Lokale und globale Extrema im IR^n von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

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Über den Vortrag

Der Vortrag „Lokale und globale Extrema im IR^n“ von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger ist Bestandteil des Kurses „Grundlagen Analysis“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:

  • lokales und globales Extremum-grafisch
  • Konvexität einer mehrdimensionalen Funktion
  • Berechnung lokaler und globaler Extrema

Quiz zum Vortrag

  1. z=0, wenn x=0=y
  2. z<0, wenn x<0>y
  3. z>0, wenn x>0
  4. z=0, wenn x=1=y
  1. Ob eine Funktion (streng) konkav oder (streng) konvex auf der Definitionsmenge ist
  2. Ob eine Funktion positiv semidefinit oder positiv definit ist
  3. Ob eine Funktion negativ semidefinit oder negativ definit ist
  4. Ob eine Funktion differenzierbar und stetig ist
  1. Sattelpunkte liegen vor, wenn alle Ableitungen den Wert Null erhalten, aber dennoch keine Extrempunkte sind.
  2. Sattelpunkte sind jene x-Werte, die eingesetzt in die Funktion den Funktionswert Null liefern.
  3. Sattelpunkte sind Punkte, an dem der Funktionsgraph sein Krümmungsverhalten ändert.
  4. Sattelpunkte sind Definitionslücken, in deren Nähe die Funktionswerte der Funktion gegen unendlich laufen.
  1. ... liegt ein lokales Maximum vor.
  2. ... liegt ein lokales Minimum vor.
  3. ... so ist der kritische Punkt ein Sattelpunkt.
  4. ... ist die Funktion streng konvex.
  5. ... ist die Funktion streng konkav.
  1. Ableitungen nach x und y berechnen und diese gleich Null setzen
  2. Hessematrix bestimmen und Hf(x) für die beiden kritischen Punkte berechnen
  3. Determinanten der beiden Matrizen berechnen
  4. −x in die Funktion einsetzen und prüfen, ob das Ergebnis gleich −f(x) ist

Dozent des Vortrages Lokale und globale Extrema im IR^n

Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

Rolf Stahlberger hat Mathematik, Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre in Karlsruhe und Hagen studiert. Er hat langjährige Erfahrung als Dozent und Mentor in Vor-Ort Seminaren sowie Webinaren. Schwerpunkte seiner Forschung liegen bei Operations Research und dem Wirtschaftsingenieurwesen.

Weitere Informationen unter www.mathepress.de und www.fernstudium-guide.de

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