Stetige Zufallsvariablen II
Über den Vortrag
Der Vortrag „Stetige Zufallsvariablen II“ von Dr. Anna Fukshansky ist Bestandteil des Kurses „Grundlagen der induktiven Statistik“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
- Rückblick und Inhaltsübersicht
- Stetige Gleichverteilung
- Symmetrische Verteilung mit quadratischer Dichte
- stetige Expotentialverteilung
Quiz zum Vortrag
Wiederholung: Wie werden Wahrscheinlichkeiten bestimmt?
- Mit Hilfe von Intervallen
- Mit Hilfe von Zufallsvariablen
- Mit Hilfe von Dichtefunktionen
- Mit Hilfe von Integralen
- Mit Hilfe von Verteilungen
Welche Bedeutung hat ein Punkt in einer diskreten Gleichverteilung, wenn er sich mit 1/b−a bezeichnen lässt?
- Der Punkt sorgt dafür, dass der Flächeninhalt =1 ergibt.
- Der Punkt sorgt dafür, dass alle Segmente gleich verteilt sind.
- Der Punkt sorgt dafür, dass beispielsweise auch Flächeninhalte von a1 bis a2 ermittelt werden können.
- Der Punkt sorgt dafür, dass die stetige Dichtefunktion ermittelt werden kann.
Welches ist eine richtige Aussage über Dichtefunktionen stetiger Zufallsvariablen?
- Die Dichtefunktion muss nicht stetig sein, aber das Integral über den ganzen Definitionsbereich muss gleich 1 sein.
- Die Dichtefunktion muss stetig sein, aber das Integral über den ganzen Definitionsbereich muss gleich 1 sein.
- Die Dichtefunktion muss nicht stetig sein, aber es muss Intervalle geben, auf denen sie gleich Null ist.
- Die Dichtefunktion muss stetig sein, aber es muss Intervalle geben, auf denen sie gleich Null ist.
Sei X eine stetige Zufallsvariable, auf [−2,2] gleichverteilt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit P(X=−1)?
- P(X=−1)=0
- P(X=−1)=1
- P(X=−1)=1/2
- P(X=−1)=1/12
Wie lautet die Stammfunktion der Dichtefunktion f(x)=1/b−a?
- F(x)=x/b−a
- F(x)=1/b²−a²
- F(x)=x/b²−a²
- F(x)=1/b−a
- F(x)=x²/b−a
Wie lautet die Stammfunktion von f(x)=−x²+a²?
- F(x)=−1/3x³+a²x
- F(x)=−2x+2a
- F(x)=−1/3x³+a³x
- F(x)=−1/3x²+a²x
- F(x)=2x−2a
Um welche Funktion handelt es sich, wenn sie im Integral von −∞ bis +∞ = 1 ergibt?
- Dichtefunktion
- Quadratische Funktion
- Verteilungsfunktion
- Wahrscheinlichkeitsverteilung
Welcher Parameter findet in der stetigen Exponentialverteilung Verwendung?
- λ
- µ
- ∂
- Ω
Wie groß ist die Punktwahrscheinlichkeit P(X=0) bei der Exponentialverteilung?
- 0
- 1
- e^x
- −1
- 2,5
Welche der folgenden Verteilungen gehört zur Exponentialverteilung?
- 1−e^λx; x≥0
- −x^2+a^2; −a≤x≤a
- 1/b−a; a≤x≤b
- x−e^λ; x=0
Dozent des Vortrages Stetige Zufallsvariablen II
Dr. Anna Fukshansky
Von 1998 bis 2010 habe ich in London an der Royal Holloway, University of London als Universitätsdozentin für Informatik gearbeitet. Meine Vorlesungen waren in verschiedenen Gebieten des Lehrplans angesiedelt, u.a. Objekt-orientierte Programmierung in C++, Betriebssysteme, Diskrete Mathematik, Bioinformatik und Mathematik für Medizininformatiker. Meine Forschungsschwerpunkte sind Populationsgenetik und molekulare Evolution, Finanzmathematik, Optimierung, Statistik, Algebra, endliche Gruppentheorie.Davor habe ich während meines Diplomstudiums in Mathematik und meiner Promotion mathematische Vorlesungen in Tutoraten betreut und Schüler sowohl in Begabtenförderungsprogrammen als auch in Form von Nachhilfe unterrichtet.
Zur Zeit arbeite ich als Mathematikerin bei liquid-f, einem jungen Unternehmen für (wirklich) unabhängige Finanzplanung. Außerdem biete ich Training und Lösungen in Mathematik.
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Auszüge aus dem Begleitmaterial
... zu Integralen? Erinnerung Stammfunktion bilden, integrieren? Dichte einer stetigen Zufallsvariable? Wahrscheinlichkeitsverteilung, Verteilungsfunktion ...
... begonnen, haben gesehen, dass ihre Verteilungen mit Hilfe von Dichtefunktion gegeben ist. Wahrscheinlichkeiten werden ...
... Dichte von X so gegeben ist: Ist die stetige Zufallsvariable auf dem Intervall [0,1] gleichverteilt, so heißt sie standardgleichverteilt. ...
... bis A zum 1. Mal auftritt ist geometrisch verteilt mit Paramter p. Die Ausprägungen von X sind Die Wahrscheinlichkeitsverteilung ist ...
... sie die Dichte besitzt. Die Verteilung einer solchen ZV heißt Exponentialverteilung mit Parameter ? . 20 Dr. Anna Fukshansky ...
