Lage- und Streumaße
Über den Vortrag
Lagemaße (Mittelwert, Median, Modus, Quantile) sowie Streumaße (Varianz, Spannweite, Standardabweichung)Der Vortrag „Lage- und Streumaße“ von Ute S. Hoffmann ist Bestandteil des Kurses „Statistik I: Deskriptive Statistik“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
- Lage-und Streumaße allgemein
- Lagemaße
- Streumaße
Quiz zum Vortrag
Welche Werte zählen zu den Lagewerten ?
- Modus
- Standardabweichung
- Varianz
- Spannweite
- Boxplot
Welche Werte benötigt man zwingend, um eine Boxplot zu erstellen ?
- Maximum
- 0,85 - er Quantil
- Modus
- Mittelwert
- Standardabweichung
Welche Aussage zu Quantilen ist richtig ?
- Bei der Wahl der Formel für Quantile muss man zuerst prüfen, ob n mal p ganzzahlig ist oder nicht
- Bei der Wahl der Formel für Quantile muss man zuerst prüfen, ob der Datensatz aus einer geraden oder ungeraden Anzahl an Daten besteht.
- Das 0,5-er Quantil entspricht immer genau dem Mittelwert.
- Bei der Wahl der Formel für Quantile muss man zuerst prüfen, ob der Median eine gerade oder ungerade Zahl ist.
- Das Minimum entspricht immer dem 0,25er Quantil.
Welche Aussage zu den Werten der Lagemaße trifft nicht zu?
- Der Modus ist immer eindeutig.
- Der Mittelwert entspricht dem arithmetischen Mittel.
- Sobald es Ausreißer in der Stichprobe gibt, wird der Mittelwert stark verzerrt.
- Unter einem Modus versteht man die Merkmalsausprägung die am häufigsten vorkommt.
- Ein Modalwert lässt sich auch bei einer Nominalskala erfassen.
Welche Aussage zum Median trifft zu?
- Der Datensatz muss zum ermitteln des Medians bereits sortiert vorliegen.
- Er wird auch Modalwert genannt.
- Bereits ab der Nominalskala kann der Median ermittelt werden.
- Sobald es Ausreißer in der Stichprobe gibt, wird der Median stark verzerrt und es sollte auf den Mittelwert zurück gegriffen werden.
- Der Median gibt die Merkmalsausprägung wieder, die am häufigsten vorhanden ist.
Sie untersuchen, wie viel Wasser (in ml) am Tag von den Probanden getrunken wird. Sie sortieren den Datensatz von der kleinsten Wassermenge zur größten und errechnen den Median. Sie stellen fest, dass 75 Prozent der Teilnehmer mehr als 250ml Wasser am Tag trinken. Wie würden Sie diesen Punkt sinnvoll beschreiben?
- Das 0,25-er Quantil liegt bei 250 ml
- Das 0,75-er Quantil liegt bei 250ml
- Median liegt bei 250 ml
- Das 0,25-er Quantil liegt bei 75 Prozent
- Das 250-er Quantil liegt bei 75 Prozent
Welche Aussage zum Boxplot trifft nicht zu?
- Die 25 Prozent-Intervalle sind gleich lang in der Zeichnung.
- 50 Prozent der Daten befinden sich in der Box.
- Zwischen Maximum und unterem Ende der Box befinden sich 75 Prozent der Daten.
- Außerhalb der Box liegen insgesamt 50 Prozent der Daten.
- Das 0,25- Quantil ist der Wert, der den Anfang der Box kennzeichnet.
Welche der folgenden Aussagen zu Lage- und Streumaßen ist richtig ?
- Lagemaße sind interessante Punkte zur Beschreibung eines Datensatzes
- Lagemaße sind interessante Streubereiche zur Beschreibung eines Datensatzes
- Ohne Streumaße zu kennen kann man keine Lagemaße berechnen
- Zu den wichtigsten Quantilen zählen das Maximum und das Minimum
- Streumaße sind einzelne Punkte eines Datensatzes.
Die mittlere quadratische Abweichung ...
- zeigt das Ausmaß der Streuung um den Mittelwert auf.
- nennt man Standardabweichung.
- zeigt das Ausmaß der Streuung um das 0,25-er Quantil an.
- wird in der Maßeinheit des Medians angegeben.
- wird durch das Ziehen der Wurzel aus dem Median erhalten.
Welche Aussagen zu Streumaßen sind richtig ?
- Die Standardabweichung ist die Wurzel aus der Varianz.
- Die Standardabweichung ist das Quadrat der Varianz.
- Um die Spannweite zu berechnen benutzt man den ungeordneten Datensatz.
- Die Spannweite ist die Wurzel aus dem Maximum.
- Die Standardabweichung wird angegeben in der Maßeinheit des Datensatzes zum Quadrat.
Welche Aussage zur Spannweite trifft zu?
- Die Spannweite gibt den Abstand zwischen Minimum und Maximum des Datensatzes an.
- Die Spannweite wird aus der Varianz ermittelt.
- Die Spannweite wird bei einem Boxplot immer in der Box dargestellt.
- Die Spannweite enthält 50 Prozent der Daten.
- Die Spannweite bezieht sich auf die Grundgesamtheit und zeigten den Streubereich auf, in dem sich der Datenbesatz befinden kann.
Dozent des Vortrages Lage- und Streumaße
Ute S. Hoffmann
Ute S. Hoffmann studierte Mathematik und Deutsch (gymnasiales Lehramt) an der Eberhard-Karls Universität in Tübingen. Sie spezialisierte sich durch eine Weiterbildung im Bereich Lernblockaden, LRS und Dyskalkulie und ist damit im freiberuflichen Kontext für schulische und universitäre Träger tätig. Ein besonderer Schwerpunkt ihrer Arbeit ist es, gerade mathematische Themen so einfach wie möglich erscheinen zu lassen. Aktuell erweitert sie ihren Kompetenzen anhand eines Doppelstudiums der Psychologie (Fernuni Hagen) und der Statistik (LMU München).Kundenrezensionen
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