Kombinatorik und Urnenmodell
Über den Vortrag
Der Vortrag „Kombinatorik und Urnenmodell“ von Dr. Anna Fukshansky ist Bestandteil des Kurses „Grundlagen der induktiven Statistik“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
- Rückblick und Inhaltsübersicht
- Zufallsstichprobe
- Der Binomialkoeffizient
- Urnenmodell mit berücksichtigter Reihenfolge
- - mit Zurücklegen
- - ohne Zurücklegen
- Ohne Berücksichtigung der Reihenfolge
- - mit Zurücklegen
- - ohne Zurücklegen
Quiz zum Vortrag
Welches Modell wird bei der Zufallsstichprobe für ein besseres Verständnis herangezogen?
- Urnenmodell
- Skalenmodell
- Lineares Modell
- Cox-Modell
- Beobachtungsmodell
Gegeben seien 24 Kugeln (1-24), wobei 6 der Reihe nach gezogen und wieder zurückgelegt werden sollen (mit berücksichtigter Reihenfolge). Wie viele Möglichkeiten gibt es für die Ziehung?
- 24^6
- 6^24
- 12^6
- 24^12
- 6^12
Welches nachfolgende Beispiel verdeutlicht das Ziehen ohne zurücklegen?
- 1,5,8,2,9,3
- 7,1,7,7,7,3
- 1,4,9,3,6,4
- 9,4,1,3,8,8
- 2,3,2,3,2,3
Gegeben seien 24 Kugeln (1-24), wobei 6 der Reihe nach gezogen und wieder zurückgelegt werden sollen (ohne berücksichtigter Reihenfolge). Wie viele Möglichkeiten gibt es für die Ziehung?
- 29 über 6 = 29⋅28⋅27⋅26⋅25⋅24/6!
- 17 über 6 = 17⋅16⋅15⋅14⋅13⋅12/6!
- 24 über 3 = 24⋅23⋅22⋅21⋅20⋅19/3!
- 29 über 6 = 6!/24⋅25⋅26⋅27⋅28⋅29
- 17 über 6 = 6!/12⋅13⋅14⋅15⋅16⋅17
Welche Ziehung entspricht der typischen Lottoziehung?
- Das Ziehen ohne zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge
- Das Ziehen mit zurücklegen und mit Berücksichtigung der Reihenfolge
- Das Ziehen mit zurücklegen ohne Berücksichtigung der Reihenfolge
- Das Ziehen ohne zurücklegen mit Berücksichtigung der Reihenfolge
Dozent des Vortrages Kombinatorik und Urnenmodell
Dr. Anna Fukshansky
Von 1998 bis 2010 habe ich in London an der Royal Holloway, University of London als Universitätsdozentin für Informatik gearbeitet. Meine Vorlesungen waren in verschiedenen Gebieten des Lehrplans angesiedelt, u.a. Objekt-orientierte Programmierung in C++, Betriebssysteme, Diskrete Mathematik, Bioinformatik und Mathematik für Medizininformatiker. Meine Forschungsschwerpunkte sind Populationsgenetik und molekulare Evolution, Finanzmathematik, Optimierung, Statistik, Algebra, endliche Gruppentheorie.Davor habe ich während meines Diplomstudiums in Mathematik und meiner Promotion mathematische Vorlesungen in Tutoraten betreut und Schüler sowohl in Begabtenförderungsprogrammen als auch in Form von Nachhilfe unterrichtet.
Zur Zeit arbeite ich als Mathematikerin bei liquid-f, einem jungen Unternehmen für (wirklich) unabhängige Finanzplanung. Außerdem biete ich Training und Lösungen in Mathematik.
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Auszüge aus dem Begleitmaterial
... Erwartungswert - bedingte Wahrscheinlichkeit - bayessche Formel ...
... Binomialkoeffizient - Beispiele, Aufgaben. 3 Dr. Anna ...
... (eine geordnete Teilmenge) oder einfach eine Teilmenge aus einer endlichen Grundgesamtheit. Sei also dann ist eine Zufallsstichprobe oder Stichprobe vom ...
... Statistik 12. Urnenmodell. Wir brauchen zunächst ...
... Fukshansky Statistik. 12. Urnenmodell - Die Fakultät einer ...
... Statistik 12. Urnenmodell - wir betrachten eine Urne mit nummerierten Kugeln drin. Aus dieser Urne werden Kugeln ...
... wieder in die Urne! Für eine solche Stichprobe von n aus N gibt es Möglichkeiten. ...
... wählen wir der Reihe nach 6 Kugeln, nach dem notieren wird die Kugel zurück in die Urne gelegt. ...
... Die Reihenfolge ist berücksichtigt. Wie viele Möglichkeiten gibt es für die Ziehung? Das ist Ziehen mit Zurücklegen mit berücksichtigter ...
... Fukshansky Statistik. 12. Urnenmodell - Ziehen ohne Zurücklegen mit Berücksichtigung der Reihenfolge: ...
... Das hat noch nicht viel mit der Lottoziehung zu tun, das machen wir später. Das ist Ziehen ohne Zurücklegen mit ...
... bis 34 wählen wir blind 4, die Reihenfolge ist berücksichtigt. Die Kugeln werden nicht ...
... Da wären die zwei Ergebnisse identisch. Jetzt: Ohne Berücksichtigung der Reihenfolge. Reihenfolge wird nicht berücksichtigt! ...
... Urnenmodell - Ziehen mit Zurücklegen, ohne Berücksichtigung der Reihenfolge. Die gezogenen Kugeln kommen wieder in die Urne! Für eine Stichprobe von ...
... Das ist Ziehen mit Zurücklegen mit unberücksichtigter Reihenfolge! Möglichkeiten 6 aus 49: 17 Dr. Anna Fukshansky. Statistik 12. Urnenmodell ...
... Reihe nach 4 Kugeln, nach dem notieren wird die Kugel zurück in die Urne gelegt. Die Reihenfolge ist nicht berücksichtigt. ...
... die Reihenfolge ist nicht berücksichtigt. Wieviele Möglichkeiten gibt es für die Ziehung? Das hat sehr viel mit der Lottoziehung ...
... Wie viele Möglichkeiten gibt es für die Ziehung? Das ist Ziehen ohne Zurücklegen mit unberücksichtigter Reihenfolge! Möglichkeiten 4 aus 34: ...
... Urnenmodell - Ohne Zurücklegen. Mit Zurücklegen. Reihenfolge berücksichtigt. Reihenfolge unberücksichtigt. ...
... Binomialkoeffizient - Beispiele, Aufgaben. 23. Dr. Anna ...
