Konzentrationsmaße und Dichtekurven
Über den Vortrag
Der Vortrag „Konzentrationsmaße und Dichtekurven“ von Dr. Anna Fukshansky ist Bestandteil des Kurses „Grundlagen der deskriptiven Statistik“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
- Rückblick und Inhaltsübersicht
- Was ist ein Konzentrationsmaß?
- Lorenzkurve
- Gini-Koeffizient
- Dichtefunktionen
- Dichtekurve
- Median, Quantile für Dichtefunktionen
- Normalverteilung
- Standardnormalverteilung
Quiz zum Vortrag
Was bedeutet es, wenn die Lorenzkurve eine Gerade ist?
- Alle Daten sind gleichmäßig verteilt.
- Je weiter man auf der x-Achse nach rechts geht, desto mehr Daten.
- Die Daten sind in der Mitte der x-Achse konzentriert.
- Man kann nichts über die Verteilung der Daten sagen.
Die Lorenzkurve ist ein Streckenzug durch die Punkte (0,0), (u(n),v(n)) und (1,1). Wofür steht u(n)?
- Anteil der Merkmalsträger
- Kumulierte relative Merkmalssumme
- Kumulierte absolute Merkmalssumme
- Anteil der statistischen Einheiten
Was ist der Gini-Koeffizient?
- Die Fläche zwischen der Winkelhalbierenden und der Lorenzkurve mal 2.
- Die Fläche zwischen der Winkelhalbierenden und der Lorenzkurve mal 1/2.
- Die Fläche zwischen der Lorenzkurve und der x-Achse mal 2.
- Die Fläche zwischen der Lorenzkurve und der y-Achse geteilt durch 1/2.
Was bedeutet es, wenn der Gini-Koeffizient gleich 0 ist?
- Zwischen der Winkelhalbierenden und der Lorenzkurve existiert kein Flächeninhalt.
- Zwischen der Winkelhalbierenden und der Lorenzkurve existiert ein Flächeninhalt von 1.
- Die Daten besitzen eine sehr hohe Konzentration.
- Die Daten besitzen eine sehr geringe Konzentration.
- Die Daten besitzen keine Konzentration.
Wann sind Dichtefunktionen von Vorteil?
- Wenn nach dem monatlichen Bruttoeinkommen in allen deutschen Haushalten gefragt wird
- Wenn täglich nach den Zinssätzen einer Bank gefragt wird
- Wenn nach der Anzahl der über 18-jährigen Kinder pro Haushalt in einem Bundesland gefragt wird
- Wenn jährlich nach dem Stromverbrauch eines Miethauses mit sechs Mietwohnungen gefragt wird
Wann ist eine Funktion eine Dichtekurve?
- Wenn f(x) größergleich 0 ist und die Fläche zwischen der Kurve von f und x-Achse =1 ist.
- Wenn f(x) größer 0 ist und die Fläche zwischen der Kurve von f und x-Achse =1 ist.
- Wenn f(x) größergleich 0 ist und die Fläche zwischen der Kurve von f und y-Achse =1 ist.
- Wenn f(x) größer 0 ist und die Fläche zwischen der Kurve von f und y-Achse =1 ist.
Was trifft auf das p-Quantil zu?
- Das p-Quantil teilt eine Menge von Daten, sodass mind. ein Anteil p kleiner oder gleich dem p-Quantil ist.
- Das p-Quantil teilt eine Menge von Daten, sodass mind. ein Anteil 1−p größer oder gleich dem p-Quantil ist.
- Das p-Quantil teilt eine Menge von Daten in zwei gleiche Hälften.
- Das p-Quantil teilt eine Menge von Daten, sodass mind. ein Anteil p um 0,1 % kleiner dem p-Quantil ist.
- Das p-Quantil teilt eine Menge von Daten, sodass mind. ein Anteil 1−p um 0,1 % größer dem p-Quantil ist.
Wie lauten die Werte für μ und σ bei der Standardnormalverteilung?
- μ=0, σ=1
- μ=1, σ=1
- μ=1, σ=0
- μ=0, σ=0
Dozent des Vortrages Konzentrationsmaße und Dichtekurven
Dr. Anna Fukshansky
Von 1998 bis 2010 habe ich in London an der Royal Holloway, University of London als Universitätsdozentin für Informatik gearbeitet. Meine Vorlesungen waren in verschiedenen Gebieten des Lehrplans angesiedelt, u.a. Objekt-orientierte Programmierung in C++, Betriebssysteme, Diskrete Mathematik, Bioinformatik und Mathematik für Medizininformatiker. Meine Forschungsschwerpunkte sind Populationsgenetik und molekulare Evolution, Finanzmathematik, Optimierung, Statistik, Algebra, endliche Gruppentheorie.Davor habe ich während meines Diplomstudiums in Mathematik und meiner Promotion mathematische Vorlesungen in Tutoraten betreut und Schüler sowohl in Begabtenförderungsprogrammen als auch in Form von Nachhilfe unterrichtet.
Zur Zeit arbeite ich als Mathematikerin bei liquid-f, einem jungen Unternehmen für (wirklich) unabhängige Finanzplanung. Außerdem biete ich Training und Lösungen in Mathematik.
Kundenrezensionen
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Auszüge aus dem Begleitmaterial
... den Mittelwert, p-Quantile, Quartile, Interquartilabstand, IQR ...
... Wie viele % der Kunden bringen wie viel % des Umsatzes? Jetzt behandeln wir Folgendes: Die Einwohner von einem Land sind nicht homogen ...
... negativ, aufsteigend geordnet. Die Lorenzkurve ist der Streckenzug durch die Punkte mit Anteil der Merkmalsträger ...
... Betrachte Land Y und bestimmte Lorenzkurve. ...
... Fläche zwischen u=v und Lorenzkurve. Fläche zwischen u=v und v=0, 2x Fläche zwischen u=v und Lorenzkurve. ...
... Baumärkte in Land Y? In Land Y...
... ist der Gini-Koeffizient bei dem Beispiel Baumärkte in Land Z? In Land Z ...
... im Berufsverkehr dargestellt werden sollen, so ist eine stetige Funktion anschaulicher, als eine ...
... wenn f(x)=0 und die Fläche zwischen der Kurve von f und der x-Achse ...
... Daten so in zwei Teile, dass (etwa) p=100% Daten darunter und (1-p)=100% darüber liegen. Das p-Quantil einer Dichtefunktion ist der Wert auf der x-Achse, der die Gesamtfläche ...
... Eine besonders Wichtige ist die Dichtefunktion von Normalverteilungen. Laut dem Gesetz der großen Zahlen sind bei genügend Daten alle ...
... Seien Werte vorgegeben. Die Dichte der Normalverteilung ist gegeben durch ... Dabei ist der Mittelwert ...
... Standardnormalverteilung. Man kann die Variable x, die normalverteilt ist, so transformieren, dass die neue Variable ...
... Dichtekurven. Die Dichte der Standardnormalverteilung ist gegeben durch . . . Dabei ist der Mittelwert ...
