Funktionsuntersuchung von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

(1)

video locked

Über den Vortrag

Der Vortrag „Funktionsuntersuchung“ von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger ist Bestandteil des Kurses „Analysis für Wirtschaftsmathematik I“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:

  • Extremstellen
  • Monotonie
  • Krümmungsverhalten

Quiz zum Vortrag

  1. Wenn f zwei Mal differenzierbar ist und wenn gilt: f'(x)=0 und f''(x)≠0
  2. Wenn f zwei Mal differenzierbar ist und wenn gilt: f'(x)=0 und f''(x)<0
  3. Wenn f zwei Mal differenzierbar ist und wenn gilt: f'(x)=0 und f''(x)>0
  4. Wenn f zwei Mal differenzierbar ist und wenn gilt: f'(x)=0 und f''(x)=0
  1. Der Gewinn wird nach x abgleitet und gleich Null gesetzt
  2. Das lokale Extremum wird ermittelt
  3. Die Funktion wird gleich Null gesetzt und mit der pq-Formel gelöst
  4. Die Nullstellen werden ermittelt
  5. Die Schnittpunkte mit der y-Achse sollen ermittelt werden
  1. wenn f(x) = 0 ist und für a ≤ x ≤ b
  2. wenn f(x) > 0 ist und für a ≤ x ≤ b
  3. wenn f(x) < 0 ist und für a ≤ x ≤ b
  4. wenn f(x) ≥ 0 ist und für a ≤ x ≤ b
  5. wenn f(x) ≤ 0 ist und für a ≤ x ≤ b
  1. rechtsgekrümmt konkav
  2. linksgekrümmt konkav
  3. rechtsgekrümmt konvex
  4. linksgekrümmt konvex

Dozent des Vortrages Funktionsuntersuchung

Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

Rolf Stahlberger hat Mathematik, Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre in Karlsruhe und Hagen studiert. Er hat langjährige Erfahrung als Dozent und Mentor in Vor-Ort Seminaren sowie Webinaren. Schwerpunkte seiner Forschung liegen bei Operations Research und dem Wirtschaftsingenieurwesen.

Weitere Informationen unter www.mathepress.de und www.fernstudium-guide.de

Kundenrezensionen

(1)
5,0 von 5 Sternen
5 Sterne
5
4 Sterne
0
3 Sterne
0
2 Sterne
0
1  Stern
0


Auszüge aus dem Begleitmaterial

... Kriterium für ein Extremum: Hat f an einer Stelle x0 ein lokales Extremum und ist dort differenzierbar, so ist die erste Ableitung in x0 gleich Null. Hinreichende Kriterien für ein Minimum und Maximum: Ist f zweimal differenzierbar und gilt neben f´(x0) = 0 auch ...

... sich dabei nicht um ein Maximum handeln, auch ein Minimum wäre denkbar! Deshalb muss für ein Gewinnmaximum gelten …

… Das Gewinnmaximum ist dann bei x=5. Wir müssen noch den Gewinn im Maximum berechnen: G(x) = -2x ...

... 3. Wo liegt das Gewinnmaximum? Lösung: 1. Wir setzen unmittelbar ein: Es wird Verlust gemacht. 2. Die Gewinnschwelle berechnen wir, indem wir den Gewinn gleich Null setzen: Problem Polynom dritten Grades. Wir versuchen die 1. Nullstelle durch Raten zu finden. Wir finden x = ...

... streng monoton steigend, wenn f´(x) > 0 ist für a ≤ x ≤ b – monoton fallend, wenn f´(x) ≤ 0 ist für a ≤ x ≤ b – streng monoton fallend, wenn f´(x) < 0 ...

... x > 1 streng monoton steigend. C) f(x) ist über x < 0 streng monoton fallend. D) f(x) ist über x < 1 streng monoton fallend. E) f(x) ist über IR streng monoton steigend. F) f(x) ist über IR streng monoton fallend. Lösung: Satz aus Vorlesung: ...

... f(x) = x2 => f´(x) = 2x. Ableitungsfunktion f´(x) verläuft steigend => konvexer Funktionsverlauf, wenn zweite Ableitung größer ...

... ist dann für gewisse x (auf einem Intervall) konvex (bzw. konkav), wenn f´´(x) >= 0 (bzw. f´´(x) =< 0) ist. Bestimmen wir also die zweite Ableitung und untersuchen diese auf positive (negative) Bereiche. Nun ist f´´(x) jedoch positiv für alle x ungleich Null. ...

... Für welche Werte von x wird der Funktionswert f(x) gleich Null? 6) Bestimmung der Extremstellen und der zugehörigen Extrema von f: Für welche Werte von x wird die Ableitung f´(x) gleich Null? 7) Bestimmung der Wendestellen und der zugehörigen Wendepunkte von ...