Dimensionen im Vektorraum
Über den Vortrag
Der Vortrag „Dimensionen im Vektorraum“ von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger ist Bestandteil des Kurses „Lineare Algebra für Wirtschaftswissenschaftler*innen I“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
- Einführung
- n-dimensionaler Raum
- Lineare Unabhängigkeit
Quiz zum Vortrag
Ist ein dreidimensionaler Vektorraum gegeben, dann...
- ...gelten die Rechenregel analog zum Vektorraum IR².
- ...gilt das Assoziativgesetz der Addition.
- ...findet die Subtraktion nicht mehr komponentenweise statt.
- ...können keine Skalarprodukte entstehen.
Welche Aussage zu einem Vektor, der in in IR^3 dargestellt wird, trifft zu?
- Der Vektor ist eine Linearkombination der drei Einheitsvektoren.
- Der Vektor ist das Skalarprodukt der drei Einheitsvektoren.
- Der Vektor wird mit einem der Einheitsvektoren multipliziert.
- Keine der Aussagen trifft zu.
Was müssen n verschiedene und linear unabhängige Vektoren erfüllen um eine Orthonormalbasis des IR^n zu bilden?
- Sie müssen paarweise orthogonal sein.
- Sie müssen die Norm Eins haben.
- Sie müssen auf einer Gerade liegen.
- Durch ihre Linearkombination kann auch nicht trivial der Nullvektor dargestellt werden.
Wie lautet die korrekte Formel zur Berechnung der Norm eines dreidimensionalen Vektors a?
- ||a|| = √(a1² + a2² + a3²)
- ||a|| = √(a1² + a2² + a3² ... + an²)
- ||a|| = √(z + a3²) = z
- ||a|| = √(a1² + a2² + a3² - z)
Welche Aussage ist trifft zu, wenn ein dreidimensionaler Vektorraum vier Vektoren enthält?
- Die Vektoren sind linear abhängig.
- Die Vektoren bilden eine Orthonormalbasis.
- Mindestens einer der Vektoren ist ein Einheitsvektor.
- Mindestens einer der Vektoren ist ein Nullvektor.
Wie zeichnet sich eine lineare Unabhängigkeit von Vektoren aus grafischer Sicht aus?
- Wenn man die Vektoren aneinanderreiht, kann man wieder zum Nullpunkt gelangen.
- Wenn man die Vektoren multipliziert, erhält man den Nullvektor.
- Die Vektoren liegen alle auf einer Linie.
- Wenn man die Vektoren addiert, erhält man einen Einheitsvektor.
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Dozent des Vortrages Dimensionen im Vektorraum
Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger
Rolf Stahlberger hat Mathematik, Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre in Karlsruhe und Hagen studiert. Er hat langjährige Erfahrung als Dozent und Mentor in Vor-Ort Seminaren sowie Webinaren. Schwerpunkte seiner Forschung liegen bei Operations Research und dem Wirtschaftsingenieurwesen.
Weitere Informationen unter www.mathepress.de und www.fernstudium-guide.deKundenrezensionen
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Auszüge aus dem Begleitmaterial
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... Den Kosinus berechnet man mit dem Taschenrechner durch „inv“ und „cos“ drücken. ...
