Gleichungsumformung und Betragsgleichungen Teil 8 von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

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Über den Vortrag

Der Vortrag „Gleichungsumformung und Betragsgleichungen Teil 8“ von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger ist Bestandteil des Kurses „Grundlagen Mathematik“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:

  • Äquivalenzumformungen
  • Wurzelziehen und Potenzieren bei Gleichungen
  • Auflösen von Klammern
  • lineare Gleichungen auflösen
  • Betragsgleichungen auflösen

Quiz zum Vortrag

  1. +6x
  2. −(x+y)
  3. :4
  4. +x²
  5. ⋅0
  1. Bei ungeraden Wurzelexponenten
  2. Bei geraden Wurzelexponenten
  3. Bei negativen Wurzelexponenten
  4. Bei positiven Wurzelexponenten
  5. Bei Wurzelexponenten, die ungleich Null sind
  1. a) 7x+5x−8/2 b) 7x−5x+8/2 und c) 7⋅5x−7⋅8/2
  2. a) 7x+(5x−8/2) b) 7x−5x+8/2 und c) 7⋅5x−7⋅8/2
  3. a) 7x+5x−8/2 b) 7x+5x+8/2 und c) 7⋅5x+7⋅8/2
  4. a) 7x+5x−8/2 b) 7x−5x−8/2 und c) 7⋅5x−7⋅8/2
  1. 2
  2. 1
  3. 1/2
  4. 3
  5. 1/4
  1. 4
  2. 3
  3. 2
  4. 1
  5. 5
  1. x+2 ≥ 0 und x ≥ −2
  2. 2x+1 ≥ 0 und 1 ≥ −2x
  3. x+2 < 0 und x < −2
  4. −2x+1 > 0 und −1 > 2x
  5. 2+2x > 0 und 2x > 2
  1. x=20 oder x=−2
  2. x=20 oder x=2
  3. x=2 oder x=−8
  4. x=18 oder x=9
  5. x=8 oder x=−18

Dozent des Vortrages Gleichungsumformung und Betragsgleichungen Teil 8

Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

Rolf Stahlberger hat Mathematik, Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre in Karlsruhe und Hagen studiert. Er hat langjährige Erfahrung als Dozent und Mentor in Vor-Ort Seminaren sowie Webinaren. Schwerpunkte seiner Forschung liegen bei Operations Research und dem Wirtschaftsingenieurwesen.

Weitere Informationen unter www.mathepress.de und www.fernstudium-guide.de

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Auszüge aus dem Begleitmaterial

... Division durch denselben Ausdruck (ungleich null) auf beiden Seiten („÷2“ oder „ ÷6“ ...). Anmerkung: Division durch null ist nicht möglich. ...

... Exponenten - etwa beim Quadrieren - erhält man sogenannte Scheinlösungen, die durch eine Probe überprüft werden müssen. z.B.: x = -1 ist nicht äquivalent zur Gleichung x2 = (-1)2, denn letztere Gleichung hat auch x = 1. ...

... Damit die obige Gleichung „richtig“ ist, muss die Variable x den Wert 1 haben. ...

... + 1 < 0 x + 2 < 0 und 2x + 1 ! 0 x + 2 < 0 und 2x + 1 < 0. Betragsgleichungen: Eine Betragsgleichung löst man mit der oben hergeleitenden Regel: { a falls-a falls a ! 0 , also a ist positiv oder gleich Null a < 0, also a ist negativ. Der Betrag einer Zahl bzw. eines Ausdrucks ist immer eine nichtnegative Zahl. Man schreibt: Betrag | a | =| x + 2 | = | 2x + 1 | <{ { x + 2 = 2x ...

... | <{ { 2 = x + 1 3x + 2 = - 1 - 2 = 3x + 1 - 2 = -x - 1 für x + 2 ! 0 und 2x + 1 ! 0 x + 2 ! 0 und 2x + 1 < 0 x + 2 < 0 und 2x + 1 ! 0 x + 2 < 0 und 2x + 1 < 0 | x + 2 | = | 2x + 1 | <{ { 1 = ...

... = | 2x + 1 | <{ { 1 = x 3x = - 3 - 3 = 3x - 1 = -x für x + 2 ! 0 und 2x + 1 ! 0 x + 2 ! 0 und 2x + 1 < 0 x + 2 < 0 und 2x + 1 ! 0 x + 2 < 0 und 2x + 1 < 0 | x + 2 | = | 2x + 1 | <{ ...

... 0 und 2x + 1 < 0 x + 2 < 0 und 2x + 1 ! 0 x + 2 < 0 und 2x + 1 < 0 | x + 2 | = | 2x + 1 | <{ { x = 1 x = -1 x = -1 x = ...

... Ausdrucks ist immer eine nichtnegative Zahl.

... 2x + 1 < 0 x + 2 < 0 und 2x + 1 ! 0 x + 2 < 0 und 2x + 1 < 0 | x + 2 | = | 2x + 1 | <{ { x = 1 x = -1 x = -1 x = 1 für x ! ...

... eines Ausdrucks ist immer eine nichtnegative Zahl.Man schreibt: Betrag | a | =| x + 2 | = | 2x + 1 | <{ { x = 1 x = -1 x = -1 x = 1 für x + 2 ! 0 und 2x + 1 ! 0 x + 2 ! 0 und 2x ...

... + 1 < 0 x + 2 < 0 und 2x + 1 ! 0 x + 2 < 0 und 2x + 1 < 0 | x + 2 | = | 2x + 1 | <{ { x = 1 x = -1 x = -1 x = 1 für x ! -2 ...

... | a | =| x + 2 | = | 2x + 1 | <{ { x = 1 x = -1 x = -1 x = 1 für x + 2 ! 0 und 2x + 1 ! 0 x + 2 ! 0 und 2x + 1 < 0 x + 2 < 0 und 2x + 1 ! 0 x + 2 < 0 und 2x ...

... x = 17x= -8 oder x = ...