13. Kostenfunktion und Gewinnfunktion
Über den Vortrag
In diesem Modul zur Mikroökonomik geht es im ersten Teil um die Produktionskostenanalyse mit Hilfe verschiedener Kostenbegriffe. Dabei lernen Sie - bezogen auf eine gegebene Produktionsfunktion - mit Hilfe grafischer Methoden, dass die Kostenanalyse spiegelbildlich zur Faktorvariation erfolgt. Im zweiten Teil werden Formulierung sowie formale und grafische Lösung des Gewinnmaximierungsproblems einer Firma unter Verwendung von Produktionsfunktion und Kostenfunktion vermittelt. Abschließend wird gezeigt, wie sich aus der Bedingung für ein Gewinnmaximum die Angebotsfunktion einer Firma ergibt.
Am Ende folgen fünf Übungsaufgaben zu den Themen „Kostenfunktion“ und „Gewinnmaximum“.
Bitte beachten Sie, dass ich auch ein Buch - VWL-Fibel Einführung in die Wirtschaftswissenschaft - zu diesem EVWL-Kurs herausgebe, in dem Sie neben dem zu vermittelnden Stoff die Lösungen zu allen Klausuraufgaben seit 2007 finden.
Der Vortrag „13. Kostenfunktion und Gewinnfunktion“ von Diplom-Volkswirt Axel Hillmann ist Bestandteil des Kurses „VWL A: Einführung Mikroökonomik“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
- Struktur des Entscheidungsproblems
- Kostenanalyse
- Kostenfunktionen (inputabhängig)
- Kostenfunktionen (outputabhängig)
- Produktionskurve
- Grenzproduktivitätskurve
- Kostenkurve
- Grenzkostenkurve
- Exkurs: Graph und Funktionsgleichung
- Durchschnittskostenkurve
- Gewinnfunktion
- Gewinnmaximum: Problem
- Exkurs: Maximum einer Funktion
- Gewinnmaximum: formale Lösung
- Gewinnmaximum: grafische Lösung
- Angebotsfunktion
- Kurzfristige Angebotskurve
- Langfristige Angebotskurve
- Nachfragefunktion
- Übungsaufgaben
Quiz zum Vortrag
Welche Aussage zu den folgenden Kostenbegriffen ist falsch?
- Die Grenzkosten geben an, wie viel Kosten jede Outputeinheit im Schnitt erzeugt.
- Variable Kosten steigen mit dem Output.
- Die Gesamtkosten enthalten auch outputunabhängige Kosten.
- Grenzkosten sind stets größer als 0.
- Die Fixkosten können die variablen Kosten übersteigen.
Welche Aussage zu den Ertragskurven einer Cobb–Douglas–Produktionsfunktion ist falsch?
- Die Grenzertragskurve (Grenzroduktivitätskurve) in einem dx–dv1–Diagramm verläuft fallend, weil die Grenzproduktivität des Faktors positiv ist.
- Die Ertragskurve (Produktionskurve) in einem Output–Input–Diagramm verläuft steigend, weil die Grenzproduktivität des Faktors positiv ist.
- Die Grenzertragskurve (Grenzroduktivitätskurve) in einem dx–dv1–Diagramm verläuft fallend, weil die Grenzproduktivität des Faktors abnehmend ist.
- Die Ertragskurve (Produktionskurve) in einem Output–Input–Diagramm verläuft konkav steigend, weil die Grenzproduktivität des Faktors abnehmend ist.
- Keine der anderen Aussagen ist falsch.
Welche Aussage zu den Kostenkurven einer Cobb–Douglas–Produktionsfunktion ist richtig?
- Die Grenzkostenkurve in einem dK–dx–Diagramm verläuft steigend, weil die Grenzkosten positiv sind.
- Die Kostenkurve in einem Kosten–Output–Diagramm verläuft steigend, weil die Grenzkosten abnehmend sind.
- Die Grenzkostenkurve in einem dK–dx–Diagramm verläuft steigend, weil die Grenzkosten abnehmend sind.
- Die Kostenkurve in einem Kosten–Output–Diagramm verläuft steigend, weil die Grenzproduktivität jedes Faktors positiv ist.
- Keine der anderen Aussagen ist richtig.
Welche Aussage zu den Kostenkurven einer neoklassischen Produktionsfunktion ist falsch?
- Die Kurve der Durchschnittskosten hat an jeder Stelle eine positive Steigung, weil die Kostenkurve wird mit zunehmendem Output steiler wird.
- Die Kostenkurve wird mit zunehmendem Output steiler.
- Die Grenzkostenkurve hat eine positive Steigung, weil die Grenzproduktivitätskurve eine negative Steigung hat.
- Auch bei Fixkosten von Null wären die Kurven von Durchschnittskosten und Grenzkosten nicht identisch.
- Keine der anderen Aussagen ist falsch.
Welche Aussage zum Gewinnmaximum eines Unternehmens ist falsch?
- Die Gewinnmaximierungsaufgabe lautet: Maximiere den Gewinn bei gegebenem Output!
- Im Gewinnmaximum ist der Grenzgewinn gleich Null.
- Im Gewinnmaximum ist die Differenz aus Grenzerlös und Grenzkosten gleich Null.
- Im Gewinnmaximum ist die Differenz aus Preis und Grenzkosten gleich Null.
- Die gewinnmaximale Outputmenge ist unabhängig von der Höhe der Fixkosten.
Welche Aussage zum Gewinnmaximum eines Unternehmens ist richtig?
- Im Schnittpunkt von Preislinie und Grenzkostenkurve ist der Gewinn maximal.
- Im Schnittpunkt von Erlöskurve und Kostenkurve ist der Gewinn maximal.
- Im Schnittpunkt von Erlöskurve und Grenzkostenkurve ist der Gewinn maximal.
- Im Schnittpunkt von Grenzerlöskurve und Kostenkurve ist der Gewinn maximal.
- Im Schnittpunkt von Preislinie und Durchschnittskkostenkurve ist der Gewinn maximal.
Gegeben ist die folgende Angebotsfunktion eines Unternehmens: x = 0,2*p. Es gibt keine Fixkosten. Welche Aussage ist falsch?
- Keine der anderen Aussagen ist falsch.
- Für die Grenzkosten (GK) gilt GK = 5*x.
- Die gewinnmaximale Outputmenge hängt vom Marktpreis ab.
- Das Unternehmen erzielt bei jeder Outputmenge einen positiven Gewinn, weil die Durchschnittskosten stets kleiner als die Grenzkosten sind.
- Bei einem Marktpreis von p = 10 erzielt das Unternehmen einen Gewinn von G = 10.
Ein Unternehmen hat die Grenzkostenfunktion GK = 2*x sowie Fixkosten von Kf = 4. Welche Aussage zur Angebotskurve im P–x–Diagramm ist falsch?
- Die langfristige Angebotskurve beginnt bei x = 4.
- Die kurzfristige Angebotskurve hat die Steigung dP/dx = 2.
- Die langfristige Angebotskurve hat die Steigung dP/dx = 2.
- Die kurzfristige Angebotskurve beginnt im Koordinatenursprung.
- Keine der anderen Aussagen ist falsch.
Welche Aussage zur Faktornachfrage eines Unternehmens ist richtig?
- Im Gewinnmaximum ist die Differenz aus Grenzerlös und Grenzkosten gleich Null.
- Eine Faktornachfragefunktion kann nicht hergeleitet werden, weil der Faktorpreis gegeben ist.
- Die Optimierungsaufgaben zur Herleitung einer Faktornachfragefunktion lautet: Minimiere den Input für einen gegebenen Output!
- Im Gewinnmaximum ist die Differenz aus Faktorpreis und Grenzproduktivität gleich Null.
- Die gewinnmaximale Inputmenge ist abhängig von der Höhe der Fixkosten.
Dozent des Vortrages 13. Kostenfunktion und Gewinnfunktion
Diplom-Volkswirt Axel Hillmann
Diplom-Sozialpädagoge (Universität Bremen)
Diplom-Volkswirt (FernUniversität Hagen)
seit 1997 freiberuflicher Autor und Dozent für VWL
1998-2010 VWL-Mentor am Studienzentrum Hamburg (Universität Hamburg)
www.axel-hillmann.de | www.vwl-repetitorium.de www.facebook.com/Repetitorium.Axel.Hillmann
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Auszüge aus dem Begleitmaterial
... Modul A Mikroökonomie 1 ...
... Gewinnmaximum (Güter-) Angebot, (Faktor-) Nachfrage, Unternehmenstheorie: ...
... Unterscheidung (nur kurzfristig): variable Kosten ...
... fixe Kosten (unabhängig vom Output) Mikroökonomik ...
... Kostenfunktion - abhängig vom Input- Unternehmenstheorie: ...
... Arbeit, v2 = Kapital ...
... - abhängig vom Input - Unternehmenstheorie: Kostenfunktion Gesamtkosten ...
... variable Kosten (Arbeit = variabler Faktor) ...
... Unternehmenstheorie: Kostenfunktion Gesamtkosten (v1 = Arbeit, v2 = Kapital) variable Kosten ...
... variable Kosten Fixkosten ...
... Kosten (inkl. kalk. Unternehmerlohn) Fixkosten (inkl. kalk. Eigenkapitalverzinsung) ...
... Output - Unternehmenstheorie: Kostenfunktion Gesamtkosten
... Produktions- und Kostenkurven Unternehmenstheorie: Kostenfunktion ...
... Repetitorium Axel Hillmann ...
... Kostenkurven Unternehmenstheorie: Kostenfunktion ...
... Mikroökonomik Repetitorium Axel Hillmann B A ...
... Graphengleichung A = f(B) Steigung der ...
... Mikroökonomik Repetitorium Axel Hillmann B A ...
... A Graphengleichung A = f(B) Steigung der Tangente dA/dB Steigung des Fahrstrahls Unternehmenstheorie: ...
... f(B) Steigung der Tangente dA/dB ...
... Produktionsfunktion Kostenfunktion (Bedingung für ein) Gewinnmaximum ...
... Erlös - Kosten Unternehmenstheorie: Gewinnfunktion Repetitorium ...
... (Güter-) Angebot, (Faktor-) Nachfrage, Gewinnfunktion ...
... Lösung des Optimierungsproblems ökonomisch: Maximiere den Gewinn ...
... bei geg. Preisen! formal: Repetitorium Axel Hillmann ...
... Mikroökonomik Repetitorium Axel Hillmann B A ...
... gilt: Preis = Grenzkosten Bitte merken! ...
... 1. Gewinn maximal! 2. Preis (Durchschnittserlös) ... die lange Frist!) Repetitorium Axel Hillmann ...
... dK/dx K/x p* Kfix maximaler Gewinn ...
... dK/dx K/x p* Kfix Gewinn pro ...
... Produktionsfunktion Kostenfunktion (Bedingung für ein) Gewinnmaximum ...
... K/x langfristige Angebotskurve ...
... Repetitorium Axel Hillmann x p = dK/dx ...
... Produktionsfunktion Kostenfunktion (Bedingung für ein) Gewinnmaximum ...
... 2. Die variablen Kosten können höher oder niedriger als die Fixkosten oder identisch mit den Fixkosten sein. 3. Bei sinkenden Grenzkosten ergibt ...
... 3. Wenn der fixe Faktor v2 = 1 beträgt, entstehen bei x = 4 variable Kosten von 8. 4. Wenn der fixe Faktor v2 = 1 beträgt und i = ...
... Grenzerlös dem Marktpreis entsprechen. 2. Damit ein Unternehmen keinen Verlust erzielt, darf der Marktpreis nicht unter den Grenzkosten liegen. 3. Ein gewinnmaximierendes ...
... unteren Diagramm bitte jeweils Kosten und Gewinn für die gewinnmaximale Outputmenge! Unternehmenstheorie: Gewinnmaximum x ...
... 20. Am Gütermarkt herrsche der Preis P = 20. 1. Berechnen Sie bitte den Erlös des Unternehmens. 2. Berechnen Sie bitte die Durchschnittskosten des Unternehmens ...
... Unternehmenstheorie 3. Markt- und Preistheorie ...
