Der Rang einer Matrix von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

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Über den Vortrag

Der Vortrag „Der Rang einer Matrix“ von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger ist Bestandteil des Kurses „Lineare Algebra Grundlagen“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:

  • Spaltenrang und Zeilenrang
  • rangerhaltende Transformationen
  • homogene und inhomogene Gleichungssysteme

Quiz zum Vortrag

  1. besteht aus mehreren linearen Gleichungen, die jeweils die gleichen Variablen enthalten.
  2. lässt sich in Matrixschreibweise darstellen.
  3. darf nicht mehr als eine Variable enthalten.
  4. beinhaltet immer mehr Variablen als Gleichungen.
  1. Spaltenrange und Zeilenrang sind immer gleich
  2. Zeilenrang = maximale Anzahl linear unabhängiger Zeilen einer Matrix A mit m Zeilen und n Spalten
  3. Spaltenrange = maximale Anzahl linear unabhängiger Zeilen einer Matrix A mit m Zeilen und n Spalten
  4. Spaltenrange und Zeilenrang unterscheiden sich immer
  1. Linear Abhängige Vektoren lassen sich durch Linearkombinationen der anderen Vektoren darstellen.
  2. Gibt es nur eine einzige Lösung für ein lineares Gleichungssystem, nämlich Variable a1, a2, a3… = 0, dann sind die Vektoren linear unabhängig.
  3. Gibt es für ein lineares Gleichungssystem neben dem der Zahl 0 weitere Lösungen, dann sind die Vektoren linear abhängig.
  4. Gibt es nur eine einzige Lösung für ein lineares Gleichungssystem, nämlich Variable a1, a2, a3… = 0, dann sind die Vektoren linear abhängig.
  1. Homogene Gleichungssysteme haben immer mindestens eine Lösung.
  2. Inhomogene Gleichungssysteme haben nicht immer eine Lösung.
  3. Inhomogene Gleichungssysteme haben immer die Zahl Null als Lösung.
  4. Homogene Gleichungssysteme haben immer eine gerade Anzahl an Lösungen.
  1. Ein lineares Gleichungssystem ist nicht lösbar, wenn der Rang der erweiterten Matrix größer ist als der Rang der Matrix A.
  2. Ein homogenes Gleichungssystem besteht, wenn der Vektor der rechten Seite gleich Null ist.
  3. Eine der Lösungen eines homogenen Gleichungssystems ist immer Null.
  4. Ein lineares Gleichungssystem ist nicht lösbar, wenn der Rang der Matrix A dem Range der erweiterten Matrix entspricht.

Dozent des Vortrages Der Rang einer Matrix

Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

Rolf Stahlberger hat Mathematik, Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre in Karlsruhe und Hagen studiert. Er hat langjährige Erfahrung als Dozent und Mentor in Vor-Ort Seminaren sowie Webinaren. Schwerpunkte seiner Forschung liegen bei Operations Research und dem Wirtschaftsingenieurwesen.

Weitere Informationen unter www.mathepress.de und www.fernstudium-guide.de

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