Testen von Hypothesen
Über den Vortrag
Der Vortrag „Testen von Hypothesen“ von Dr. Anna Fukshansky ist Bestandteil des Kurses „Grundlagen der induktiven Statistik“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
- Rückblick und Inhaltsübersicht
- Mehr Konfidenzintervalle
- Testen
- 1. Der exakte Binomialtest
- - Beispiel: Absolventen
- - Aufgabe: Absolventen
- 2. Der approximative Binomialtest
Quiz zum Vortrag
Um das Konfidenzintervall für E[X] bei unbekannter Varianz zu ermitteln, muss diese geschätzt werden. Welcher Parameter hilft bei der Schätzung?
- Mittelwert
- Kovarianz
- Standardabweichung
- Irrtumswahrscheinlichkeit
- Median
Was gilt für n, wenn das Konfidenzintervall E[X] bei beliebig verteilten Stichproben ermittelt werden soll?
- n > 30
- n = 30
- n < 30
- n ≥ 30
- n ≤ 30
Welche Verteilung ist bei dem (1–α)-Konfidenzintervall für E[X] gefragt?
- Standardnormalverteilung
- Student-t Verteilung
- Normalverteilung
- Poisson-Verteilung
- Laplace-Verteilung
Sei X eine Zufallsvariable, die 1 ist, wenn A eintritt, und 0 falls A nicht eintritt. Sei die Vermutung, dass P(A)=p und seien n Messungen X1, X2, ..., Xn gegeben. Was ist die richtige Formulierung des exakten beidseitigen Binomialtests?
- Entscheide zwischen Nullhypothese H0: P(A)=p und Alternative H1: P(A)≠p
- Entscheide zwischen Nullhypothese H1: P(A)=p und Alternative H0: P(A)≠p
- Entscheide zwischen Nullhypothese H0: P(A) ≠ p und Alternative H1: P(A) =p
- Entscheide zwischen Nullhypothese H0: P(A)
p
Was ist mit der Aussage P(A)≠p gemeint?
- Die Wahrscheinlichkeit, dass A eintritt, ist ungleich einem p
- Wenn das Ereignis A eintritt, ist es ungleich einem p und damit nur eine Vermutung
- Die Wahrscheinlichkeit, dass A eintritt, ist immer ungleich einem p
- Das Ereignis A ist ungleich einem Ereignis p
Was ist mit dem Ausdruck PHo(x
- Die Wahrscheinlichkeit, dass Ho gilt und die Zufallsvariable dafür sorgt, dass die Hypothese abgelehnt wird, soll 0,01 groß sein.
- Die Wahrscheinlichkeit, dass Ho gilt und der Erwartungswert dafür sorgt, dass die Hypothese abgelehnt wird, soll 0,01 groß sein.
- Die Wahrscheinlichkeit, dass Ho gilt und die Varianz dafür sorgt, dass die Hypothese abgelehnt wird, soll 0,01 groß sein.
- Die Wahrscheinlichkeit, dass Ho gilt und die Normalverteilung dafür sorgt, dass die Hypothese abgelehnt wird, soll 0,01 groß sein.
- Die Wahrscheinlichkeit, dass Ho gilt und die Standardabweichung dafür sorgt, dass die Hypothese abgelehnt wird, soll 0,01 groß sein.
Was wird bei einem Binomialtest mit dem Parameter α bezeichnet?
- Signifikanzniveau
- Stichprobe
- Wahrscheinlichkeit
- Binomialverteilung
- Varianz
Worauf baut der approximative Binomialtest auf?
- Auf dem Satz von Moivre
- Auf dem Gesetz der Großen Zahlen
- Auf dem Hauptsatz der Statistik
- Auf der Tschebyschevschen Ungleichung
Durch welche Verteilung wird die Binomialverteilung bei n=30 approximiert?
- Normalverteilung
- Standardnormalverteilung
- Fisher-Verteilung
- Poisson-Verteilung
- Student-t Verteilung
Wofür steht der Parameter π, wenn man sich eine binomial verteilte Zufallsvariable anschaut?
- Trefferwahrscheinlichkeit
- Schätzer
- Standardfehler
- Erwartungswert
- Varianz
Gegeben sei die Gleichung Z=X–nπ/√nπ(1–π) <–2,33. Wie lautet die Umstellung nach X?
- X<2,33√nπ(1–π)+nπ
- X>2,33√nπ(1–π)+nπ
- X<2,33√nπ(1+π)–nπ
- X<2,33/nπ(1–π)+nπ
Dozent des Vortrages Testen von Hypothesen
Dr. Anna Fukshansky
Von 1998 bis 2010 habe ich in London an der Royal Holloway, University of London als Universitätsdozentin für Informatik gearbeitet. Meine Vorlesungen waren in verschiedenen Gebieten des Lehrplans angesiedelt, u.a. Objekt-orientierte Programmierung in C++, Betriebssysteme, Diskrete Mathematik, Bioinformatik und Mathematik für Medizininformatiker. Meine Forschungsschwerpunkte sind Populationsgenetik und molekulare Evolution, Finanzmathematik, Optimierung, Statistik, Algebra, endliche Gruppentheorie.Davor habe ich während meines Diplomstudiums in Mathematik und meiner Promotion mathematische Vorlesungen in Tutoraten betreut und Schüler sowohl in Begabtenförderungsprogrammen als auch in Form von Nachhilfe unterrichtet.
Zur Zeit arbeite ich als Mathematikerin bei liquid-f, einem jungen Unternehmen für (wirklich) unabhängige Finanzplanung. Außerdem biete ich Training und Lösungen in Mathematik.
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Auszüge aus dem Begleitmaterial
... Mit bekannter Varianz und vorgegebener Irrtumswahrscheinlichkeit? Das (1- ? )-Konfidenzintervall ...
... konvergiert der standardisierten Summe. Für n an jeder Stelle gegen die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung. ...
... Für eine Stichprobe und n>30: Bei vorgegebener Irrtumswahrscheinlichkeit Varianz bekannt. ...
... 93 Annahme: Wir haben 50 beobachtete Werte Sei Irrtumswahrscheinlichkeit ?=0.02. Varianz von Leuchtkraft unbekannt: S=6.2 Schätzer für Standardabweichung. Finde Konfidenzintervall für Erwartungswert. ...
... Parameter in Konfidenzintervallen schätzen und die Grenzen ableiten. Siehe Literatur. ?Jetzt: Überprüfen von ...
... falls A eintritt, und 0 falls A nicht eintritt. Vermutung: P(A)=p. Gegeben: Messungen. Fragestellung ...
... Anzahl der Frauen bei 10 Studenten ist Binomialverteilt: Siehe Exceltabelle in ...
... wann sie die Hypothese ablehnen werden. Stichprobe 10 (30) Absolventen. Wann soll ich Hypothese ablehnen? ...
... den Satz von de Moivre: Die Binomialverteilung wird ab n=30 approximiert durch die ...
... beim Beispiel für ab Z < -2.33 abgelehnt. Rückführung: ...
... Verteilung 1. gegen 2. gegen 3. gegen Gemäß Prüfgröße und Niveau entscheidet man für, falls: 1. ...
