Grafische Analyse I
Über den Vortrag
Der Vortrag „Grafische Analyse I“ von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger ist Bestandteil des Kurses „Analysis für Wirtschaftsmathematik II“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
- Grafische Darstellung
- Übungsaufgaben
Quiz zum Vortrag
Wie kann eine n-dimensionale Funktion grafisch veranschaulicht werden?
- Mit Hilfe eines dreidimensionalen Diagramms
- Mit Hilfe eines zweidimensionalen Diagramms
- Mit Hilfe eines Balkendiagramms
- Mit Hilfe eines Kreisdiagramms
- Mit Hilfe eines Säulendiagramms
Gegeben sei die Funktion f(x,y)=x²+y. Wie lautet der nächste Schritt, um herauszufinden, wie die Isohöhenlinien verlaufen?
- Die Funktion = c setzen
- Die Funktion nach x auflösen
- An der Stelle y einen beliebigen Wert einsetzen
- Die Funktion gleichsetzen
- Die Potenzregel anwenden
Welche Aussage kann über die Funktion f(x,y)=3x+y² getroffen werden?
- Es handelt sich um eine Gerade und eine Parabel
- Es handelt sich um zwei Geraden
- Es handelt sich um eine nach unten geöffnete und eine nach oben geöffnete Parabel
- Es handelt sich um eine fallende Gerade und eine Parabel
- Es handelt sich um eine Gerade und eine nach unten geöffnete Parabel
Welche Aussage kann über die Funktion f(x,y)=8x+y+3 getroffen werden?
- Es handelt sich um zwei Geraden
- Es handelt sich um eine Gerade und eine Parabel
- Es handelt sich um drei Geraden
- Es handelt sich um eine Parabel und zwei Geraden
- Es handelt sich um eine fallende Gerade und eine Parabel
Welche Aussage kann über die Funktion f(x,y)=y³–x² getroffen werden?
- Es handelt sich um eine nach unten geöffnete Parabel und eine Funktion, die aus dem Negativen kommt, die y-Achse bei 0 schneidet und danach positiv ansteigt
- Es handelt sich um eine nach oben geöffnete Parabel und eine Funktion, die aus dem Negativen kommt, die y-Achse bei 0 schneidet und danach positiv ansteigt
- Es handelt sich um eine nach unten geöffnete Parabel und eine Funktion, die aus dem Positiven kommt, die y-Achse bei 0 schneidet und danach negativ ansteigt
- Es handelt sich um eine nach oben geöffnete Parabel und eine Funktion, die aus dem Positiven kommt, die y-Achse bei 0 schneidet und danach negativ ansteigt
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Dozent des Vortrages Grafische Analyse I
Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger
Rolf Stahlberger hat Mathematik, Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre in Karlsruhe und Hagen studiert. Er hat langjährige Erfahrung als Dozent und Mentor in Vor-Ort Seminaren sowie Webinaren. Schwerpunkte seiner Forschung liegen bei Operations Research und dem Wirtschaftsingenieurwesen.
Weitere Informationen unter www.mathepress.de und www.fernstudium-guide.deKundenrezensionen
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Auszüge aus dem Begleitmaterial
... einer n-dimensionalen Funktion, wenn f von n Variablen abhängig ist. Wie kann man nun eine solche Funktion veranschaulichen? Dazu werden wir ein ...
... Betrachten wir ein Beispiel. Gegeben sei die Funktion. Gehen wir nun dazu über, für verschiedene feste y-Werte eine dreidimensionale Darstellung anzufertigen. Je größer dabei der y-Wert ...
... beliebige (auch negative) x-Werte sowie für verschiedene feste y-Werte jeweils eine Linie ...
... Nun gibt es unendlich viele Kombinationen von x und y, so dass f(x)=12 gilt: Diese Isohöhenlinien lassen sich dreidimensional darstellen: x=6,y=2 ...
... auf einer Isohöhenlinie repräsentieren dabei den gleichen Funktionswert. Beispiel: Gegeben sei die Funktion. Angenommen, der Funktionswert liege bei 12, so gilt also. Nun ...
... x und y, so dass f(x)=12 gilt: Diese Isohöhenlinien werden in der BWL/VWL auch Indifferenzkurven oder Isoquanten genannt. Für einen beliebigen Funktionswert gilt: f(x,y)=x⋅y=c y= ...
... den gleichen Funktionswert. Beispiel: Gegeben sei die Funktion. Angenommen, der Funktionswert liege bei 12, so gilt also. Nun gibt es unendlich viele Kombinationen von x und y, ...
... Funktion f(x,y) aus mehreren Blickwinkeln wieder gegeben. Gesucht ist ...
... dadurch dargestellt wird? 1. Wähle eine feste Achse und „schneide“ gedanklich die Funktion an dieser Achse ...
... gedanklich die Funktion an dieser Achse durch: Für ein festes y erhält man eine nach unten geöffnete ...
... Funktion dadurch dargestellt wird? 2. Wähle die verbleibende Achse und „schneide“ gedanklich die Funktion ...
... Funktion an dieser Achse durch: Für ein festes x erhält man eine steigende Gerade: ...
... Funktion dadurch dargestellt wird? 3. Verbinde die beiden Funktionen miteinander: f(x,y)=d+by f(x,y)=−ax 2 +c ...
... x + y xyx2f(x,2) = x+22525. Mehrdimensionale Analysis -> ...
... eines Graphen heraus, wie die Isohöhenlinie verlaufen? Beispiel: ...
... x + y Allgemein gilt für einen festen und konstanten Funktionswert: xy5. ...
... eines Graphen heraus, wie die Isohöhenlinie verlaufen? Beispiel ...
... anhand eines Graphen heraus, wie die Isohöhenlinie verlaufen? Beispiel 2: f(x,y)=x 2 +y ...
... 2 +5y=−x 2 +4y=−x 2 +3y=−x 2 +2y=−x 2 +1 xyxy57 - Wie findet man ...
... y 2 595. Mehrdimensionale Analysis -> 5.3 ...
... Funktionen f(x,y)=3x⋅y 2 f(x,y)=x 2 − 1 ...
... 615. Mehrdimensionale Analysis -> 5.3 Übungsaufgaben ...
... nachfolgenden Funktionen f(x,y)=8x+y+3 f(x,y)=e x +y ...
... Mehrdimensionale Analysis -> 5.3 Übungsaufgaben -> ...
... nachfolgenden Funktionen f(x,y)=ln(x)−3y f(x,y)=cosx⋅y () 645. ...
... Mehrdimensionale Analysis -> 5.3 Übungsaufgaben -> ...
... nachfolgenden Funktionen f(x,y)=y−x 2 f(x,y)=y−cosx 665. ...
... +x 3 675. Mehrdimensionale Analysis -> 5.3 ...
... Funktionen f(x,y)=y 3 −x 2 f(x,y)=y 3 ...
... 695. Mehrdimensionale Analysis -> 5.3 Übungsaufgaben ...
... nachfolgenden Funktionen f(x,y)=y− 1 x f(x,y)=y+y+x+x ...
... x 2 F) f(x,y)=3y 2 + x 2 - Welche der nachfolgenden Funktionen gibt die dargestellte ...
... x 2 2 C) f(x,y)=3y+ x 2 D) f(x,y)=3y 2 − x 2 E) f(x,y)=−3y 2 + x ...
... F) f(x,y)=−y 2 +x 2 +10 Welche der nachfolgenden Funktionen gibt die dargestellte Funktion ...
... richtig wieder? A) ist richtig A) f(x,y)=y 2 −x 3 B) f(x,y)=−y 3 +x 2 C) f(x,y)=−y 2 ...
... der nachfolgenden Funktionen gibt die dargestellte Funktion richtig wieder? 755. ...
... dargestellte Funktion richtig wieder? Richtig: f(x,y)=sinx+y 2 A) f(x,y)=sinx+3 B) f(x,y)=cosx 2 +siny ...
... die dargestellte Funktion richtig wieder? 775. Mehrdimensionale Analysis ...
... gibt die dargestellte Funktion richtig wieder? Richtig: f(x,y)=x+y−2A)f(x,y)=y−x+2 ...
... Bestimmen Sie zum Isohöhenliniendiagramm die dazugehörige Funktion. 795. Mehrdimensionale Analysis ...
... C) f(x,y)= x−y 2 D) f(x,y)=x+y E) f(x,y)=x+y 2 F) f(x,y)=+x 3 −y ...
... −y Bestimmen Sie zum Isohöhenliniendiagramm die dazugehörige Funktion. 815. Mehrdimensionale ...
... D) f(x,y)=−x 2 +y 2 E) f(x,y)=x+y 2 F) f(x,y)=+x 3 −y Bestimmen ...
... Sie zum Isohöhenliniendiagramm die dazugehörige Funktion. 835. Mehrdimensionale Analysis ...
... 2 D) f(x,y)=−cosx+y 2 E) f(x,y)=sinx+cosy F) f(x,y)=+ x−y cosx - Bestimmen Sie ...
... 2 +y - Bestimmen Sie zum Isohöhenliniendiagramm die dazugehörige Funktion. 855. ...
... −y 2 C),f(x,y)=x 2 +y D),f(x,y)=−cosx+y 2 E) f(x,y)=sinx−y F) f(x,y)=sinx 2 +y ...
