Peter-Paul Knacker und sein Kumpel Bernhard Trueger wurden bei ihrem großen Coup von der Polizei geschnappt. Beide Täter schweigen beharrlich. Da fällt dem Kommissar eine List ein, wie er wenigstens einen von beiden zur Kooperation bringen kann. Nachdem er ihnen sein Angebot unterbreitet hat, stehen Peter-Paul und Bernhard vor einem Problem – der berühmten Fragestellung im Gefangenendilemma. Wir erklären Ihnen, was es damit auf sich hat.
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Bild: “Prison cells - Alcatraz Prison” von miss_millions. Lizenz: CC BY 2.0

Bild: “Prison cells – Alcatraz Prison” von miss_millions. Lizenz: CC BY 2.0


Das Angebot:

Kommissar Felix Schlau muss seine beiden Gefangenen dazu bewegen, eine Aussage zu machen. Zwar hat er sie auf frischer Tat ertappt, aber das reicht für eine Verurteilung noch nicht ganz aus. Die Beute ist nämlich verschwunden und Schlau ist deshalb auf eine exakte Aussage angewiesen, um sie zu finden.

Kommissar Schlau steht vor dem Problem, dass sowohl Knacker als auch Trueger beharrlich schweigen. Keiner von beiden will etwas aussagen und schon gar nicht irgendeine Schuld eingestehen, denn jedem drohen zwanzig Jahre Haft.

So kommt Schlau auf die Idee, den beiden einen Vorschlag zu unterbreiten. Er bietet jedem für eine Aussage eine Strafzeitmilderung von jeweils sechs Monaten an. Aber auch damit lockt Schlau sie nicht aus der Reserve. Am Ende winkt immer noch das Gefängnis für beide. Da hat Schlau eine Idee: Er bringt die beiden Inhaftierten zunächst in getrennte Räume, sodass sie sich nicht miteinander besprechen können und nichts von der Entscheidung des jeweils anderen erfahren.

Die Herausforderung des Gefangenendilemmas

Schlau macht zunächst Peter-Paul Knacker folgendes Angebot:

  • Wenn Knacker gesteht, kann er straffrei davonkommen. Das hängt jedoch davon ab, was Trueger machen wird.
  • Wenn nur Knacker gesteht und Trueger weiter schweigt, wird Knacker freigesprochen, Trueger muss hingegen 20 Jahre ins Gefängnis.
  • Wenn Knacker schweigt und Trueger gesteht, bekommt Knacker 20 Jahre Haft und Trueger wird freigesprochen.
  • Wenn beide weiter schweigen, bekommen beide jeweils fünf Jahre Haft.
  • Wenn beide gestehen, bekommen beide jeweils acht Jahre Haft.

Dann geht Schlau zu Trueger und bietet ihm an:

  • Wenn Trueger gesteht, kann er straffrei davonkommen. Das hängt aber davon ab, wie Knacker reagieren wird.
  • Wenn nur Trueger gesteht und Knacker weiter schweigt, wird Trueger freigesprochen, Knacker muss dafür 20 Jahre ins Gefängnis.
  • Wenn Trueger schweigt und Knacker gesteht, bekommt Trueger 20 Jahre Haft und Knacker wird freigesprochen.
  • Wenn beide weiter schweigen, bekommen beide jeweils fünf Jahre Haft.
  • Wenn beide gestehen, bekommen beide jeweils acht Jahre Haft.

Dann lässt Kommissar Schlau Knacker und Trueger eine halbe Stunde Zeit, sich für eine von beiden Möglichkeiten zu entscheiden. Eine zweite Runde wird es nicht geben, die Gefangenen können sich nicht noch einmal umentscheiden.

Folgen Sie nun den Überlegungen von Knacker und Trueger, die beste Möglichkeit für sich herauszufinden.

Sic tacuisses – wenn du doch geschwiegen hättest!

Das zweite Angebot des Kommissars findet Peter-Paul Knacker sehr verlockend. Wenn er jetzt gesteht, wird er freigesprochen und Trueger muss die ganze Strafe allein auf sich nehmen. Trueger wird ganz bestimmt schweigen!

Wird er das wirklich? Knacker kommen erste leise Zweifel. Wenn Trueger jetzt doch gesteht, in der Absicht, selbst straffrei zu kommen? Dann würden beide gestehen und jeder von ihnen müsste acht Jahre ins Gefängnis. Vielleicht wäre es trotzdem besser zu schweigen? Wenn ich nichts sage und Trueger auch schweigt, so müsste jeder von uns nur fünf Jahre in Haft – das wären also insgesamt 10 Jahre Gefängniszeit. Besser wäre es, wenn beide nichts sagen würden.

Knacker entscheidet sich dafür, zu schweigen, denn er hofft, dass Trueger zu der gleichen Schlussfolgerung kommt. Seine Entscheidung erscheint ihm vernünftig, denn so hätten beide nur die geringfügige Strafe zu erwarten. Allerdings vertraut Knacker seinem Freund Trueger nun nicht so ganz. Wenn Trueger plaudern würde, dann liefe Knacker Gefahr, die ganzen 20 Jahre alleine verbüßen zu müssen und Trueger lebe stattdessen in Freiheit. Andererseits müssten sie für jeweils acht Jahre hinter Gitter, wenn beide die Tat gestehen.

Knacker überlegt, ob er mit einem nicht freundschaftlichen Verhalten möglicherweise besser dastehen würde. Zumindest wäre sein Risiko, von Trueger hereingelegt zu werden, für ihn etwas reduziert. Acht Jahre Gefängnis wären nicht gerade wenig, aber immerhin noch vorteilhafter als 20 Jahre. Und ob er Trueger wirklich über den Weg trauen kann? Also wäre es günstiger, wenn ich rede, denkt sich Knacker. Allerdings wird Trueger ganz schön sauer sein, wenn ich ihn hereinlege und der Einzige bin, der aussagt. Vielversprechender wäre es wohl doch, ich würde mich entscheiden nichts zu sagen. Für welche Alternative wird sich Knacker entscheiden?

Gibt es eine Lösung für das Dilemma?

Die Überlegungen haben deutlich gemacht, dass es triftige Beweggründe für die Beteiligten gibt, die ihre Entscheidungen beeinflussen. Das Gefangenendilemma beinhaltet eine doppelte Abwägung. Zum einen geht es um das eigene Vertrauen oder Zutrauen zu einer fremden Person und umgekehrt die eigene Erwartung an die Einschätzung der anderen Person von einem selbst. Anders ausgedrückt: „Habe ich eine Grund dafür, der anderen Person zu vertrauen, wenn diese mir möglicherweise nicht vertraut?“

Entscheidend für die Lösung ist die Frage, ob es zu weiteren Runden dieses Spiels kommen wird, d. h. ob Knacker und Trueger noch mehrmals gemeinsam in solche Situationen geraten werden. Für den Fall, es handelt sich wirklich um eine einmalige Aktion, braucht keiner der Täter auf die zukünftige Verhaltensweisen Rücksicht nehmen. Demnach ist die Strategie „zu gestehen und mit der Polizei zu kooperieren“ die beste. Auch im Hinblick auf das persönliche positive Ergebnis ist dies die beste Alternative, da Knacker nicht damit rechnen kann, dass Trueger ihm vertraut und nicht doch auf den eigenen Vorteil bedacht ist.

Haben Sie es verstanden? Dann beantworten Sie die folgende Frage im Kommentarfeld:Welches ist die ungünstigste Verhaltensweise für nur einen der Beteiligten im Gefangenendilemma?

a) Er schweigt, der Kumpel sagt aus.
b) Beide schweigen.
c) Beide sagen aus.
d) Er sagt aus, der Kamerad schweigt.

 

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3 Gedanken zu „Das Gefangenendilemma – Ein (nicht ganz) unmoralisches Angebot?

  • Tobias Georgi

    Hi Desira,

    danke für den Kommentar.
    Spieltheorie ist eher komplex, daher kann ich nur meine persönliche Meinung abgeben. Ich bin an dem Thema zwar interessiert, aber kein dedizierter Experte.

    Als Beispiel, bei dem des Gefangenendilemma eine Rolle gespielt hat, ist der kalte Krieg. Hier ergab die Spieltheorie, dass es trotz aller Abrüstungs-Abkommen immer richtig war, den anderen zu verraten und dennoch heimlich weiterzurüsten. Tut man es nicht und der andere tut es, gibt es einen tödlichen Erstschlag ohne die Drohung eines tödlichen Rückschlags.

    In dieser Situation gibt es dann gar keinen Kommissar. Die Exekutive besteht in der Handlung des anderen. Vielleicht kann man das als Indiz nehmen, dass der Kommissar nicht essentiell für das Spiel ist sondern nur als Hilfsmittel genutzt wird, um die Theorie anschaulich zu machen.

    Ohne Gewähr, ist wie gesagt nur meine Meinung.

    Viele Grüße
    Tobias Georgi

  • Desira

    Man muss natürlich auch die Überlegung anstellen, wie vertrauenswürdig der Kommissar ist, oder? Wenn dann einer gesteht und der andere nicht und der Kommissar lässt trotzdem beide die Strafe absitzen? Es wird nicht erwähnt, ob über das Abkommen ein Vertrag aufgestellt wird oder etwas ähnlich bindendes.Man müsste also auch noch mit einkalkulieren, dass der Kommissar sich möglicherweise nicht an die Abmachung hält…

  • Johannes

    …und in der Realität gibt es mehr als die genannten Optionen. Beispielsweise die Mafia; da relativiert sich die schmale Aussicht auf Freiheit ganz schnell.