Grafische Analyse II von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

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Über den Vortrag

Der Vortrag „Grafische Analyse II“ von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger ist Bestandteil des Kurses „Analysis für Wirtschaftsmathematik III“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:

  • Grafische Analyse
  • Übungsaufgaben

Quiz zum Vortrag

  1. Das Integral einer Funktion bildet die Flächenbilanz, sprich die Summe von Flächen oberhalb und unterhalb der x-Achse.
  2. Das Integral einer Funktion bildet die Flächenbilanz, sprich die DIfferenz von Flächen oberhalb und unterhalb der x-Achse.
  3. Das Integral einer Funktion oberhalb der x-Achse ist positiv.
  4. Das Integral einer Funktion unterhalb der x-Achse ist negativ.
  1. Indem man die beiden Integralsgrenzen vertauscht.
  2. Indem man den Betrag des Integrals ermittelt.
  3. Indem man die beiden Integralsgrenzen erweitert.
  4. Indem man die Betragsfunktion ermittelt und integriert.
  1. Sobald die Funktion unterhalb der x-Achse liegt.
  2. Sobald für die Funktion die Gleichung |f(x)| = |-f(x)| = f(x) nicht gilt.
  3. Sobald die Funktion oberhalb der x-Achse liegt.
  4. Sobald für die Funktion die Gleichung |f(x)| = |-f(x)| = f(x) gilt.
  1. Indem man das Integral der unterhalb gelegenen Funktion von dem Integral der oberhalb gelegenen Funktion subtrahiert.
  2. Indem man das Integral der oberhalb gelegenen Funktion von dem Integral der unterhalb gelegenen Funktion subtrahiert.
  3. Indem man das Integral der oberhalb gelegenen Funktion zu dem Integral der unterhalb gelegenen Funktion addiert.
  4. Indem man das Integral der unterhalb gelegenen Funktion zu dem Integral der oberhalb gelegenen Funktion addiert.
  1. Wenn der Flächeninhalt einer Funktion berechnet werden soll und diese eine Nullstelle innerhalb des Intervalls hat.
  2. Wenn der Flächeninhalt zwischen zwei Funktionen berechnet werden soll und eine der beide Funktionen eine Nullstelle innerhalb des Intervalls hat.
  3. Wenn der Flächeninhalt einer Funktion berechnet werden soll und diese keine Nullstelle innerhalb des Intervalls hat.
  4. Wenn der Flächeninhalt zwischen zwei Funktionen berechnet werden soll und eine der beide Funktionen einen Schnittpunkt mit der x-Achse innerhalb des Intervalls hat.

Dozent des Vortrages Grafische Analyse II

Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

Rolf Stahlberger hat Mathematik, Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre in Karlsruhe und Hagen studiert. Er hat langjährige Erfahrung als Dozent und Mentor in Vor-Ort Seminaren sowie Webinaren. Schwerpunkte seiner Forschung liegen bei Operations Research und dem Wirtschaftsingenieurwesen.

Weitere Informationen unter www.mathepress.de und www.fernstudium-guide.de

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Auszüge aus dem Begleitmaterial

... liegen zwischen a und b im negativen Bereich, daher ist 2.) Wir können die Fläche nicht direkt durch das Integral angeben. Das Integral hat z.B. einen Wert von -2, die Fläche ist ...

... Wichtige Bemerkungen: 1.) Die ...

... verschiedene Teilflächen. Die Gesamtfläche gelb erhalten wir dann, indem wir die grüne Fläche von der roten Fläche abziehen! Insgesamt erhalten wir dann die Fläche 5+3+2+1,5=11,5 a bg(x)f(x)a bg(x)f(x)5310,50,51-2-1,5 Fläche gelb = Fläche rot ...

... Man kann die gelbe Fläche aufteilen in zwei verschiedene Teilflächen. Die Gesamtfläche gelb erhalten wir dann, indem wir die grüne Fläche von der roten Fläche abziehen! richtigfalschrichtig zwischen a und ...

 

... Alternativen, die den Flächeninhalt der markierten ...

 

... Lösung: Hier sind zwei Fälle zu unterscheiden. Zuerst liegt die Funktion f über g (gelbe Fläche), anschließend g über f. Die ...

... f über g (gelbe Fläche), anschließend g über f. Die gelbe Fläche ergibt sich aus der Subtraktion der rote Fläche von der grünen Fläche (f-g). Wir erhalten dann die Gesamtfläche 2+3+1,5 = 6,5. Die blaue Fläche ergibt sich aus der Subtraktion der grüne Fläche von der roten ...

... Wir müssen also das Integral in zwei Teile aufspalten. Fläche = vgl. Aufgabe ähnlich Aufgabe 9 März 2005 ähnlich Aufgabe 19 März 2006 (Lösung: -30) f(x) 0,5 1 ∫ dx+f(x) 1 1,5 ∫ dx =3x 2 −3x 0,5 1 ∫ dx+3x 2 −3x 1 1,5 ∫ dx = 3 3 x 3 − 3 2 x 2 ⎡ ⎣ ...