Dosierungsberechnung

Überblick

Für medizinisches Fachpersonal ist es wichtig zu wissen, welche Medikamente in welcher Dosis verschreiben müssen.

• Dosisberechnungen vor der Gabe eines Medikaments
• Anwendung eines Dosierungsrechners bei Bedenken hinsichtlich der richtigen Dosis
• Übliche Verabreichungswege eines Medikaments:
  • Volumeninfusion: Medikation über einen festgelegten Zeitraum
  • Bolus: schnelle, kurzzeitige Verabreichung eines Medikaments
  • Kontinuierliche Infusion: kontinuierliche Verabreichung von Medikamenten über einen längeren Zeitraum
• Dosierungsschema = Plan für die Verabreichung eines Arzneimittels über einen bestimmten Zeitraum, zum Erzielen der gewünschten physiologischen und pharmakologischen Wirkungen
• Loadingdosis = spezifische Dosis des Medikaments zu Beginn der Therapie zum Erreichen der gewünschten Plasmakonzentration des Arzneimittels
• Erhaltungsdosis = wiederholte Medikamentenmenge in einem festgelegten Intervall zum Erhalt einer bestimmten Plasmakonzentration des Arzneimittels über einen bestimmten Zeitraum

Therapeutisches Fenster

Definition

Das therapeutische Fenster, oder auch therapeutische Breite genannt, ist der Dosierungsbereich, innerhalb dessen das Arzneimittel wirksam ist (d.h. die Dosis, bei der das Arzneimittel die gewünschte Wirkung erzeugt), ohne Toxizität zu verursachen.

• Minimale wirksame Konzentration = minimaler Wirkstoffspiegel im Blut zum Erzielen der gewünschten Wirkung
• Minimale toxische Konzentration = minimaler Wirkstoffspiegel im Blut mit dem Auftreten von toxischen Nebenwirkungen

Therapeutischer Index

Der therapeutische Index ist ein dem therapeutischen Fenster ähnliches Maß und wird verwendet für:

• Messung der relativen Sicherheit eines Medikaments
• Vergleich zwischen der Dosis für die therapeutische Wirkung und der Dosis der Toxizitätsverursachung
• Therapeutischer Index = toxische Dosis für 50 % der Bevölkerung geteilt durch die minimale wirksame Dosis für 50 % der Bevölkerung

$$Therapeutischer\ Index=\frac{TD_{50}}{ED_{50}}$$
TD₅₀ = toxische Dosis für 50 % der Bevölkerung
ED₅₀ = wirksame Dosis für 50 % der Bevölkerung

Beispiel

Das therapeutische Fenster für Digoxin Digoxin Herzglykoside beträgt 0,8–2,0 ng/ml.

• Niedrigerer Wert als dieser Bereich: keine gewünschte therapeutische Wirkung
• Wert von > 2,4 ng/ml: Verursachung von Hypokaliämie, Hypomagnesiämie und Arrhythmie
• Digoxin Digoxin Herzglykoside mit geringer therapeutischer Breite, aufgrund der potenziell tödlichen Toxizität vorsichtige Anwendung von Digoxin Digoxin Herzglykoside
• Ältere Personen mit einem erhöhten Toxizitätsrisiko:
  • Beeinträchtigte Nierenfunktion
  • Verminderte Muskelmasse
  • Begleiterkrankungen

Erhaltungsdosis

Die Erhaltungsdosis ist die Menge des Medikaments, die normalerweise wiederholt und in festgelegten Intervallen verabreicht wird, um eine bestimmte Plasmakonzentration des Arzneimittels über einen bestimmten Zeitraum aufrechtzuerhalten. Typischerweise wird eine Loadingdosis verabreicht, bevor die Erhaltungsdosis verabreicht wird.

• Verabreichungsrate = Eliminationsrate im Steady State
• Erhaltungsdosis = Funktion der Eliminationsrate eines Arzneimittels aus dem Kreislauf (Clearance) und Berechnung in Abhängigkeit von der Ausscheidungsrate
• Wiederholung der Verabreichung in bestimmten Intervallen zum Aufrechterhalten der gewünschten stationären Arzneimittelkonzentration im Plasma Plasma Transfusionsprodukte, Gabe einer Erhaltungsdosis mindestens 4-mal und im Abstand von 1 Halbwertszeit (Zeit zur Senkung der Plasmakonzentration des Arzneimittels um 50 %) → dadurch Steady-State-Spiegel
• Berechnung der Erhaltungsdosis mittels folgender Formel:

$$Erhaltungsdosis =\frac{Clearance \times Gewünschte\ Spitzenkonzentration}{Bioverfügbarkeit}$$

Loadingdosis

Eine Loadingdosis ist eine hohe Dosis, um die Plasmakonzentration des Arzneimittels schnell zu steigern.

• Einzelne oder wenige schnelle Dosen, normalerweise zu Beginn der Therapie
• Oft im Notfall:
  • Verständnis der Pharmakokinetik Pharmakokinetik Pharmakokinetik und Pharmakodynamik des Arzneimittels wichtig zur Bestimmung der Loadingdosis
  • Ggf. Verwendung von Drugmonitoring oder zusätzlichen Laboruntersuchungen
• Berechnung der Loadingdosis mittels folgender Formel:

$$Loadingdosis =\frac{Verteilungsvolumen^{^{*}} \times Konzentration\ im\ Steady\ State}{Bioavailability}$$
*Verteilungsvolumen ist die verabreichte Dosis des Medikaments, geteilt durch die Konzentration im Plasma Plasma Transfusionsprodukte.

Beispiel

Ein 12-jähriger Junge hat eine Lungenentzündung Lungenentzündung Pneumonie (Lungenentzündung). Er erhält Antibiotikum X mit einem Verteilungsvolumen von 31 l und einer oralen Bioverfügbarkeit von 55 %. Die erforderliche Plasmakonzentration beträgt 55 µg/ml. Berechnung der Loadingdosis.

$$Loadingdosis =\frac{Verteilungsvolumen \times Konzentration\ im\ Steady\ State}{Bioverfügbarkeit} $$
$$= \frac{31 \times 55}{0,55}= 31000 \times 100= 3100000\ \mu g = 3,1\ g$$

Korrektur bei Nierenerkrankungen

Bei Personen mit Nierenerkrankungen muss die Arzneimitteldosis angepasst werden, um eine verringerte Clearance zu berücksichtigen.

• Niere für viele Medikamente wichtigstes Ausscheidungsorgan
• Berücksichtigung der Nierenfunktion bei der Verschreibung eines Arzneimittels
• Beeinflussung der Arzneimittelclearance durch:
  • GFR
  • Nierenerkrankung
  • Nierenversagen
• Anpassung der Dosis des Arzneimittels bei Personen mit Nierenerkrankung auf Grundlage der Nierenfunktion:
  • Erhöhte Arzneimittelclearance → niedrigere Arzneimittelkonzentration
  • Verminderte Arzneimittelclearance → höhere Arzneimittelkonzentration
• Bei Personen mit einer Nierenerkrankung häufig Wirkverstärkung aufgrund einer Arzneimittelakkumulation, Anpassung der Dosis des Arzneimittels proportional zur Abnahme der Nierenfunktion

Beispiel

Einer 68-jährigen Person wird ein Medikament mit geringer therapeutischer Breite verschrieben. Die Medikamentenparameter sind wie folgt:

• Bioverfügbarkeit = 100 %
• Nierenausscheidung = 100 %
• Clearance = 1,8 l/Stunde
• Halbwertszeit = 27 Stunden
• Verteilungsvolumen = 51 L
• Minimale effektive Konzentration = 25 mg/L
• Maximale effektive Konzentration = 63 mg/L
• Kreatinin-Clearance Kreatinin-Clearance Nierenfunktionstests = 66 ml/min

Berechnung der Erhaltungsdosis und Loadingdosis:

Loadingdosis:

$$Loadingdosis =\frac{Verteilungsvolumen \times Konzentration\ im\ Steady\ State}{Bioverfügbarkeit} $$
$$=\frac{51 \times 63}{1} = 3213\ mg$$

Dosierintervall:

$$Dosierintervall =\frac{Spitzenkonzentration\ \text{-}\ Talkonzentration}{Clearance} = \frac{63\ \text{-}\ 25}{1,8}= 21\ Stunden$$

Erhaltungsdosis:

$$ Erhaltungsdosis = Serumkonzentration \times Clearance =(\frac{63~\text{-}\ 25}{2}+25)\times 1,8\times 24 = 44 \times 1,8 \times 24 =\frac{1900,8\ mg}{Tag}$$

Korrigierte Dosis:

$$Korrigierte\ Dosis = \frac{Originaldosis \times Kreatinin-Clearance\ des\ Individuums}{100} =\frac{1,9\times 66}{100} =\frac{1254\ mg}{Tag} =\frac{1\ g}{Tag}$$