Lineare Optimierung - grafische Lösung von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

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Über den Vortrag

Der Vortrag „Lineare Optimierung - grafische Lösung“ von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger ist Bestandteil des Kurses „Lineare Algebra Grundlagen“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:

  • Was ist ein lineares Optimierungsproblem?
  • grafische Lösung
  • Beispiel zur grafische Lösung

Quiz zum Vortrag

  1. Unter linearer Optimierung versteht man das Maximieren oder Minimieren einer Zielfunktion unter Berücksichtigung von Nebenbedingungen.
  2. Nebenbedingungen spannen den Lösungsraum in Form einer Fläche oder eines Körpers auf.
  3. Das Optimum der Zielfunktion wird in dem Schnittpunkt der Nebenbedingung erreicht.
  4. Die Zielfunktion kann unabhängig von den Nebenbedingungen optimiert werden.
  1. Es ist die grafische Abbildung der Nebenbedingungen und begrenzt die Lösungsmenge
  2. Es ist die grafische Darstellung der Zielfunktion und verdeutlicht das Maximum der Funktion
  3. Es ist die mathematische Minimierung der Nebenbedingungen
  4. Es ist der mathematische Zusammenhang zwischen den Nebenbedingungen und dient dazu den einzig gemeinsamen Wert der Nebenbedingungen zu ermitteln
  1. Dort, wo die Zielfunktion den Lösungsraum gerade noch tangiert
  2. Dort, wo die Zielfuntkion die Abszisse schneidet
  3. Dort, wo die Lösungsfunktion den höchsten Wert aufweist
  4. Dort, wo die Zielfunktion die größte Steigung hat
  1. Bei einem linearen Optimierungsproblem stellt die Zielfunktion eine lineare Funktion dar.
  2. Der Lösungsraum enthält alle Kombinationen der Variablen, die gemäß der Nebenbedingungen möglich sind.
  3. Die Optimale Lösung eines linearen Optimierungsproblems liegt zentral in der Fläche bzw. des Körpers, welche durch die Nebenbedingungen definiert ist.
  4. Das Optimum einer linearen Zielfunktion liegt dort, wo beide Nebenbedingungnen den Wert Null aufweisen.
  1. 1. Nebenbedingung nach einer Variablen auflösen 2. Den ermittelten Achsenabschnitt und Steigung der Nebenbedingung in Grafik übertragen 3. Schritte 1 und 2 mit der nächsten Nebenbedingung wiederholen 4. Schnittpunkt Nebenbedingungen ermitteln 5. Der Lösungsraum liegt oberhalb der Abszisse und rechts von der Ordinate (bei x1, x2 >0) und wird durch den Schnittpunkt der Nebenbedingungen begrenzt
  2. 1. Zielfunktion nach einer Variablen auflösen 2. Den ermittelten Achsenabschnitt und Steigung der Zielfunktion in Grafik übertragen 3. Schritte 1 und 2 mit einer Nebenbedingung wiederholen 4. Schnittpunkt der Nebenbedingungen ermitteln 5. Der Lösungsraum liegt oberhalb der Abszisse und rechts von der Ordinate (bei x1, x2 >0) und wird durch den Schnittpunkt der Variablen begrenzt
  3. 1. Nebenbedingung nach einer Variablen auflösen 2. Den ermittelten Achsenabschnitt und Steigung der Nebenbedingung in Grafik übertragen 3. Schritte 1 und 2 mit der nächsten Nebenbedingung wiederholen 4. Schnittpunkt der Nebenbedingungen mit Ordinate und Abszisse bestimmen 5. Der Lösungsraum liegt unterhalb der Abszisse und links von der Ordinate (bei x1, x2 >0) und wird durch den Schnittpunkt der Nebenbedingungen begrenzt
  4. 1. Nebenbedingung nach einer Variablen auflösen 2. Das ermittelte Maximum der Nebenbedingungen grafisch übertragen 3. Schritte 1 und 2 mit der nächsten Nebenbedingung wiederholen 4. Tangente der Nebenbedingungen ermitteln 5. Der Lösungsraum liegt oberhalb der Abszisse und rechts von der Ordinate (bei x1, x2 >0) und wird durch den Schnittpunkt der Nebenbedingungen begrenzt

Dozent des Vortrages Lineare Optimierung - grafische Lösung

Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

Rolf Stahlberger hat Mathematik, Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre in Karlsruhe und Hagen studiert. Er hat langjährige Erfahrung als Dozent und Mentor in Vor-Ort Seminaren sowie Webinaren. Schwerpunkte seiner Forschung liegen bei Operations Research und dem Wirtschaftsingenieurwesen.

Weitere Informationen unter www.mathepress.de und www.fernstudium-guide.de

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