Zusammenhangsmaße
Über den Vortrag
Der Vortrag „Zusammenhangsmaße“ von Dr. Anna Fukshansky ist Bestandteil des Kurses „Grundlagen der deskriptiven Statistik“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
- Rückblick
- Überblick
- Wozu braucht man Zusammengangsmaße?
- Empirische Kovarianz
- Bravais-Pearson-Korrelationskoeffizient
- Sperman-Rang und -Korrelationskoeffizient
- Erinnerung: Chi-Quadrat-Koeffizient
- C-Koeffizient
- Zusammenfassung
Quiz zum Vortrag
Was kann mit Zusammenhangsmaßen ermittelt werden?
- Wie stark Zusammenhänge sind
- Ob Zusammenhänge monoton sind
- Ob Zusammenhänge linear sind
- Wie eng Zusammenhänge sind
Gegeben seien n Paare (x,y). Welcher Ausdruck entspricht der empirischen Kovarianz von X und Y?
- Bilde Produkte der Abweichungen für jedes Paar der X- und Y-Werte vom jeweiligen Mittelwert. Summiere alle auf. Teile durch n.
- Bilde Summen der Abweichungen für jedes Paar der X- und Y-Werte vom jeweiligen Mittelwert. Multipliziere alle auf. Teile durch n.
- Bilde Produkte der Abweichungen für jedes Paar der X- und Y-Werte vom jeweiligen Mittelwert. Summiere alle auf.
- Bilde Produkte der Abweichungen für jedes Paar der X- und Y-Werte vom jeweiligen Mittelwert. Summiere alle auf. Teile durch (n-1).
In einem Streudiagramm lässt sich der Mittelwert mit Hilfe von Linien in das Koordinatensystem einzeichnen, sodass vier Quadranten entstehen. Welche Folge haben viele Werte im oberen rechten und unteren linken Quadranten?
- Die Kovarianz wird ein positiver Wert.
- Die Kovarianz wird ein negativer Wert.
- Die Kovarianz wird gleich Null.
- Über die Kovarianz kann dann keine Aussage getroffen werden.
Welchen Zusammenhang misst der Bravais-Pearson-Korrelationskoeffizient?
- Den linearen Zusammenhang
- Den monotonen Zusammenhang
- Den quadratischen Zusammenhang
- Den allgemeinen Zusammenhang
Was wird unter einem gegensinnigen linearen Zusammenhang verstanden?
- Eine abfallende Kurve
- Eine Parabel
- Eine steigende Kurve
- Eine Höhenlinie
- Zwei Geraden, die sich schneiden
Welchen Zusammenhang misst der Spearman-Korrelationskoeffizient?
- Den monotonen Zusammenhang
- Den linearen Zusammenhang
- Den quadratischen Zusammenhang
- Den allgemeinen Zusammenhang
Welche Ränge haben die folgenden Werte für X: 4 | 8 | 8 | 1 | 3 | 9?
- 3 | 4,5 | 4,5 | 1 | 2 | 6
- 1 | 2 | 3 | 5,5 | 5,5 | 6
- 6 | 4,5 | 4,5 | 3 | 2 | 1
- 5,5 | 6 | 2 | 1 | 3 | 5,5
- 2 | 4,5 | 4,5 | 1 | 3 | 6
Wie lautet die Formel für den Rang der Mengen?
- n+1/2
- n−1/2
- 1/n−2
- 2(n−1)
- n²(n+1)
Was kann mit dem Chi-Quadrat-Koeffizienten gemessen werden?
- Die Stärke des Zusammenhangs
- Die Monotonie des Zusammenhangs
- Einen positiven oder negativen Zusammenhang
- Der quadratische Zusammenhang
Was genau verbirgt sich hinter dem Ausdruck „Normierung des Chi-Quadrat-Koeffizienten“
- Die Bildung des Kontingenzkoeffizienten
- Die Bildung des C-Koeffizienten
- Die Bildung des Ginikoeffizienten
- Die Bildung des K-Koeffizienten
- Die Bildung des Korrelationskoeffizienten
Inwiefern ist der C-Koeffizient besser als der Chi-Quadrat-Koeffizient?
- Der C-Koeffizient ist so normiert, dass er nicht mehr von der Stichprobengröße abhängt und zwischen 0 und 1 liegt.
- Der C-Koeffizient ist der Kehrwert des Chi-Quadrat-Koeffizienten und dadurch kleiner.
- Der C-Koeffizient gibt an, ob X von Y oder Y von X abhängig ist.
- Der C-Koeffizient hat mit dem Chi-Quadrat-Koeffizienten nichts zu tun.
Dozent des Vortrages Zusammenhangsmaße
Dr. Anna Fukshansky
Von 1998 bis 2010 habe ich in London an der Royal Holloway, University of London als Universitätsdozentin für Informatik gearbeitet. Meine Vorlesungen waren in verschiedenen Gebieten des Lehrplans angesiedelt, u.a. Objekt-orientierte Programmierung in C++, Betriebssysteme, Diskrete Mathematik, Bioinformatik und Mathematik für Medizininformatiker. Meine Forschungsschwerpunkte sind Populationsgenetik und molekulare Evolution, Finanzmathematik, Optimierung, Statistik, Algebra, endliche Gruppentheorie.Davor habe ich während meines Diplomstudiums in Mathematik und meiner Promotion mathematische Vorlesungen in Tutoraten betreut und Schüler sowohl in Begabtenförderungsprogrammen als auch in Form von Nachhilfe unterrichtet.
Zur Zeit arbeite ich als Mathematikerin bei liquid-f, einem jungen Unternehmen für (wirklich) unabhängige Finanzplanung. Außerdem biete ich Training und Lösungen in Mathematik.
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Auszüge aus dem Begleitmaterial
... der absoluten Häufigkeiten. Kontingenztafel der relativen Häufigkeiten ...
... Der Zusammenhang wird genauer untersucht. Frage, ob die Zusammenhänge linear sind, wie stark sie sind, ...
... empirische Kovarianz ist: Erinnerung: Die (empirische) Standardabweichung in den beiden Mengen ist ...
... der Stichprobengröße abhängig. Versionen der Normierung des Koeffizienten ...
... Dann gilt das Postulat der empirischen Unabhängigkeit: Die zu erwartenden bedingten relativen Häufigkeiten sind gegeben durch: ...
... Ist K groß, so sind X,Y abhängig. Ist K klein, so sind X,Y unabhängig. ...
... der normierte Kontingenzkoeffizient K. Bekannt sind die Daten der gemeinsamen Verteilung von zwei Merkmalen X, Y. ...
