Quantile und Varianz
Über den Vortrag
Der Vortrag „Quantile und Varianz“ von Dr. Anna Fukshansky ist Bestandteil des Kurses „Grundlagen der deskriptiven Statistik“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
- Rückblick
- Überblick
- Beschreibung einer Verteilung
- p-Quantil
- p-Quartil Beispiel
- IQR, Fünf-Punkte-Zusammenfassung
- Box-Plot
- Empirisch - Was ist das?
- Empirische Varianz
- Stichprobenvarianz, Verschiebungssatz
- Lineare Transformation der Daten
- Intervalle, die die meisten Daten enthalten
- Beurteilung der Schiefe
- Wölbungsmaß von Fischer
- Zusammenfassung
Quiz zum Vortrag
Es sei die folgende Zahlenreihe gegeben: 1, 3, 6, 7, 10, 15, 16, 18, 20. Bestimmen Sie das 1/3-Quantil. Wie lautet das Ergebnis?
- 6,5
- 15,5
- 10
- 7
- 12,5
Wann ist das p-Quantil eindeutig?
- Wenn np nicht ganzzahlig ist
- Wenn np ganzzahlig ist
- Das p-Quantil ist immer eindeutig
- Wenn Xp zwischen zwei benachbarten Urwerten liegt
Was wird unter „oberes Quartil“ verstanden?
- 75% Quantil
- 100% Quantil
- 25% Quantil
- 50% Quantil
Woraus besteht die Fünf-Punkte-Zusammenfassung?
- Kleinster Wert, unteres Quartil, Median, oberes Quartil, größter Wert
- Kleinster Wert, Modus, Median, arithmetisches Mittel, größter Wert
- Kleinster Wert, unteres Quartil, Modus, oberes Quartil, größter Wert
- Kleinster Wert, unteres Quartil, Mittelwert, oberes Quartil, größter Wert
Die Darstellung einer Fünf-Punkte-Zusammenfassung erfolgt in einem Box-Plot. Dazu werden sogenannte "whiskers" eingezeichnet. Was wird darunter verstanden?
- Zwei Linien außerhalb der Box
- Die Länge der Schachtel
- Der Anfang der Schachtel
- Das Ende der Schachtel
- Ein Punkt in der Box
Wie erhält man die Standardabweichung der empirischen Varianz?
- Wurzel aus Varianz
- Varianz zum Quadrat mal 1/n
- Varianz / 1−n
- Varianz zum Quadrat
Mit Hilfe des arithmetischen Mittels und der Standardabweichung kann eine Aussage über die Datenmenge eines Intervalls gemacht werden. Wie viele Daten befinden sich i.d.R. in diesem Bereich?
- 68 Prozent
- 96 Prozent
- 69 Prozent
- 86 Prozent
- 66 Prozent
Welche Bedeutung hat der Quantilskoeffizient der Schiefe, wenn dieser größer Null ist?
- Es handelt sich dann um linkssteile Verteilungen
- Es handelt sich dann um rechtssteile Verteilungen
- Es handelt sich dann um symmetrische Verteilungen
- Es handelt sich dann um Strecken-Verteilungen
Mittels welchem Koeffizienten (außer dem Quantilskoeffizient) lässt sich die Schiefe einer Verteilung noch bestimmen?
- Momentkoeffizient
- Korrelationskoeffizient
- Ginikoeffizient
- Kontingenzkoeffizient
- Chi-Quadrat-Koeffizient
Welche Bedeutung hat das Wölbungsmaß von Fischer, wenn dieses gleich Null ist?
- Es handelt sich dann um Normalverteilungen
- Es handelt sich dann um spitzere Verteilungen
- Es handelt sich dann um flachere Verteilungen
- Es handelt sich dann um bauchige Verteilungen
- Bei einem Wölbungsmaß von Null existiert keine Wölbung
Dozent des Vortrages Quantile und Varianz
Dr. Anna Fukshansky
Von 1998 bis 2010 habe ich in London an der Royal Holloway, University of London als Universitätsdozentin für Informatik gearbeitet. Meine Vorlesungen waren in verschiedenen Gebieten des Lehrplans angesiedelt, u.a. Objekt-orientierte Programmierung in C++, Betriebssysteme, Diskrete Mathematik, Bioinformatik und Mathematik für Medizininformatiker. Meine Forschungsschwerpunkte sind Populationsgenetik und molekulare Evolution, Finanzmathematik, Optimierung, Statistik, Algebra, endliche Gruppentheorie.Davor habe ich während meines Diplomstudiums in Mathematik und meiner Promotion mathematische Vorlesungen in Tutoraten betreut und Schüler sowohl in Begabtenförderungsprogrammen als auch in Form von Nachhilfe unterrichtet.
Zur Zeit arbeite ich als Mathematikerin bei liquid-f, einem jungen Unternehmen für (wirklich) unabhängige Finanzplanung. Außerdem biete ich Training und Lösungen in Mathematik.
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Auszüge aus dem Begleitmaterial
... eine Verteilung beschreiben - Lagemaße - Arithmetisches Mittel - Median - Modus ...
... Varianz - Standardabweichung - Schiefe-Koeffizienten: Alles empirisch! 3 Dr. ...
... Daten. Möglichkeiten: arithm. Mittel, Median, Modus. Wie stark streuen die Werte um das Zentrum? Ist die Verteilung schief ...
... Wert mit 0 ... Das p-Quantil ist nicht eindeutig! Unteres Quartil = 25% Quantil. Antwort: Das 50% Quantil! Frage: Was ist ... ... ganzzahlig. Eindeutiges unteres Quartil: p=0.25 np ist nicht ganzzahlig. Eindeutiges oberes Quartil: p=0.75 7 Whgen. Mehr als ¼. 7 7 Dr. ... ... Interqartilsabstand („interquartile range“). Alle Werte kleiner als oder größer als sind Ausreißerkandidaten. Die Enden einer Verteilung sind die ... ... Varianz 1. Anfang der Schachtel („box“). Ende der Schachtel. Länge der Schachtel. 2. Der Median wird ... ... Dr. Anna Fukshansky Statistik 5. Quantile, Varianz ... ... auch wieder auf (nicht empirisch!). Das arithmetische Mittel (empirisch) entspricht dann dort dem Erwartungswert (nicht empirisch). 13 Dr. ... ... Anna Fukshansky Statistik 5. Quantile, Varianz Die Varianz der Werte ist die Standardabweichung der Werte ist die Wurzel ... ... Spezialfall her! 16 Dr. Anna Fukshansky Statistik 5. Quantile, Varianz für jedes reelle c gilt: ... ... linearer Transformation der Daten: Leiten Sie die Transformationsregel her! 17 17 Dr. ... ... zu können, wie viel % der Daten in gewissen Intervallen von Ausprägungen liegen. Mit Hilfe von arithmetischem Mittel und der ... ... Fukshansky Statistik 5. Quantile, Varianz symmetrische Verteilungen. Linkssteile Verteilungen. Rechtssteile Verteilungen ... ... dem 3. Moment (analog zur Varianz) läßt sich die Schiefe auch bewerten. Momentkoeffizient der ... ... Anna Fukshansky Statistik 5. Quantile, Varianz bei Normalverteilungen. Bei spitzeren Verteilungen - Bei flacheren ...
