Speziellere Gleichungsformen von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

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Über den Vortrag

Der Vortrag „Speziellere Gleichungsformen“ von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger ist Bestandteil des Kurses „Mathe lernen: Die Grundlagen II“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:

  • Betragsgleichungen lösen
  • Potenzgleichungen lösen
  • Übungen zu Potenzgleichungen

Quiz zum Vortrag

  1. lal = a falls a > 0
  2. lal = - a falls a < 0
  3. lal = - a falls a > 0
  4. lal = a falls a < 0
  1. Die Lösungsmenge einer Betragsgleichung ist immer positiv.
  2. Für jeden Betragsgleichung müssen zwei Fälle untersucht werden.
  3. Für jeden Betrag in der Gleichung müssen zwei Fälle untersucht werden.
  4. Die Lösungsmenge einer Betragsgleichung ergibt sich durch Untersuchung zweier Fälle.
  1. Wenn a positiv und ungerade ist.
  2. Wenn a positiv und gerade ist.
  3. Wenn a negativ und gerade ist.
  4. Wenn a negativ und ungerade ist.
  1. x = 1/3
  2. x = 1/9
  3. x = -1/3
  4. x = -1/9
  1. a^m * a^n = a^m*n
  2. √a = a ^1/n
  3. a^m * a^n = a^m+n
  4. (a^n)^m = a^m*n

Dozent des Vortrages Speziellere Gleichungsformen

Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

Rolf Stahlberger hat Mathematik, Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre in Karlsruhe und Hagen studiert. Er hat langjährige Erfahrung als Dozent und Mentor in Vor-Ort Seminaren sowie Webinaren. Schwerpunkte seiner Forschung liegen bei Operations Research und dem Wirtschaftsingenieurwesen.

Weitere Informationen unter www.mathepress.de und www.fernstudium-guide.de

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Auszüge aus dem Begleitmaterial

... Eine Betragsgleichung löst man mit der oben hergeleitenden Regel: { falls a ≥ 0 , also a ist positiv oder gleich Null a < 0 , also a ist negativ Der Betrag einer Zahl bzw. eines Ausdrucks ist immer eine nichtnegative Zahl. Man schreibt: Betrag | a | =| x + 2 | = | 2x + 1 | <{ { x + 2 = 2x + 1 x ...

... Ausdrucks ist immer eine nichtnegative Zahl. Man schreibt: Betrag | a | =| x + 2 | = | 2x + 1 | <{ { x = 1 x = -1 x = -1 x = 1 für x + 2 ≥ 0 und 2x + 1 ≥ 0 x + 2 ≥ 0 und 2x + 1 < 0 ...

... x wie auch y ein oder mehrere Terme beinhalten. Wir müssen jedoch unterscheiden, welchen Wert a hat. 1. Fall: a ist gleich Null: Dann haben wir es mit der Gleichung . In diesem Fall ist y zwingend gleich Eins. 2. Fall: a ist positiv und ungerade: Wir ...

... führt zu Wichtig: x ist in diesem Fall nicht eindeutig bestimmt, denn x a =yx 2 =4 x a =y⇔x aa =y a ⇔x= y 1 a =y a −y 1 a =−y a ⎧ ⎨ ⎪ ⎩ ⎪ x 2 =4⇔x 22 =4 ...

... y ein oder mehrere Terme beinhalten. Wir müssen jedoch unterscheiden, welchen Wert a hat. 4. Fall: a ist negativ. Wir können hier direkt umstellen zu Dann ist aber wieder eine Potenzfunktion mit positivem (geradem oder ungeradem) Exponenten gegeben. Beispiel: Als Beispiel löse man die Gleichung . Diese Gleichung entspricht dann Ziehen ...

... Gleichung entspricht dann Potenzieren mit hoch 3/2 führt zu Hinweis: Genaugenommen wäre auch -27 eine Lösung, denn x a =y x 2 3 =9x a =x m n =x mn =y x 23 =9 x=x m n ⋅ n m =x m n ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ n m =x a () n ...

... Ausdrücke mit „b“ auf eine Seite zu bringen sind. Daher wird zuerst b auf beiden Seiten subtrahiert. mit a erweitern b ausklammern. Probe: c⋅a a−1 () −c= c⋅a a−1 () a ⇔ c⋅a a−1 () −c= c⋅a aa−1 () ⇔ c⋅a a−1 () − ca−1 () a−1 () = c a−1 () ⇔ ...

... Beziehung gilt: Lösung: a n −a n+1 a n −a n−1 = a n −a n ⋅a 1 () a n − a n a = a ...