Monotone Funktion von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

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Über den Vortrag

Der Vortrag „Monotone Funktion“ von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger ist Bestandteil des Kurses „Mathe lernen: Die Grundlagen III“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:

  • Monotonie
  • Nst., Polstellen, Asymptoten
  • Grafische Analyse

Quiz zum Vortrag

  1. f(x) < f(y)
  2. f(x) ≥ f(y)
  3. f(x) ≤ f(y)
  4. f(x) > f(y)
  1. Die Suche nach Polstellen.
  2. Die Suche nach Lücken.
  3. Die Suche nach Nullstellen.
  4. Die Suche nach Asymptoten.
  1. ...ist mit der selben Nullstelle im Zähler eine Lücke.
  2. ...ist ohne die selbe Nullstelle im Zähler eine Lücke.
  3. ...ist mit der selben Nullstelle im Zähler eine Polstelle.
  4. ...ist ohne die selbe Nullstelle im Zähler eine Polstelle.
  1. Nicht jede Funktion ist grafisch darstellbar.
  2. Eine Asymptote ist das Verhalten einer Funktion an den Rändern einer Funktion.
  3. Nicht jede Funktion hat eine Nullstelle.
  4. Nicht jede Funktion ist (streng) monoton wachsend oder fallend.
  1. Umkehrfunktion
  2. Wertetabelle
  3. Nullpunkte
  4. Asymptoten

Dozent des Vortrages Monotone Funktion

Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

Rolf Stahlberger hat Mathematik, Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre in Karlsruhe und Hagen studiert. Er hat langjährige Erfahrung als Dozent und Mentor in Vor-Ort Seminaren sowie Webinaren. Schwerpunkte seiner Forschung liegen bei Operations Research und dem Wirtschaftsingenieurwesen.

Weitere Informationen unter www.mathepress.de und www.fernstudium-guide.de

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Auszüge aus dem Begleitmaterial

... heißt (1) monoton wachsend, wenn aus x < y folgt, dass gilt (2) streng monoton wachsend, wenn aus x < y folgt, dass gilt ...

... bei der der Funktionsgraph die x-Achse schneidet. Nicht jede Funktion hat ein oder gar mehrere Nullstellen! Eine Polstelle ist ein x-Wert, bei dem in einer gebrochen rationalen Funktion der Nenner gleich Null werden würde. Dann wäre die Funktion nicht definiert. Polstellen erkennt man grafisch daran, dass es zu ...

... Nennerfunktion ungleich Null ist. Wir müssen also sowohl vom Nenner wie auch vom Zähler die Nullstellen bestimmen. Nullstellen des Zählers: Nullstellen des Nenners: Es gibt also keine Nullstellen des Nenners und damit auch keine Lücken oder ...

... die Funktionsvorschrift kennt. Die einfachste Möglichkeit ist die der Wertetabelle. Dazu trägt man für möglichst viele x-Werte die f(x)-Werte in eine Tabelle ein. Das Problem ist, dass man nur näherungsweise ...

... kleiner oder gleich 2 sein. Wäre x größer als 2, so wäre die Funktion nicht definiert. Die Funktion ist also nicht für alle reellen Zahlen definiert. 3. Bestimme den Verlauf ...

... und vergleicht diese mit dem Funktionsterm. Auch die Steigung der Funktion an gewissen Punkten gibt gute Hinweise. Es kann nützlich sein, gedanklich Zahlen in die Funktion einzusetzen und zu vergleichen! Zudem sollte ...

... Welche der folgenden Grafiken stellt die Funktion richtig dar? ...

... c ist eine Sinusfunktion, die um c nach oben verschoben wurde. Damit kann nur A richtig sein. ...

... stellt die Funktion richtig dar? f(x)=x3 + 3x ...

... gegen unendlich auch gegen + unendlich, da x3 + 3x2 stärker zunimmt als -4x abnimmt. Damit bleibt nur D) als richtige Lösung. ...

... stellt die Funktion richtig dar? f(x)= 4(x−4)(x+5) ...

... hat die Funktion jedoch keine! Damit kann nur C richtig sein. ...

... stellt die Funktion richtig dar? f(x)=ln 1 x ...

... mit abnehmendem 1/x auch der Logarithmus fällt. ...

... stellt die Funktion richtig dar? f(x)=cos(x+π) ...

... ist der Funktionswert gleich +1 (= cos(pi+pi)). Damit kommt nur A als richtige Alternative infrage. ...

... die Funktionsgleichung zur angegeben Funktion: A) f(x)=x−2 B) 2 C) f(x)=x2−2 E) f(x)=x ...

... Auch das ist mit der Grafik deckungsgleich. B ist also richtig. C) f(x)=x2−2. Diese Funktion hat zwei Nullstellen: 0=x 2 −2⇔x 2 =2⇔x 2 =2⇔x=2⇔x 1 =−2,x 2 =+2. D) f(x)=x 2 +2. Diese Funktion hat gar keine Nullstelle: x 2 ≥0⇔x 2 +2≥0+2⇔x 2 +2≥2 E) f(x)=x 2 ...

... Funktion: A) f(x)=−x−4 () x+4 () B) f(x)=x+4 () 2 C) f(x)=−x 2 ...

... richtige Möglichkeit. 0=−x 2 +4⇔x 2 =4⇔x 2 =4⇔x=2⇔x 1 =−2,x 2 =+2 D) f(x)=x 3 −2. Diese Funktion hat nur eine Nullstelle. Diese Alternative ist also falsch. E) f(x)=−x 2 −6x+16. Mit p-q Formel zeigt man, dass diese Funktion zwei Nullstellen bei -8 und 2 ...