Multivariate Deskription
Über den Vortrag
Der Vortrag „Multivariate Deskription“ von Dr. Anna Fukshansky ist Bestandteil des Kurses „Grundlagen der deskriptiven Statistik“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
- Rückblick
- Überblick
- Was bedeutet multivariat?
- Kontingenztafel (absolute Häufigkeit)
- Was sind bedingte Häufigkeiten?
- Mehr über Zusammenhänge
- Odds - Die Chance
- Wenn kein Zusammenhang besteht?
- Chi-Quadrat-Koeffizient
- Zusammenfassung
Quiz zum Vortrag
Was bedeutet in der Statistik „multivariat“?
- Zusammenhänge von mehreren Merkmalen
- Zusammenhänge von einem Merkmal und einer beliebigen Anzahl von statistischen Einheiten
- Zusammenhänge von einem Merkmal und mehreren Ausprägungen bei einer beliebigen Anzahl von statistischen Einheiten
- Zusammenhänge von genau zwei Merkmalen
Welche Beispiele können als „multivariat“ bezeichnet werden?
- In einer Stadt soll die Nettomiete von zwei Stadtteilen in Abhängigkeit von Wohnfläche, Alter der Wohnung, Lage sowie Ausstattungsmerkmale untersucht werden.
- Es soll ein neues Produkt auf den Markt gebracht werden. Für den Richtpreis werden die Faktoren Preis und Kommunikationsstrategie einzeln und/oder in Kombination analysiert.
- Nach Geschlecht und Art der Diät werden die Merkmale „Gewichtsverlust nach der ersten Woche“ und „Gewichtsverlust nach der zweiten Woche“ analysiert.
- Eine Rundfunkgesellschaft führt eine Umfrage bei seinen Hörern durch und fragt mit Hilfe einer Werte-Skala von 1 bis zehn nach der Zufriedenheit der stündlichen Nachrichtensendung.
Wozu braucht man eine Kontingenztafel der absoluten Häufigkeiten?
- Um die Verteilung von zwei Merkmalen in einer Stichprobe darzustellen
- Um die Verteilung eines Merkmals in zwei Stichproben darzustellen
- Um die Verteilung von zwei Merkmalen in zwei Stichproben darzustellen
- Um ein Merkmal in beliebig vielen verschiedenen Stichproben darzustellen
Wie ergibt sich die Randverteilung aus der Kontingenztafel?
- Für das eine Merkmal sind es die Summen der Spalten, für das andere die Summen der Zeilen.
- Für das eine Merkmal ist es die Summe der Diagonale von links oben nach rechts unten, für das andere die Summe der Diagonale von rechts oben nach links unten.
- Für das eine Merkmal sind es die Zahlen in der ersten Spalte, für das andere die Zahlen in der ersten Zeile.
- Für das eine Merkmal sind es die Zahlen in der letzten Spalte, für das andere die Zahlen in der letzten Zeile.
Was sind bedingte Häufigkeiten?
- Verteilungen in Teilgesamtheiten einer Kontingenztabelle
- Gemeinsame Verteilung in einer Kontingenztabelle
- Gesamtheit einer Kontingenztabelle
- Summe aller Teilgesamtheiten in einer Kontingenztabelle
Beispiel Farben bei Frauen: Was sagt Ihnen der folgende Ausdruck: Fy(Bunt | Frauen)=0,07?
- Die relative Häufigkeit, dass man sich bunt kleidet, unter der Bedingung, dass wir Frauen betrachten, liegt bei 0,07.
- Die absolute Häufigkeit, dass man sich bunt kleidet, unter der Bedingung, dass wir Frauen betrachten, liegt bei 0,07.
- Die relative Häufigkeit, dass man sich bunt kleidet, unter der Bedingung, dass wir keine Frauen betrachten, liegt bei 0,07.
- Die absolute Häufigkeit, dass man sich bunt kleidet, unter der Bedingung, dass wir keine Frauen betrachten, liegt bei 0,07.
Was wird in der Statistik unter „Odds“ bzw. „Chance“ verstanden?
- Das Verhältnis der Wahrscheinlichkeiten von b1 zu b2 in der Teilpopulation ai
- Das Verhältnis der Merkmale X und Y
- Das Verhältnis der Wahrscheinlichkeiten von a1 zu a2 in der Teilpopulation ai
- Das Verhältnis der Summe aus a1 und a2
Mit welcher Methode kann gemessen werden, ob ein Zusammenhang zwischen zwei Merkmalen besteht?
- Chi-Quadrat-Koeffizient
- Gini-Koeffizient
- Kontingenz-Koeffizient
- Korrelations-Koeffizient
Wie berechnet man aus den Randhäufigkeiten einer Kontingenztabelle der absoluten Häufigkeiten die zu erwartenden bedingten relativen Häufigkeiten für den Fall, dass die Merkmale unabhängig sind?
- Für den x-Wert a und y-Wert b ist es Randhäufigkeit von a mal Randhäufigkeit von b geteilt durch die Anzahl der Messungen n.
- Für den x-Wert a und y-Wert b ist es Randhäufigkeit von a mal Randhäufigkeit von b.
- Für den x-Wert a und y-Wert b ist es Randhäufigkeit von a mal Randhäufigkeit von b mal die Anzahl der Messungen n.
- Für den x-Wert a und y-Wert b ist es Randhäufigkeit von b geteilt durch die Randhäufigkeit von b.
Was genau wird mit dem Zusammenhangsmaß Chi-Quadrat gemessen?
- Die Abweichung zwischen der tatsächlich absoluten Häufigkeit und der empirisch unabhängigen Häufigkeit
- Die Abweichung zwischen der tatsächlich absoluten Häufigkeit und relativen Häufigkeit
- Die Abweichung zwischen verschiedenen Ausprägungen in einer Kontingenztabelle
- Die Abweichung zwischen verschiedenen Merkmalen in einer Kontingenztabelle
- Die Abweichung zwischen der relativen Häufigkeit und der empirisch unabhängigen Häufigkeit
Welche Bedeutung hat ein großer Wert für Chi-Quadrat?
- X und Y sind abhängig
- X und Y sind unabhängig
- X und Y sind abhängig oder unabhängig
- X ist abhängig, Y ist unabhängig
- X ist unabhängig, Y ist abhängig
Dozent des Vortrages Multivariate Deskription
Dr. Anna Fukshansky
Von 1998 bis 2010 habe ich in London an der Royal Holloway, University of London als Universitätsdozentin für Informatik gearbeitet. Meine Vorlesungen waren in verschiedenen Gebieten des Lehrplans angesiedelt, u.a. Objekt-orientierte Programmierung in C++, Betriebssysteme, Diskrete Mathematik, Bioinformatik und Mathematik für Medizininformatiker. Meine Forschungsschwerpunkte sind Populationsgenetik und molekulare Evolution, Finanzmathematik, Optimierung, Statistik, Algebra, endliche Gruppentheorie.Davor habe ich während meines Diplomstudiums in Mathematik und meiner Promotion mathematische Vorlesungen in Tutoraten betreut und Schüler sowohl in Begabtenförderungsprogrammen als auch in Form von Nachhilfe unterrichtet.
Zur Zeit arbeite ich als Mathematikerin bei liquid-f, einem jungen Unternehmen für (wirklich) unabhängige Finanzplanung. Außerdem biete ich Training und Lösungen in Mathematik.
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Auszüge aus dem Begleitmaterial
... Zusammenhänge von mehreren Merkmalen, die man gemeinsam beobachten kann. Jetzt behandeln wir folgendes: Dieser Ansatz führt zur Analyse der Zusammenhänge .....
... Die (k x m)-Kontingenztafel der absoluten Häufigkeiten ist gegeben durch: absolute Häufigkeit von Randhäufigkeiten von X ...
... und Y beobachten, dann kann man die gemeinsame Verteilung in einer Kontingenztabelle (abs. oder rel.) darstellen. ...
... Wert aus X ist bekannt und fixiert....
... Die bedingte Häufigkeitsverteilung von X unter der Bedingung kurz ist: ...
... Wir können auch Teilgesamtheiten betrachten. Der Zusammenhang läßt sich quantifizieren. ...
... Zusammenhänge da sind, so kann man diese mithilfe der Chance (Kreuzprodukt, Odds Ratio) ...
