Konvergenz von Folgen Teil 19 von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

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Über den Vortrag

Der Vortrag „Konvergenz von Folgen Teil 19“ von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger ist Bestandteil des Kurses „Grundlagen Mathematik“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:

  • Konvergenz von Folgen
  • Definition des Grenzwertes
  • Beispiele zur Konvergenz

Quiz zum Vortrag

  1. a1=1, a2=−1, a3=1, a4=−1, ...
  2. a1=1, a2=2, a3=3, a4=4, ...
  3. a1=1, a2=3, a3=5, a4=7, ...
  4. a1=0, a2=−1, a3=−2, a4=−3, ...
  1. a1=1, a2=4, a3=9, a4=16, ...
  2. a1=0, a2=4, a3=9, a4=16, ...
  3. a1=1, a2=2, a3=3, a4=4, ...
  4. a1=4, a2=8, a3=16, a4=32, ...
  1. divergent
  2. konvergent
  3. nicht divergent
  4. nicht konvergent
  1. |an−a| < ε für alle n > n0
  2. |an−a| < α für alle n > n0
  3. |an−a| < γ für alle n > n0
  4. |an−a| < μ für alle n > n0
  5. |an−a| < ψ für alle n > n0

Dozent des Vortrages Konvergenz von Folgen Teil 19

Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

Rolf Stahlberger hat Mathematik, Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre in Karlsruhe und Hagen studiert. Er hat langjährige Erfahrung als Dozent und Mentor in Vor-Ort Seminaren sowie Webinaren. Schwerpunkte seiner Forschung liegen bei Operations Research und dem Wirtschaftsingenieurwesen.

Weitere Informationen unter www.mathepress.de und www.fernstudium-guide.de

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Auszüge aus dem Begleitmaterial

... der Entnahme, des Nachdrucks, der Vervielfältigung, Veröffentlichung oder sonstiger Verwertung ist untersagt ...

... sogleich einige Glieder berechnen: a n = 1 n .a 1 =1a 2 = 1 2 ...

... Betrachten wir nun den Abstand zwischen an und a=0: Der Abstand entspricht also gerade der allgemeinen Folgenbildungsvorschrift ... a 2000 = 1 2000 =0.0005a 2001 = 1 2001 =0.00049975...a 20000 =0.00005...a 123.456.789 ...

... sind alle Folgenglieder ab a6 um weniger als 0.2 von der Zahl Null entfernt: |a n !a|< 1 5 ...

... also die ”Abstandszahl“ ? = 0.2 wählen. Dann sind alle Folgenglieder ab a6 um weniger als 0.2 von der Zahl Null entfernt:

... Folge nähert sich beliebig der Null an. Die Folge konvergiert also gegen Null. Beispiel 2: lim n!" n 2 n 3 +5 +2=2 weil n 2 n 3 +5 +2!2= n 2 n 3 +5 = n 2 n 3 +5 = n ...