive und negative prädiktive Werte bei der Bestimmung der Wahrscheinlichkeit einer Erkrankung im Falle bestimmter Testergebnisse.

Aktualisiert: Oct 21, 2022

Überblick über diagnostische Tests

Diagnostische Tests/Screening-Tests

Screening-Tests werden eingesetzt, um Krankheiten möglichst früh zu identifizieren und einzugreifen mit dem Ziel, die Morbidität und Mortalität zu verringern.

Screening-Tests liefern keine endgültige Diagnose:

  • Screening-Tests “beweisen” nicht, dass eine Person eine Krankheit hat, sondern liefern nur einen Verdacht.
  • Auf einen positiven initialen Screening-Test folgt ein weiterer diagnostischer Test, der (im Idealfall) den Verdacht endgültig bestätigen kann (z.B. eine Biopsie).

Der Nutzen von Screening-Tests/diagnostischen Tests muss bewertet werden:

  • Häufigkeit von Überdiagnostik: Wie oft suggeriert ein Test, dass Patient*innen an einer Krankheit leiden, obwohl dies in Wirklichkeit nicht der Fall ist?
  • Häufigkeit von Fehldiagnosen
  • Ungünstige Auswirkungen des Tests: Ist der Test schmerzhaft oder anderweitig schädigend?
  • Screening auf Krankheiten, für die eine frühzeitige Intervention keinen Nutzen gezeigt hat

Kontingenztafeln für die Auswertung von Screening-Tests

Kontingenztafeln werden üblicherweise bei der statistischen Analyse von mehreren Variablen verwendet. Zur Bewertung des epidemiologischen Werts eines Screening-Tests kann eine Tabelle ähnlich der nachstehenden verwendet werden, um die relativen Häufigkeiten für verschiedene Screening-Testergebnissen (positiv oder negativ) und dem tatsächlichen Krankheitszustand (tatsächlich erkrankt oder nicht erkrankt) von den getesteten Personen zu ermitteln.

Es ist wichtig, dass die Kontingenztafel einheitlich aufgebaut ist, damit die Standardformeln angewendet werden können. Die Standardtabelle ist unten dargestellt (mit den Ergebnissen der Screening-Tests auf der linken Seite, dem tatsächlichen Krankheitszustand oben und den “Ja” vor den “Nein”-Antworten).

Kontingenztabelle für Screening-Tests

Kontingenztafel für Screening-Tests

Bild von Lecturio. Lizenz: CC BY-NC-SA 4.0

In dieser Tabelle:

  • A steht für richtig Positive/True-Positives (TPs): Personen mit positivem Screening-Test, die tatsächlich an der Krankheit leiden
  • B steht für falsch Positive/False-Positives (FPs): Personen mit einem positiven Screening-Test, die aber tatsächlich nicht erkrankt sind
  • C steht für falsch Negative/False-Negatives (FNs): Personen mit einem negativen Screening-Test, die aber tatsächlich erkrankt sind
  • D steht für richtig Negative/True-Negatives (TN): Personen mit einem negativen Screening-Test, die auch nicht erkrankt sind

Falsch-Positive und Falsch-Negative

Falsch positiv (FP)

  • Ein FP-Testergebnis zeigt an, dass eine Person mutmaßlich die Krankheit hat, obwohl sie nicht erkrankt ist.
  • Dies wird als Fehler 1. Art (α-Fehler) bezeichnet:
    • Ein Fehler, bei dem ein Testergebnis fälschlicherweise das Vorhandensein einer Bedingung anzeigt, obwohl die Bedingung nicht wirklich vorhanden ist
    • Ablehnung einer wahren Nullhypothese
  • Auswirkungen der FP-Ergebnisse:
    • Kann zu überflüssigen Tests und Medikamentenverordnung führen
    • Belastung des Gesundheitssystems
    • Ängste der Patient*innen

Falsch negativ (FN)

  • Ein FN-Testergebnis bedeutet, dass eine Person mutmaßlich die Krankheit nicht hat, obwohl sie tatsächlich erkrankt ist.
  • Bekannt als Fehler 2. Art (β-Fehler):
    • Ein Fehler, bei dem das Testergebnis fälschlicherweise das Vorhandensein einer Bedingung nicht erkennt, obwohl die Bedingung tatsächlich vorhanden ist
    • Nichtverwerfung einer falschen Nullhypothese
  • Auswirkungen der FN-Ergebnisse:
    • Personen mit dieser Krankheit werden nicht sofort diagnostiziert.
    • Führt zu einer Verzögerung des Behandlungsplans und zu einer möglichen ↑ höheren Morbidität oder Mortalität
Kontingenztabelle für falsch-positive und falsch-negative Ergebnisse

Kontingenztafel zur Identifizierung falsch positiver Ergebnisse (B) und falsch negativer Ergebnisse (C)

Bild von Lecturio. Lizenz: CC BY-NC-SA 4.0

Sensitivität und Spezifität

Sensitivität und Spezifität sind Maßstäbe für die Bewertung von Screening- und diagnostischen Tests.

Sensitivität

Definition:

  • Wahrscheinlichkeit, dass ein Test eine Person, die die Krankheit hat, richtig diagnostiziert
  • Der Anteil der erkrankten Personen, die positiv getestet werden
  • Ein Maß für die Inklusivität eines diagnostischen Tests: Erkennt der Test alle, die die Krankheit tatsächlich haben?
Wahrer positiver Anteil

Richtig positive Fraktion:
Diagramm zur Veranschaulichung des Konzepts der richtig Positiven – der Anteil der Bevölkerung, der durch die Sensitivität eines Tests repräsentiert wird. Diese Abbildung zeigt, dass alle Patient*innen positiv getestet wurden; die grünen Figuren stellen jedoch Personen dar, die die Krankheit nicht hatten, aber fälschlicherweise positiv getestet wurden (falsch positiv). Die roten Figuren stehen für Personen, die die Krankheit tatsächlich hatten und ebenfalls positiv getestet wurden (richtig positiv).

Bild von Lecturio. Lizenz: CC BY-NC-SA 4.0

Berechnung:

Zur Berechnung der Sensitivität sollte eine 2×2-Kontingenztafel erstellt werden:

Kontingenztabelle für Screening-Tests

Kontingenztafel für Screening-Tests

Bild von Lecturio. Lizenz: CC BY-NC-SA 4.0

Die Sensitivität ist der Anteil der Personen, die im diagnostischen Test positiv getestet werden und die Krankheit haben (TPs, siehe Quadrat A), geteilt durch alle Personen, die unabhängig von ihren Screening-Testergebnissen wirklich erkrankt sind (TPs und FNs, A + C). Die Sensitivität wird durch die folgende Gleichung dargestellt:

$$ Sensitivität = \frac{A}{A + C} $$

Beispiel: Ein neuer diagnostischer Test wird an einer Gruppe von Patient*innen getestet: Von 100 Patient*innen ist bekannt, dass sie die Krankheit haben, und von weiteren 100 Patient*innen in einer Kontrollgruppe ist bekannt, dass sie nicht krank sind. Von ihnen weisen 90 Patient*innen mit der Krankheit und 20 Personen in der Kontrollgruppe ein positives Testergebnis auf. Wie hoch ist die Sensitivität des neuen Tests?

Antwort: In diesem Fall gab es 100 Patient*innen, von denen bekannt war, dass sie die Krankheit hatten. Die Sensitivität ist der Anteil dieser Patient*innen, die aufgrund des positiven Tests korrekt identifiziert wurden. Folgende Kontingenztafel:

Erkrankt Kontrollgruppe Insgesamt
Positiver Test 90 20 110
Negativer Test 10 80 90
Insgesamt 100 100 200
Sensitivität = TP / (TP + FN) = 90 / 100 = 90%

Bedeutung der Sensitivität:

  • Tests mit hoher Sensitivität sind wichtig, wenn es darauf ankommt, so wenig Fälle wie möglich zu übersehen.
  • Tests mit hoher Sensitivität sind gute Screening-Tests.
  • Beispiel: HIV-Screening-Tests. Für den 1. Screening-Test sollten möglichst alle positiven Fälle erkannt werden. Da Wenige im ersten Screening-Test übersehen werden, gibt es wahrscheinlich eine höhere Anzahl von FPs (die bei späteren Bestätigungstests identifiziert werden können).

Spezifität

Definition:

  • Wahrscheinlichkeit, dass ein Test eine Person, die nicht erkrankt ist, korrekt erkennt
  • Der Anteil der gesunden Menschen, die negativ getestet werden
  • Ein Maß für die Exklusivität eines diagnostischen Tests
Echte negative Fraktion

Richtig negative Fraktion:
Diagramm zur Veranschaulichung des Konzepts der richtig Negativen – der Anteil der Bevölkerung, der durch die Spezifität eines Tests repräsentiert wird. Diese Abbildung zeigt, dass alle Patient*innen ein negatives Testergebnis erhalten haben. Die roten Figuren stehen für Personen, die die Krankheit tatsächlich hatten, aber negativ getestet wurden (falsch negativ), während die grünen Figuren für Personen stehen, die die Krankheit nicht hatten und korrekt negativ getestet wurden (richtig negativ).

Bild von Lecturio. Lizenz: CC BY-NC-SA 4.0

Berechnung:

Auch die Spezifität wird anhand einer ähnlichen Kontingenztafel berechnet:

Kontingenztabelle für Screening-Tests

Kontingenztafel für Screening-Tests

Bild von Lecturio. Lizenz: CC BY-NC-SA 4.0

Die Spezifität ist der Anteil der Personen, die wirklich negativ sind und einen negativen Screening-Test haben (TNs, gefunden im Quadrat D), geteilt durch alle Personen, die wirklich negativ sind, unabhängig von ihren Screening-Testergebnissen (TNs und FPs, B + D). Die Spezifität wird durch die folgende Gleichung berechnet:

$$ Spezifität = \frac{D}{B + D}\ oder \ Spezifität = \frac{TN}{(FP + TN)} $$

wobei TN = richtig-negative und FP = falsch-positive Ergebnisse sind

Beispiel: Ein neuer diagnostischer Test wird an einer Gruppe von Patient*innen getestet: Von 100 Patient*innen ist bekannt, dass sie die Krankheit haben, und von weiteren 100 Patient*innen in einer Kontrollgruppe ist bekannt, dass sie nicht krank sind. Von ihnen weisen 90 Patient*innen mit der Krankheit und 20 Personen in der Kontrollgruppe ein positives Ergebnis auf. Wie hoch ist die Spezifität des neuen Tests?

Antwort: In diesem Fall sind alle Patient*innen in der Kontrollgruppe bekanntermaßen krankheitsfrei. Die Spezifität ist der Anteil dieser Patient*innen, die aufgrund des negativen Tests korrekt identifiziert wurden. Folgende Kontingenztafel:

Erkrankt Kontrollgruppe Insgesamt
Positiver Test 90 20 110
Negativer Test 10 80 90
Insgesamt 100 100 200
Spezifität = TN / (TN + FN) = 80 / 100 = 80%

Bedeutung der Spezifität:

  • Tests mit hoher Spezifität sind wichtig, wenn es darauf ankommt, alle wirklich Gesunden auszuschließen.
  • Tests mit hoher Spezifität sind gute Bestätigungs-/Diagnosetests.
  • Beispiel: HIV-Bestätigungstests. Wir wollten bei den ersten Screening-Tests niemanden ausschließen und haben daher eine hohe FP-Rate akzeptiert, um sicherzustellen, dass niemand mit HIV unerkannt bleibt. Vor Beginn einer lebenslangen Therapie mit antiretroviralen Medikamenten ist es jedoch wichtig, alle FP-Fälle auszuschließen, um sicherzustellen, dass nur die Personen behandelt werden, die wirklich HIV-positiv sind.

Positive und negative prädiktive Werte

Prädiktive Werte werden auch als “Präzisionsraten” bezeichnet.

Positiver prädiktiver Wert (PPV)

Definition:

Der positive prädiktive Wert (PPV) ist der Prozentsatz der Personen mit einem positiven Testergebnis, die tatsächlich erkrankt sind, unter allen Personen mit einem positiven Ergebnis (A), unabhängig davon, ob sie die Krankheit haben oder nicht (A+B).

Kontingenztabelle mit den für die Berechnung des positiven prädiktiven Werts erforderlichen Werten

Kontingenztafel mit den für die Berechnung des positiven prädiktiven Werts erforderlichen Werten

Bild von Lecturio. Lizenz: CC BY-NC-SA 4.0

Berechnung:

Der positive prädiktive Wert (PPV) wird anhand der folgenden Gleichung berechnet:

$$ Positiver\ prädiktiver\ Wert = \frac{A}{A + B} $$

wobei A = richtig-positive und B = falsch-positive Ergebnisse sind

Beispiel: Ein neuer diagnostischer Test wird an einer Gruppe von Patient*innen getestet: Von 100 Patient*innen ist bekannt, dass sie die Krankheit haben, und von weiteren 100 Patient*innen in einer Kontrollgruppe ist bekannt, dass sie nicht krank sind. Von ihnen weisen 90 Patient*innen mit der Krankheit und 20 Personen in der Kontrollgruppe ein positives Ergebnis auf. Wie hoch ist der positive prädiktive Wert des neuen Tests?

Antwort: Der positive prädiktive Wert fragt nach dem Anteil der TP-Fälle an allen positiven Fällen (TP + FP). Folgende Kontingenztafel:

Erkrankt Kontrollgruppe Insgesamt
Positiver Test 90 20 110
Negativer Test 10 80 90
Insgesamt 100 100 200
Positiver prädiktiver Wert = TP / (TP + FP) = 90 / (90 + 20) = 90 / 110 = 81,8%

Unterschied zwischen positivem prädiktivem Wert und Sensitivität:

  • Der positive prädiktive Wert berücksichtigt alle Patient*innen mit einem positiven Test, einschließlich derjenigen, die die Krankheit tatsächlich haben und derjenigen, die sie nicht haben.
  • Bei der Sensitivität werden alle Patient*innen berücksichtigt, die tatsächlich an der Krankheit leiden, einschließlich derer mit positiven und negativen Tests.

Negativer prädiktiver Wert (NPV)

Definition:

Der negative prädiktive Wert (NPV) ist der prozentuale Anteil der Personen mit einem negativen Testergebnis, die tatsächlich krankheitsfrei (D) sind, an allen Personen mit einem negativen Ergebnis (unabhängig davon, ob sie die Krankheit haben oder nicht, C + D).

Kontingenztabelle zur Hervorhebung der für die Berechnung des negativen Vorhersagewerts erforderlichen Werte

Kontingenztafel mit den für die Berechnung des negativen prädiktiven Werts erforderlichen Werten

Bild von Lecturio. Lizenz: CC BY-NC-SA 4.0

Berechnung:

Der negative prädiktive Wert wird anhand der folgenden Gleichung berechnet:

$$ Negativer\ prädiktiver\ Wert = \frac{D}{C + D} $$

wobei D = richtig-negative und C = falsch-negative Ergebnisse sind

Beispiel: Ein neuer diagnostischer Test wird an einer Gruppe von Patient*innen getestet: Von 100 Patient*innen ist bekannt, dass sie die Krankheit haben, und von weiteren 100 Patient*innen in einer Kontrollgruppe ist bekannt, dass sie nicht krank sind. Von ihnen weisen 90 Patient*innen mit der Krankheit und 20 Personen in der Kontrollgruppe ein positives Ergebnis auf. Wie hoch ist der negative prädiktive Wert des neuen Tests?

Antwort: Der negative prädiktive Wert fragt nach dem Anteil der TN-Fälle an den gesamten negativen Fällen (TN + FN). Folgende Kontingenztafel:

Erkrankt Kontrollgruppe Insgesamt
Positiver Test 90 20 110
Negativer Test 10 80 90
Insgesamt 100 100 200
NPV = TN / (TN + FN) = 80 / (80 + 10) = 80 / 90 = 88,9%

Unterschied zwischen negativem prädiktivem Wert und Spezifität:

  • Beim NPV werden alle Patient*inen mit einem negativen Test untersucht, einschließlich derjenigen, die die Krankheit tatsächlich haben und derjenigen, die sie nicht haben.
  • Spezifität bedeutet, dass alle Patient*innen berücksichtigt werden, die wirklich krankheitsfrei sind, einschließlich derer mit positiven und negativen Tests.

Zusammenfassendes Beispiel: Sensitivität, Spezifität, positiver prädiktiver Wert (PPV) und negativer prädiktiver Wert (NPV)

Beispiel Schwangerschaft:

In einer Studie haben 4.810 Frauen einen Urin-Schwangerschaftstest zu Hause durchgeführt. Alle unterziehen sich einer Ultraschalluntersuchung, um festzustellen, ob sie wirklich schwanger sind oder nicht. Unter ihnen haben 9 Frauen ein positives Urin-Schwangerschaftstestergebnis und sind tatsächlich im Ultraschall nachgewiesen schwanger; 1 Frau hat ein negatives Urin-Schwangerschaftstestergebnis, ist aber tatsächlich schwanger; 351 Frauen haben positive Urin-Schwangerschaftstestergebnisse und sind nicht schwanger; 4.449 Frauen haben negative Urin-Schwangerschaftstests und Ultraschallergebnisse bestätigen, dass sie nicht schwanger sind. (Hinweis: Dies sind Beispieldaten und stellen keine realen Werte dar).

In diesem Beispiel ist der Heim-Schwangerschaftstest der Screening-Test und “Schwangerschaft” ist der “Krankheitszustand”.

Folgende Kontingenztafel:

Schwanger Nicht schwanger Insgesamt
Positiver Test 9 351 360
Negativer Test 1 4,449 4,450
Insgesamt 10 4,800 4,810
Tabelle: Zusammenfassung von Sensitivität, Spezifität, positivem prädiktivem Wert und negativem prädiktivem Wert am Beispiel der Schwangerschaftstests
Klinische Frage Welcher statistische Wert? Gleichung Antwort
Wenn die Frau tatsächlich schwanger ist, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass der Urin-Schwangerschaftstest positiv ist? Sensitivität = A / (A + C)
= 9 / (10)
90%
Wenn eine Frau nicht schwanger ist, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass der Urin-Schwangerschaftstest korrekt anzeigt, dass sie nicht schwanger ist? Spezifität = B / (B + D)
= 4,449 / 4,800
92.7%
Wenn der Urin-Schwangerschaftstest einer Frau positiv ist, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass sie tatsächlich schwanger ist? Positiver prädiktiver Wert = A / (A + B)
= 9 / 360
2.5%
Wenn der Urin-Schwangerschaftstest einer Frau negativ ist, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass sie wirklich nicht schwanger ist? Negativer prädiktiver Wert = D / (C + D)
= 4,449 / 4,450
99.9%

Wahrscheinlichkeitsquotienten (Englisches Akronym: Likelihood Ratio-LR)

Definition

  • Likelihood Ratios (LRs) sind ORs, die die Wahrscheinlichkeit angeben, dass ein bestimmtes Testergebnis bei Personen mit der Krankheit zu erwarten sind, verglichen mit der Wahrscheinlichkeit, dass dasselbe Ergebnis bei Personen ohne die Krankheit zu erwarten wären.
  • Die LRs sagen uns, um wie viel wir unseren Verdacht, dass eine Person an einer Krankheit leidet, aufgrund ihres Testergebnisses ändern sollten.
  • Auslegung:
    • LR > 1:
      • Der Test ist mit dem Vorhandensein der Krankheit verbunden.
      • Ein hoher LR-Wert (typischerweise und willkürlich definiert als > 5 oder > 10) weist auf einen starken Verdacht hin, dass eine Person die Krankheit hat, wenn sie positiv getestet wird.
    • LR < 1:
      • Der Test wird mit dem Nichtvorhandensein der Krankheit in Verbindung gebracht.
      • Eine niedrige LR bedeutet, dass ein starker Verdacht besteht, dass eine Person nicht an der Krankheit leidet, wenn sie negativ getestet wird.
  • In der Praxis verwenden wir in der Regel nur die positive LR (LR+).

Positive Likelihood Ratio

  • Definition: die Wahrscheinlichkeit eines positiven Testergebnisses für eine Person, die die Krankheit wirklich hat (TPs), dividiert durch die Wahrscheinlichkeit eines positiven Testergebnisses für jemanden, der die Krankheit nicht hat (FPs)
  • Gleichungen:
    • LR+ = Wahrscheinlichkeit von TPs / Wahrscheinlichkeit von FPs
    • LR+ = P(TP) / P(FP)
    • Kann als Funktion der Sensitivität und Spezifität ausgedrückt werden:
$$ LR+ = \frac{Sensitivität}{1 – Spezifität} $$

Negative Likelihood Ratio (LR-)

  • Definition: die Wahrscheinlichkeit eines negativen Testergebnisses für eine eigentlich gesunde Person (TNs) geteilt durch die Wahrscheinlichkeit eines negativen Testergebnisses für jemanden, der tatsächlich erkrankt ist (FNs)
  • Gleichungen:
    • LR- = Wahrscheinlichkeit von TNs / Wahrscheinlichkeit von FNs
    • LR- = P(TN) / P(FN)
    • Kann als Funktion der Sensitivität und Spezifität ausgedrückt werden:
$$ LR- = \frac{1 – Sensitivität}{Spezifität} $$

Beispiel und Interpretation von LRs

Unter Verwendung desselben Schwangerschaftsbeispiels aus dem obigen Abschnitt und mit dem Wissen, dass die Sensitivität 90% und die Spezifität 92,7% beträgt, können die LR+ und LR- wie folgt berechnet werden:

LR+ = 0,9 / (1 – 0,927) = 12,3 = 1.230 %.

LR- = (1 – 0,9) / 0,927 = 0,11 = 11 %

Auswertung: Die Wahrscheinlichkeit, dass eine positiv getestete Frau tatsächlich schwanger ist, ist um das 12-fache höher. Ein negatives Testergebnis verringert die Wahrscheinlichkeit einer Schwangerschaft um 89 %.

Vortestwahrscheinlichkeit und Post-Test Wahrscheinlichkeit

Vortestwahrscheinlichkeit

  • Wahrscheinlichkeit, dass eine untersuchte Person die Krankheit hat
  • Bestimmung der Vortestwahrscheinlichkeit:
    • Kann anhand veröffentlichter epidemiologischer Daten bestimmt werden: in der Regel die Prävalenz einer Krankheit in der Bevölkerung
    • Zur Berechnung der Vortestwahrscheinlichkeit können auch klinische Kriterienskalen verwendet werden (z. B. die “Well’s Deep Vein Thrombosis” (DVT)-Kriterien zur klinischen Bestimmung der Vortestwahrscheinlichkeit einer DVT).
  • Klinische Anwendungen:
    • Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit nach dem Screening-Test (siehe unten)
    • Wenn sie hoch genug ist, kann die Vortestwahrscheinlichkeit zu Beginn der Behandlung ohne Test zur Validierung verwendet werden.
    • Wenn sie niedrig genug ist, kann die Vortestwahrscheinlichkeit dazu verwendet werden, die Diagnose als unwahrscheinlich zu verwerfen.

Post-Test Wahrscheinlichkeit

  • Wahrscheinlichkeit, dass eine Person die Krankheit hat, nachdem sie die Ergebnisse eines Tests erhalten hat
  • Berechnungen:
    • Wird in der Regel mit Online-Rechnern in klinischen Studien berechnet
    • Umfasst die folgenden Variablen:
      • Vortestwahrscheinlichkeit
      • Sesitivität des Tests
      • Spezifität des Tests
  • Post-Test Wahrscheinlichkeit eines positiven Ergebnisses: Wahrscheinlichkeit, dass die Krankheit vorhanden ist, wenn das Testergebnis positiv ist
  • Post-Test Wahrscheinlichkeit eines negativen Ergebnisses: Wahrscheinlichkeit, dass die Krankheit vorhanden ist, wenn das Testergebnis negativ ist

Quellen

  1. Greenberg, R.S. (2014). Diagnostic testing. In R.S. Greenberg (Ed.), Medical Epidemiology: Population health and effective health care, 5e. New York, NY: McGraw-Hill Education.
  2. Garibaldi, B.T., Olson, A.P.J. (2018). The hypothesis driven physical examination. Medical Clinics of North America, 102(3), 433-442.
  3. Safari, S., Baratloo, A., Elfil, M., Negida, A. (2016).Evidence-based emergency medicine; Part 4: Pre-test and post-test probabilities and Fagan’s nomogram. Emergency (Tehran, Iran), 4(1), 48-51.
  4. Colquhoun, D. (2017). The reproducibility of research and the misinterpretation of p-values. Royal Society Open Science. 4 (12), 171085.
  5. Colquhoun, D. (2018). The false-positive risk: A proposal concerning what to do about p values. The American StatisticianThe false-positive risk: A proposal concerning what to do about p values. The American Statistician. 73, 192-201.
  6. Mahutte, N.G., Duleba, A.J. (2021). Evaluating diagnostic tests. In Armsby, C. (Ed.), UpToDate. https://www.uptodate.com/contents/evaluating-diagnostic-tests (Zugriff am 01.07.2021)
  7. Calculator: Post-test probability from pre-test probability, sensitivity, and specificity. UpToDate. https://www.uptodate.com/contents/calculator-post-test-probability-from-pre-test-probability-sensitivity-and-specificity (Zugriff am 01.07.2021)

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Sobair Barak hat einen Masterabschluss in Wirtschaftsingenieurwesen absolviert und hat sich anschließend an der Harvard Business School weitergebildet. Heute ist er in einer Management-Position tätig und hat bereits diverse berufliche Auszeichnungen erhalten. Es ist seine persönliche Mission, in seinen Kursen besonders praxisrelevantes Wissen zu vermitteln, welches im täglichen Arbeits- und Geschäftsalltag von Nutzen ist.

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Wolfgang A. Erharter ist Managementtrainer, Organisationsberater, Musiker und Buchautor. Er begleitet seit über 15 Jahren Unternehmen, Führungskräfte und Start-ups. Daneben hält er Vorträge auf Kongressen und Vorlesungen in MBA-Programmen. 2012 ist sein Buch „Kreativität gibt es nicht“ erschienen, in dem er mit gängigen Mythen aufräumt und seine „Logik des Schaffens“ darlegt. Seine Vorträge gestaltet er musikalisch mit seiner Geige.

Comenius-Award 2019

Comenius-Award 2019

Die Lecturio Business Flat erhielt 2019 das Comenius-EduMedia-Siegel, mit dem die Gesellschaft für Pädagogik, Information und Medien jährlich pädagogisch,  inhaltlich und gestalterisch
herausragende didaktische Multimediaprodukte auszeichnet.

Dr. Frank Stummer

Dr. Frank Stummer ist Gründer und CEO der Digital Forensics GmbH und seit vielen Jahren insbesondere im Bereich der forensischen Netzwerkverkehrsanalyse tätig. Er ist Mitgründer mehrerer Unternehmen im Hochtechnologiebereich, u.a. der ipoque GmbH und der Adyton Systems AG, die beide von einem Konzern akquiriert wurden, sowie der Rhebo GmbH, einem Unternehmen für IT-Sicherheit und Netzwerküberwachung im Bereich Industrie 4.0 und IoT. Zuvor arbeitete er als Unternehmensberater für internationale Großkonzerne. Frank Stummer studierte Betriebswirtschaft an der TU Bergakademie Freiberg und promovierte am Fraunhofer Institut für System- und Innovationsforschung in Karlsruhe.

Simon Veiser

Simon Veiser beschäftigt sich seit 2010 nicht nur theoretisch mit IT Service Management und ITIL, sondern auch als leidenschaftlicher Berater und Trainer. In unterschiedlichsten Projekten definierte, implementierte und optimierte er erfolgreiche IT Service Management Systeme. Dabei unterstützte er das organisatorische Change Management als zentralen Erfolgsfaktor in IT-Projekten. Simon Veiser ist ausgebildeter Trainer (CompTIA CTT+) und absolvierte die Zertifizierungen zum ITIL v3 Expert und ITIL 4 Managing Professional.

B2B Award 2022

Für herausragende Kundenzufriedenheit wurde Lecturio von der Deutschen Gesellschaft für Verbraucherstudien (DtGV) mit dem deutschen B2B-Award 2022 ausgezeichnet.
In der Rubrik Kundenservice deutscher Online-Kurs-Plattformen belegt Lecturio zum zweiten Mal in Folge den 1. Platz.

B2B Award 2020/2021

Die Deutsche Gesellschaft für Verbraucherstudien (DtGV) hat Lecturio zum Branchen-Champion unter den deutschen Online-Kurs-Plattformen gekürt. Beim Kundenservice belegt Lecturio den 1. Platz, bei der Kundenzufriedenheit den 2. Platz.

Comenius-Award 2022

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Alexander Plath ist seit über 30 Jahren im Verkauf und Vertrieb aktiv und hat in dieser Zeit alle Stationen vom Verkäufer bis zum Direktor Vertrieb Ausland und Mediensprecher eines multinationalen Unternehmens durchlaufen. Seit mehr als 20 Jahren coacht er Führungskräfte und Verkäufer*innen und ist ein gefragter Trainer und Referent im In- und Ausland, der vor allem mit hoher Praxisnähe, Humor und Begeisterung überzeugt.

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