Binomialverteilung von Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert

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Über den Vortrag

Aufgaben und Voraussetzungen der Binomialverteilung

Der Vortrag „Binomialverteilung“ von Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert ist Bestandteil des Kurses „Wahrscheinlichkeitsrechnung“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:

  • 1. Vorraussetzungen der Binomialverteilung
  • 2. Beispielaufgabe
  • a) Erfolg und Erfolgswahrscheinlichkeit
  • b) Berechnung der Aufgabe a
  • c) Berechnung der Aufgabe b
  • d) Berechnung der Aufgabe c
  • e) Berechnung der Aufgabe d
  • 3. Zusammenfassung

Dozent des Vortrages Binomialverteilung

Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert

Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert

Ausbildung

1990 – 1996: Studium der Mathematik an der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf, Abschluss: Diplom-Mathematiker
1992 – 1998: Studium der Betriebswirtschaftslehre an der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf, Abschluss: Diplom-Kaufmann

Beruflicher Werdegang

seit 1994: Anbieter von Repetitorien für BWL-Studenten an den Universitäten Düsseldorf, Duisburg, Essen, Bochum, Dortmund, Aachen, Osnabrück, Münster, FU Berlin, Köln
seit 1998: Anbieter von Examenskursen für Auszubildende des kaufmännischen Bereichs
seit 2006: Anbieter von Vorbereitungskursen für angehende Bilanzbuchhalter
seit 2007: Anbieter von Examenskursen für Steuerberater und Wirtschaftsprüfer
seit 2008: Anbieter von Prüfungskursen für CFA® (Chartered Financial Analyst)


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Auszüge aus dem Begleitmaterial

... spezielle Verteilungen, die sich „aus der Natur heraus“ erklären lassen. Hierzu gehören die Binomialverteilung B(n, p), die hypergeometrische Verteilung H(N, M, n), die geometrische Verteilung, die diskrete als auch die stetige Gleichverteilung. Wann benutzt man die Binomialverteilung? LAMBERT-REGEL BINOMIALVERTEILUNG B(n,p): Voraussetzung: Gegeben seien n Experimente, die unabhängig voneinander sind und mit jeweils genau zwei Ergebnissen ...

... nach dem Auftreten des Ereignisses „Kopf“ gefragt, dies ist damit der Erfolg. Die Erfolgswahrscheinlichkeit ist p = ½, da in jedem einzelnen der Würfe entweder Kopf oder Zahl fällt, und zwar beide Ereignisse mit Wahrscheinlichkeit ½. Wir verwenden also die Binomialverteilung B(3;½). MERKE: Es ist nicht notwendig, dass die Erfolgswahrscheinlichkeit p immer gleich der Misserfolgswahrscheinlichkeit 1 - p ist, nämlich beide gleich ½. Man sieht, dass man das Experiment auch verstehen kann als Ziehen aus einer Urne mit Zurücklegen ...

... „Zwei“ mögliche Ergebnisse heißt nur, dass nach zweien gefragt ist. Wenn in einer Urne rote, blaue und grüne Kugeln liegen und nach dem Auftreten von blauen Kugeln gefragt ist, so ist die B(n,p) Verteilung sehr wohl anwendbar, denn es sind blaue und nichtblaue (= rote, grüne) Kugeln in der Urne vorhanden. Es sei nun X die Anzahl der gefallenen Köpfe. ...

... der Wert der Verteilungsfunktion F errechnet sich also (bei diskreten Zufallsvariablen) durch Aufsummieren der Werte der Wahrscheinlichkeitsfunktion f bis an die Stelle k. ...

... X 1 + X 2 + ... + X k , damit B(n, p)-verteilt, wobei n = n 1 + n 2 + ... + n k ist. Die Rekursionsformel der Binomialverteilung B(n,p) ist p 0 = (1 – p)∙n, p k+1 = n−k k1 · p 1−p ·p k für k = 0, 1, 2, …, n - 1. Dies erleichtert die Arbeit, wenn man z.B. die Werte der Wahrscheinlichkeitsfunktion ausrechnen möchte, d.h. „hintereinander liegende“ Werte f(0) = P(X = 0) ...