Lineare Gleichungssysteme und Hyperräume von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

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Dozent des Vortrages Lineare Gleichungssysteme und Hyperräume

Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

Rolf Stahlberger hat Mathematik, Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre in Karlsruhe und Hagen studiert. Er hat langjährige Erfahrung als Dozent und Mentor in Vor-Ort Seminaren sowie Webinaren. Schwerpunkte seiner Forschung liegen bei Operations Research und dem Wirtschaftsingenieurwesen.

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Auszüge aus dem Begleitmaterial

... Lineare Gleichungssysteme II Lineare Planungsrechnung Fernstudium Guide Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Jegliche unzulässige ...

... 5-Lineare Planungsrechnung, 5.1 Einführung, 5.2 Grafische Lösung, 5.3 Simplex-Algorithmus, 5.4 Zusammenfassung, 5.5 Übungsaufgaben zum Simplex- Algorithmus, 5.6 Übungsaufgaben zum Simplex-Algorithmus und zur grafischen Lösung Lineare Algebra Teil 1 Kapitel 1- Zweidimensionaler Vektorraum 1.1 Einführung 1.2 Lineare ...

... einem „Hyperraum der Dimension 2“ oder von einer Hyperebene . Diese Gleichung ist beispielsweise für den Punkt bzw. Vektor erfüllt, denn Die blaue Fläche in den unteren Gaken erhält man dann aus unendlich ...

... Alle Punkte auf der Geraden erfüllen dann beide obigen Gleichungen! Man sagt deshalb, dass der mengentheoretische Durchschnitt der beiden Hyperräume (Hyperebenen) eine Gerade ist....man die grüne Fläche. Man erkennt, dass der Durchschnitt der drei Flächen genau ein Punkt ist. Die Zahlenwerte x1, x2 und x3 erfüllen dann alle drei Gleichungen, d.h. es gibt genau ein x1, genau ein x2 und genau ein x3, so dass die drei Gleichungen „richtig“ sind. Man sagt, dass der mengentheoretische Durchschnitt ...

... mengentheoretische Durchschnitt ist ein Punkt. Wir sagen, es handelt sich um einen Hyperraum der Dimension 0. 2. Fall: Der mengentheoretische Durchschnitt ist eine Gerade. ...

... Da die blaue Schnittlinie und die gelbe Schnittlinie sich nicht schneiden, hat das lineare Gleichungssystem insgesamt keine Lösung. ...

... Der mengentheoretische Durchschnitt der drei Ebenen ist eine Gerade. Im Schaubild ist sie gelb dargestellt. Man hat dann eine n x m Matrix. 7.) Zwei Matrizen können nur dann multipliziert werden, wenn die Spaltenzahl der ersten Matrix der Zeilenzahl der zweiten Matrix entspricht....Matrix hat so viele Spalten wie Zeilen. Die symmetrische Matrix kann an der Diagonalen die von links oben nach rechts unten verläuft gespiegelt werden. Die obere Dreiecksmatrix enthält unterhalb der Diagonalen von links oben nach rechts unten nur Nullen. Die untere Dreiecksmatrix enthält oberhalb der Diagonalen von links oben nach rechts ...

... Das Gleichungssystem Ax=b ist genau dann lösbar, wenn Rang (A) = Rang (A/b) gilt. 1. Fall: Das LGS ist eindeutig lösbar! 2. Fall: Das LGS ist mehrdeutig lösbar! 3. Fall: Das LGS ist nicht lösbar!... Eine Matrix mit einer Nullzeile oder Nullspalte ist niemals invertierbar. Die obere Dreiecksmatrix kann invertierbar sein, wenn sie quadratisch ist und regulär. Die untere Dreiecksmatrix kann invertierbar sein, wenn sie quadratisch ist und regulär. ...kann bei vorgegebenen Rohstoffmengen produziert werden: Wie viel kann bei vorgegebenen Rohstoffmengen verkauft werden. ...

... mit auf einer Geraden zwischen den beiden Vektoren. Konvexkomb ...

... A,B und C, indem man eine beliebige Konvexkombination von B und C wählt, und mit diesem Punkt eine Konvekombination zu A bildet. ...

... lineares Optimierungsproblem. Löse zuerst grafisch und dann rechnerisch mit dem Simplex-Algorithmus folgendes. Dabei ist die Zielfunktion zu maximieren, wobei die ...

... die gemäß der Nebenbedingungen möglich sind...

... Zielfunktionswert 18,75 an, so erreicht man den maximalen Zielfunktionswert. Man kann die Zielfunktionswertgerade nicht weiter nach „rechts-oben“ verlagern, so dass sie noch ...