Zufallsvariable: stetig & diskret von Ute S. Hoffmann

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Über den Vortrag

Der Vortrag „Zufallsvariable: stetig & diskret“ von Ute S. Hoffmann ist Bestandteil des Kurses „Statistik II - Induktive Statistik“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:

  • Inhaltsüberblick
  • Würfel-Beispiel
  • Wichtige Stetige Verteilungen
  • Standardnormalverteilung
  • Theoretische Zufallsverteilungen
  • Kurzzusammenfassung

Quiz zum Vortrag

  1. ...die abzählbar viele Ausprägungen haben, nennt man diskret.
  2. ...die diskret sind, besitzen eine Verteilungsfunktion in der die Wahrscheinlichkeit als Fläche dargestellt ist.
  3. ...die stetig sind, besitzen eine "Treppenfunktion".
  4. ...die diskret sind, besitzen eine Dichtefunktion
  5. ...die überabzählbar viele Ausprägungen haben, nennt man stetig.
  1. Eine Verteilung besitzt eine überdurchschnittliche Abweichung zum Maß der Streuung.
  2. Eine Verteilung sagt aus, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine Zufallsvariable gewisse Werte annimmt.
  3. Eine Verteilung besitzt ein Maß für die Streuung.
  4. Der Erwartungswert einer Verteilung benennt den Wert, der mit höchster Wahrscheinlichkeit angenommen wird.
  5. Die Standardabweichung ist die durchschnittliche Abweichung eines Werts vom Erwartungswert.
  1. In der Dichtefunktion kann man genau eine Standardabweichung zwischen beiden Wendepunkten ablesen.
  2. In der Verteilungsfunktion entspricht der Wendepunkt einer Wahrscheinlichkeit von 50%.
  3. Die Verteilungsfunktion ist die Aufleitung der Dichtefunktion.
  4. Im Gegensatz zur Dichtefunktion lassen sich an der Verteilungsfunktion direkt Wahrscheinlichkeiten in Prozentangaben ablesen.
  5. Die Dichtefunktion bei stetigen Zufallsvariablen ist gekennzeichnet durch eine durchgängige Linie.
  1. Alle Aussagen treffen zu.
  2. Der Mittelwert einer Standardnormalverteilung liegt immer bei O.
  3. Die Standardnormalverteilung ist ein Spezialfall der Normalverteilung.
  4. Mithilfe der Normalverteilung lassen sich Abweichungen vom Mittelwert beschreiben.
  5. Die besondere Bedeutung der Normalverteilung beruht auf dem zentralen Grenzwertsatz.
  1. z- Werte geben die Wahrscheinlichkeit für ein gewisses Ereignis in Prozent an.
  2. Die z-Formel lautet z = (x - μ) / σ.
  3. μ ist der Mittelwert.
  4. σ ist die Standardabweichung.
  5. Z-Werte lassen sich in einer Tabelle mit Hilfe des z-Wertes ablesen.

Dozent des Vortrages Zufallsvariable: stetig & diskret

 Ute S. Hoffmann

Ute S. Hoffmann

Ute S. Hoffmann studierte Mathematik und Deutsch (gymnasiales Lehramt) an der Eberhard-Karls Universität in Tübingen. Sie spezialisierte sich durch eine Weiterbildung im Bereich Lernblockaden, LRS und Dyskalkulie und ist damit im freiberuflichen Kontext für schulische und universitäre Träger tätig. Ein besonderer Schwerpunkt ihrer Arbeit ist es, gerade mathematische Themen so einfach wie möglich erscheinen zu lassen. Aktuell erweitert sie ihren Kompetenzen anhand eines Doppelstudiums der Psychologie (Fernuni Hagen) und der Statistik (LMU München).

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