Parameterschätzung
Über den Vortrag
Der Vortrag „Parameterschätzung“ von Dr. Anna Fukshansky ist Bestandteil des Kurses „Grundlagen der induktiven Statistik“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
- Rückblick und Inhaltsübersicht
- Punktschätzung
- Parameterschätzung
- Erwartungstreue
- Standardfehler
- Konsistenz
Quiz zum Vortrag
Was sind Beispiele für „Schätzer“?
- Mittelwert
- Median
- Quartil
- Standardabeichung
- Standardnormalverteilung
Was ist eine Punktschätzung?
- Wenn die Wahrscheinlichkeit von einem Merkmal ermittelt werden soll und ein bestimmter Parameter für dieses Merkmal gesucht wird.
- Wenn die Wahrscheinlichkeit von einer Ausprägung ermittelt werden soll und ein bestimmter Parameter für diese Ausprägung gesucht wird.
- Wenn ein Mittelwertes bestimmt werden soll und ein bestimmter Parameter für diesen Mittelwert gesucht wird.
- Wenn Wahrscheinlichkeiten in einer Stichprobe untersucht werden und diese auf die Grundgesamtheit bezogen werden.
Was ist eine Schätzfunktion oder Schätzstatistik?
- Eine Vorschrift, wie man aus Daten einen Schätzer für einen unbekannten Parameter konstruiert.
- Eine Funktion, die aus Daten einen Mittelwert bildet.
- Eine Möglichkeit, wie zu vorhandenen Daten noch weitere Daten dazu gewonnen werden können.
- Eine Funktion, die abschätzt, wie gut eine Stichprobe ist.
Welche Verteilung kann keine Verteilung einer stetigen Zufallsvariable sein?
- B(n,π)
- t(n)
- N(μ,σ²)
- χ²(n)
Eine Stichprobe der Größe n sind n Zufallsvariablen. Welche Forderung sollen sie erfüllen?
- Sie sind unabhängig und identisch verteilt
- Sie sind unabhängig
- Sie sind identisch verteilt
- Es ist keine Forderung nötig
- Sie sind abhängig und identisch verteilt
Wann ist eine Schätzstatistik T für einen Parameter θ erwartungstreu ?
- Falls in der Erwartung die Statistik T gleich θ ist
- Falls der Erwartungswert von θ gleich 0 ist
- Jede Schätzstatistik ist erwartungstreu
- Falls in der Erwartung die Statistik T gleich 1 ist
Was wird unter „Bias“ verstanden?
- Wenn eine Schätzstatistik nicht erwartungstreu ist
- Wenn die Stichprobe nicht der Grundgesamtheit entspricht
- Eine Intervallschätzung
- Fehlentscheidungen bei der Parameter-Wahl
- Eine Überprüfung der Schätzergebnisse
Wie lässt sich der Standardfehler der Statistik definieren?
- Es ist die Standardabweichung der Statistik
- Es ist die Summe der Abweichungen geteilt durch die Anzahl der Beobachtungen
- Es ist die quadratische Abweichung der Statistik
- Es ist die am häufigsten auftretende Abweichung der Statistik
Wann ist eine Schätzstatistik im quadratischen Mittel konsistent?
- Wenn gilt: Je mehr Beobachtungen, umso näher strebt der MSE gegen 0.
- Wenn gilt: Je mehr Beobachtungen, umso näher strebt der MSE gegen ∞.
- Wenn gilt: Je mehr Beobachtungen, umso näher strebt der MSE gegen –∞.
- Wenn gilt: Je mehr Beobachtungen, umso näher strebt der MSE gegen 1.
Dozent des Vortrages Parameterschätzung
Dr. Anna Fukshansky
Von 1998 bis 2010 habe ich in London an der Royal Holloway, University of London als Universitätsdozentin für Informatik gearbeitet. Meine Vorlesungen waren in verschiedenen Gebieten des Lehrplans angesiedelt, u.a. Objekt-orientierte Programmierung in C++, Betriebssysteme, Diskrete Mathematik, Bioinformatik und Mathematik für Medizininformatiker. Meine Forschungsschwerpunkte sind Populationsgenetik und molekulare Evolution, Finanzmathematik, Optimierung, Statistik, Algebra, endliche Gruppentheorie.Davor habe ich während meines Diplomstudiums in Mathematik und meiner Promotion mathematische Vorlesungen in Tutoraten betreut und Schüler sowohl in Begabtenförderungsprogrammen als auch in Form von Nachhilfe unterrichtet.
Zur Zeit arbeite ich als Mathematikerin bei liquid-f, einem jungen Unternehmen für (wirklich) unabhängige Finanzplanung. Außerdem biete ich Training und Lösungen in Mathematik.
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Auszüge aus dem Begleitmaterial
... Kovarianz - Verschiebungssatz - Korellationskoeffizient, Unkorreliertheit/Unabhängigkeit, Varianz ...
... sind nur kleine, wenn auch wichtige Teile der Wahrscheinlichkeitsverteilung. Wir wollen zu Grundgesamtheiten die beste ...
... in einer Stichprobe aus der Grundgesamtheit. Notwendig ist ein Verfahren, das es erlaubt, von der Stichprobenverteilung auf ...
... Parameter für die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Grundgesamtheit. ...
... Schätzer für Parameter der Verteilung. Das sind Punktschätzer, es wird ein ...
... Die Experimente sind unabhängig und identisch verteilt. ...
... ist eine Stichprobe der Größe n, das sind gleichverteilte und unabhängige Zufallsvariablen. ...
... gibt viele Varianten für Schätzfunktionen für einen gesuchten Parameter. Aus allen möglichen Schätzstatistiken möchte man eine gute, vielleicht ...
... sei der wirkliche aber unbekannte Parameter. Die Schätzstatistik heißt erwartungstreu für ...
... sei der wirkliche aber unbekannte Parameter. Die Schätzstatistik heißt asymptotisch erwartungstreu ...
... Jetzt muss noch die Schätzstatistik genau sein, das heisst, nicht zu sehr vom ...
... Fukshansky Statistik. Parameterschätzung. Einführung. Sei eine erwartungstreue ...
... Schätzstatistik. Standardfehler, geschätzt ...
... konsistent im quadratischen Mittel, wenn gilt: Die Schätzstatistik T heißt schwach konsistent, ...
