Gauß-Test
Über den Vortrag
Der Vortrag „Gauß-Test“ von Dr. Anna Fukshansky ist Bestandteil des Kurses „Grundlagen der induktiven Statistik“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
- Rückblick und Inhaltsübersicht
- Wiederholung: Testen
- Gauß-Test bei normalverteilter Stichprobe
- Gauß-Test bei großer Stichprobe
- Übungsempfehlung
Quiz zum Vortrag
Welche Aussage über die Prüfgröße stimmt nicht?
- Die Prüfgröße ist immer der Mittelwert der Stichprobenrealisierung.
- Die Prüfgröße ergibt sich aus der Realisierung einer Stichprobe.
- Die Prüfgröße kann entweder im Annahme- oder Ablehnungsbereich liegen.
- Liegt die Prüfgröße im Ablehnungsbereich, entscheidet man sich für H1.
Welche Rolle übernimmt das Signifikanzniveau beim Testen?
- Das Signifikanzniveau wird als Irrtumswahrscheinlichkeit vorgegeben.
- Das Signifikanzniveau ist die Wahrscheinlichkeit, die Hypothese anzunehmen, obwohl sie unwahr ist.
- Das Signifikanzniveau ist die Wahrscheinlichkeit, die Hypothese abzulehnen, obwohl sie wahr ist.
- Das Signifikanzniveau fließt in die Bestimmung der Prüfgröße ein.
Welche Voraussetzungen müssen erfüllt sein, damit der Gaußtest bei normalverteilter Stichprobe angewendet werden kann?
- Die Stichprobe ist gleichverteilt
- Die Zufallsvariablen sind unabhängig voneinander
- Die Zufallsvariablen sind normal verteilt mit µ und σ²
- Die Zufallsvariablen sind abhängig voneinander
- Die Zufallsvariablen sind normal verteilt mit µ und σ
Wiederholung: Was besagt der zentrale Grenzwertsatz?
- Wenn eine Stichprobe unabhängige und identisch verteilte Zufallsvariablen mit (un)bekanntem Mittelwert hat, dann konvergiert die standardisierte Summe für n–>∞ gegen die Verteilungsfunktion.
- Wenn eine Stichprobe abhängige und nicht identisch verteilte Zufallsvariablen mit (un)bekanntem Mittelwert hat, dann konvergiert die standardisierte Summe für n–>∞ gegen die Verteilungsfunktion.
- Wenn eine Stichprobe unabhängige und nicht identisch verteilte Zufallsvariablen mit (un)bekanntem Mittelwert hat, dann konvergiert die standardisierte Summe für n–>∞ gegen die Verteilungsfunktion.
- Wenn eine Stichprobe abhängige und identisch verteilte Zufallsvariablen mit (un)bekanntem Mittelwert hat, dann konvergiert die standardisierte Summe für n–>∞ gegen die Verteilungsfunktion.
Welche Voraussetzungen müssen erfüllt sein, damit der Gaußtest bei großer Stichprobe angewendet werden kann?
- Die Zufallsvariablen sind unabhängig und beliebig identisch verteilt
- n ist > 30
- Der Erwartungswert ist gegeben durch µ, die Varianz durch σ²
- Die Zufallsvariablen sind abhängig und beliebig identisch verteilt
- n ist < 30
Wie groß ist der Mittelwert bei einer Standardisierung?
- 0
- 1
- α–1
- 1/α
- α
Dozent des Vortrages Gauß-Test
Dr. Anna Fukshansky
Von 1998 bis 2010 habe ich in London an der Royal Holloway, University of London als Universitätsdozentin für Informatik gearbeitet. Meine Vorlesungen waren in verschiedenen Gebieten des Lehrplans angesiedelt, u.a. Objekt-orientierte Programmierung in C++, Betriebssysteme, Diskrete Mathematik, Bioinformatik und Mathematik für Medizininformatiker. Meine Forschungsschwerpunkte sind Populationsgenetik und molekulare Evolution, Finanzmathematik, Optimierung, Statistik, Algebra, endliche Gruppentheorie.Davor habe ich während meines Diplomstudiums in Mathematik und meiner Promotion mathematische Vorlesungen in Tutoraten betreut und Schüler sowohl in Begabtenförderungsprogrammen als auch in Form von Nachhilfe unterrichtet.
Zur Zeit arbeite ich als Mathematikerin bei liquid-f, einem jungen Unternehmen für (wirklich) unabhängige Finanzplanung. Außerdem biete ich Training und Lösungen in Mathematik.
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