Matrizen von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

(1)

Über den Vortrag

Der Vortrag „Matrizen“ von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger ist Bestandteil des Kurses „Lineare Algebra für Wirtschaftswissenschaftler II“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:

  • Matrizen
  • Multiplikation von Matrizen
  • Übungsaufgaben

Quiz zum Vortrag

  1. ...drei Zeilen.
  2. ...vier Spalten.
  3. ...drei Spalten.
  4. ...vier Zeilen.
  1. Es ist der gleiche Skalar nötig.
  2. Es gilt das Assoziativgesetz.
  3. Es ist die gleiche Spalten- und Zeilenanzahl nötig.
  4. Es gilt die Gleichung (A+B) + C = A + (B+C).
  1. ...muss die Spaltenzahl der Matrix A der Zeilenzahl der Matrix B entsprechen.
  2. ...muss die Spaltenzahl der Matrix A der Spaltenzahl der Matrix B entsprechen.
  3. ...muss die Zeilenzahl der Matrix A der Zeilenzahl der Matrix B entsprechen.
  4. ...muss die Zeilenzahl der Matrix A der Spaltenzahl der Matrix B entsprechen.
  1. Eine Einheitsmatrix ist ein Spezialfall der Skalarmatrix.
  2. Eine Einheitsmatrix ist ein Spezialfall der unteren Dreiecksmatrix.
  3. Eine Einheitsmatrix ist ein Spezialfall der oberen Dreiecksmatrix.
  4. Eine Einheitsmatrix ist ein Spezialfall der Nullmatrix.
  1. Die Zeilen- und die Spaltenzahlen werden vertauscht.
  2. Nur quadratische Matrizen können transponiert werden.
  3. Nur Dreiecksmatrizen können transponiert werden.
  4. Es kann nur einmal pro Matrix transponiert werden.
  1. Die Elemente können nicht mit einem Skalar multipliziert werden.
  2. Die Elemente bilden nur miteinander multipliziert eine Matrix.
  3. Die Elemente können ganz normal addiert und subtrahiert werden.
  4. Die Elemente bilden eigenständige Matrizen.
  1. (A^T)^T = A
  2. (A * B)^T = B^T * A^T
  3. (A * B)^T = B^T / A^T
  4. (A^T)^T = A^T

Dozent des Vortrages Matrizen

Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

Rolf Stahlberger hat Mathematik, Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre in Karlsruhe und Hagen studiert. Er hat langjährige Erfahrung als Dozent und Mentor in Vor-Ort Seminaren sowie Webinaren. Schwerpunkte seiner Forschung liegen bei Operations Research und dem Wirtschaftsingenieurwesen.

Weitere Informationen unter www.mathepress.de und www.fernstudium-guide.de

Kundenrezensionen

(1)
5,0 von 5 Sternen
5 Sterne
5
4 Sterne
0
3 Sterne
0
2 Sterne
0
1  Stern
0


Auszüge aus dem Begleitmaterial

... Lineare Gleichungssysteme; Fernstudium Guide: Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Jegliche unzulässige Form ...

... 4 - Lineare Gleichungssysteme 4.1 Einführung 4.2 Der Rang einer Matrix 4.3 Lösen linearer Gleichungssysteme 4.4 Inverse einer Matrix 4.5 Input-Output-Relationen 4.6 Übungsaufgaben 4.6.1 Übungsaufgaben zu LGS Lineare Algebra Teil 1 Kapitel 1 - Zweidimensionaler Vektorraum 1.1 Einführung 1.2 Lineare ...

... Eine Matrix hat verschiedene Bezeichnungen: Der Plural von Matrix ist „Matrizen“. Die Zahlen m bzw. n werden dabei die „Ordnung der Matrix“ genannt. Man kann eine Matrix A als eine Abbildung verstehen. Sie bildet den Vektor x in einen Vektor Ax ab. Das ist eine Abbildung von IRn nach IRm, wenn x ein IRn-Vektor ist und A eine m x n Matrix ist. Beispiele: Eine 3 x 3 Matrix: A= a 11 a ...

... Gleiche Zeilen- und Spaltenanzahl nötig! Skalarmultiplikation: Ein Skalar ist auch hier eine reelle Zahl. Zu A und B gibt es genau eine Matrix Z, so dass Z - A = B gilt. A= 132 122 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ B= 005 211 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ...

... beiden Matrizen und Zuerst prüfen wir die Spaltenzahl bzw. Zeilenzahl: Da A vier Spalten und B vier Zeilen hat, kann A·B berechnet werden. B·A jedoch nicht, da B zwei Spalten ...

... indem die jeweiligen farblich passenden Zahlen multipliziert werden und anschließend alle Produkte addiert werden. A= 451−2 −1036 0120 ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ...

... 3.2 Multiplikation von Matrizen; Multiplikation von Matrizen (Falksches Schema): Prüfe immer zuerst: Spaltenzahl der ersten Matrix = Zeilenzahl zweite Matrix Beispiel: Gegeben seien die beiden Matrizen und Berechne ...

... Matrizen und Berechne nun die leeren Kästchen, indem die jeweiligen farblich passenden Zahlen multipliziert werden und anschließend alle Produkte addiert werden. A= 451−2 −1036 0120 ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ...

... Nullmatrix: enthält nur die Nullelemente. Die Nullmatrix kann, muss aber nicht quadratisch sein. 00000 00000 00000 ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ 1 () , 14 23 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ , 333 021 010011 ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ Skalarmatrix: Spezialfall der Diagonalmatrix mit gleichen Diagonalelementen. (untere) Dreiecksmatrix: ...

... 2 Zeilen und eine Spalte. Dann muss AT eine Zeile und 2 Spalten haben: (B) Das Produkt B·A ist eine 2 x 1 - Matrix. Richtig! Das Produkt kann unmittelbar berechnet werden, wenn die Spaltenanzahl der ersten Matrix B (hier 2) gleich der Zeilenanzahl der zweiten Matrix A (hier 2) ist. (C) BT ist eine ...

... der Form , so dass sich die Gerade im nachfolgenden Schaubild durch die Gleichungen beschreiben lässt. a,b () y x ⎛ ⎝ ...

... Aufgabe 6: Bestimmen Sie zwei Gleichungen der Form , so dass sich die ...

... vgl. Klausur März 2006 Aufgabe 1, ähnlich März 2002 Aufgabe 6; Aufgabe 7: Bestimmen Sie alle Gleichungen, die folgende Gerade darstellen können. Richtig, denn wir können statt x1 x2 nun y und x einsetzen Richtig, denn wir können statt x1 x2 nun y und x einsetzen Richtig, denn wir können statt x1 x2 nun y und x einsetzen D)−2,2 () x 1 x 2 ⎛ ⎝ ...

... dass man anhand der Grafik einen Wert für x fixiert (etwa -2,5) und dann y abliest (= -2,5): yx −2,5=m⋅−2,5 ...

... x 1 x 2 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ =0⇒−1x 1 +1x 2 =0⇒1x 1 =1x 2 ⇒x 1 =x 2 C)x 1 −x 2 =0⇒x 1 =x 2 Richtig, denn wir können statt x1 x2 nun y und x einsetzen Richtig, denn ...

... ⎟ +1=0⇒1x 1 +1x 2 +1=0⇒1x 1 +1=−1x 2 ⇒x 1 +1=−x 2 ⇒x 1 =−x 2 −1C) 0 1 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ T x 1 x 2 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ +1=0⇒0,1 () x 1 x 2 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ +1=0⇒0x 1 +1x 2 +1=0⇒1x 2 +1=0⇒x 2 =−1 Ist falsch, denn damit wird ...

Quizübersicht
falsch
richtig
offen
Kapitel dieses Vortrages