Sicherheitsäquivalent, Präferenzfunktion von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

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Über den Vortrag

Der Vortrag „Sicherheitsäquivalent, Präferenzfunktion“ von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger ist Bestandteil des Kurses „Investition“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:

  • Das Sicherheitsäquivalent
  • Risikonutzenfunktion
  • Sicherheitsäquivalent
  • Beispiele
  • BERNOULLI-Befragung
  • Die Präferenzfunktionen
  • Beispiel

Quiz zum Vortrag

  1. ...wird für jeden möglichen Ergebniswert jeweils ein Nutzenwert bestimmt.
  2. ...wird für jeden möglichen Ertrag jeweils ein Nutzenwert bestimmt.
  3. ...wird für jeden möglichen Nutzenwert jeweils eine Nutzenzahl bestimmt.
  4. ...wird für jede mögliche Nutzenzahl jeweils ein Nutzenwert bestimmt.
  1. Es ist die sicher Vermögensposition, die ein Entscheider als gerade besser als eine unsicheren Vermögensposition bewertet.
  2. Es ist die sicher Vermögensposition, die ein Entscheider als gerade schlechter als eine unsicheren Vermögensposition bewertet.
  3. Es gilt Erwartungsnutzen = 1 * √Sicherheitsäquivalent.
  4. Es ist die sicher Vermögensposition, die ein Entscheider als gerade gleichwertig zu einer unsicheren Vermögensposition bewertet.
  1. Für ihn ist der Erwartungswert einer unsicheren alternative kleiner als sein Sicherheitsäquivalent.
  2. Für ihn ist der Erwartungswert einer unsicheren alternative gleich seinem Sicherheitsäquivalent.
  3. In diesem Fall lautet die Erwartungsnutzenfunktion u(e) = e^a + const. mit a < 1
  4. In diesem Fall lautet die Erwartungsnutzenfunktion u(e) = e^a + const. mit a = 1
  1. ...aus dem gewichteten Durchschnitt der Nutzenwerte.
  2. ...aus dem gewichteten Durchschnitt der Erträge.
  3. ...aus dem gewichteten Durchschnitt der Erwartungswerte.
  4. ...aus dem gewichteten Durchschnitt der Mittelwerte.
  1. Fallend
  2. Steigend
  3. Stetig
  4. Keine der Antworten ist richtig.
  1. Sie zeigt die Vorteilhaftigkeit eines Projektes auf.
  2. Sie wird aus der Summe der Erwartungswerte gebildet.
  3. Sie wird aus der Summe der Mittelwert gebildet.
  4. Sie zeigt die Wahrscheinlichkeiten des höchsten Ertrags eines Projektes auf.

Dozent des Vortrages Sicherheitsäquivalent, Präferenzfunktion

Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

Rolf Stahlberger hat Mathematik, Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre in Karlsruhe und Hagen studiert. Er hat langjährige Erfahrung als Dozent und Mentor in Vor-Ort Seminaren sowie Webinaren. Schwerpunkte seiner Forschung liegen bei Operations Research und dem Wirtschaftsingenieurwesen.

Weitere Informationen unter www.mathepress.de und www.fernstudium-guide.de

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Auszüge aus dem Begleitmaterial

... Lernziele: Nach der Bearbeitung dieses Kapitels werden Sie gelernt haben, was man unter einer Risikonutzenfunktion versteht und was das Bernoulliprinzip ...

...Nehmen wir an, es gäbe zwei verschiedene Lotterien mit jeweils drei Alternativen. Lotterie ... Wir wollen jedem Ertrag eine Nutzenzahl zuordnen, indem wir die Funktion verwenden: u(e)=e Lotterie ...

... Beispiel: Angenommen Sie haben ein Los, bei dem Sie 10 oder 0 jeweils mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% gewinnen können. Für welchen Geldbetrag würden Sie das Los verkaufen? Unter dem Sicherheitsäquivalent versteht man die sichere Vermögensposition, die ein Entscheider als ...

... Erwartungsnutzenfunktion 3. Fall: Risikofreudig für einen Entscheider. Hier ist der Erwartungswert einer unsicheren Alternative (Prospekt) kleiner als sein Sicherheitsäquivalent. In diesem Fall lautet die Erwartungsnutzenfunktion 25 u(e)=e 1 ...

...Unterstellt seien zwei verschiedene Entscheider. Wo liegt ihr Sicherheitsäquivalent? Für den Erwartungswert (Mittelwert) gilt...

... „nur“ um den Mittelwert. Sicher sind nur 167,76. Wenn ihm jemand 167,67 bietet, dann verkauft der Entscheider. Damit wissen wir, dass der Entscheider risikoscheu ist. ...

... Erwartungsnutzen: Dann gilt für das Sicherheitsäquivalent: Jetzt kann man die beiden Größen vergleichen. Der Erwartungswert ist mit 170 kleiner als das Sicherheitsäquivalent mit 174. Das bedeutet, dass der Entscheider risikofreudig ist. Unsicher sind die ...

... von dem Entscheider verlangt, dass er das Sicherheitsäquivalent zur einfachen Chance festlegt. Beispiel: Zu (a; 0,4; b) = (100; 0,4; 200) sei der Entscheider für den sicheren Ertrag von 120 gerade indifferent. Im letzten Schritt wird nun der Erwartungsnutzen bestimmt. Dabei werden nicht die Ereigniswerte, sondern die Nutzenwerte verwendet. Beispiel: Zu (a; 0,4; b) = (100; 0,4; 200) ...

... Welche Risikoeinstellung hat der Entscheider? Berechnen wir zuerst den erwarteten Ertrag (bzw. Nutzen) für die drei Alternativen: Los I: 1. Fall Gewinn 100, 2. Fall: Gewinn 0 und 0,15 bedeutet, dass die 100 zu 15% gewonnen werden. Der erwartete Ertrag ist dann da, da der sichere Ertrag aber bei 25 liegt, ist der Entscheider risikofreudig, denn der erwartete Ertrag ist kleiner als das SÄ...

... sich also in zwei Schritten. Zuerst werden die Nutzenwerte bestimmt, die dann in die Tabelle eingetragen werden. Aus den so errechneten Nutzenwerten ergeben sich dann als gewichteter Durchschnitt die Präferenzwerte. ...

... w einen Gewinn von 200 ermöglicht. Alternativ kann er 100 mit der Wahrscheinlichkeit (1-w) gewinnen. Bekannt ist, dass das SÄ bei 150 liege. Gesucht ist w. Stellen wir zuerst die Nutzenwerte über die Risikonutzenfunktion und ... man den Wert des gewichteten Erwartungsnutzens bestimmen. Dieser unsichere Erwartungsnutzen muss also dem sicheren Nutzen entsprechen. Also rechnet man Offenkundig ist der Entscheider risikoscheu, denn das SÄ ist kleiner als der erwartete Ertrag von ...

... Präferenzfunktion(e fernstudium-guide.de, Lernziele: Nach der Bearbeitung dieses Kapitels werden Sie gelernt haben, - dass man mittels einer Präferenzfunktion ...

... Erwartungswert: Beispiel einer Zielfunktion mit Erwartungsnutzenfunktion: Das Optimum kann anhand der Erwartungsnutzenfunktion wie auch am Erwartungswert eindeutig bestimmt werden. Man bevorzugt in beiden Fällen die Alternative a1. ...

... optimalen Alternative erfolgt. Bei der Extremierung wird jener Alternativwert ausgewählt, welcher den höchsten (oder geringsten) Einzelergebniswert aufweist. Wegen würde man dann Alternative a1 wählen. Bei der Satisfizierung muss eine gewisse Bedingung erfüllt sein. Beispielsweise kommt nur eine Alternative in Frage, die mindestens ...

... ein Ergebnis bei 40 liegen muss. Offensichtlich erfüllt die Alternative a2 diese Bedingung nicht und wird entsprechend nicht ausgewählt. Alternative a1 jedoch erfüllt die Voraussetzung und ist mithin zu wählen. ...