Der Vortrag „Zusammenhang mehrdimensionaler Zufallsvariablen“ von Dr. Anna Fukshansky ist Bestandteil des Kurses „Grundlagen der induktiven Statistik“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
Wann sind zwei Zufallsvariablen X und Y abhängig?
Was misst der Parameter Kovarianz?
Wie lässt sich die Kovarianz zweier Zufallsvariablen ermitteln?
Wann gilt für zwei Zufallsvariablen Var[X+Y]=Var[X]+Var[Y]?
Welche Aussage über die Kovarianz ist nicht richtig?
Welcher Parameter wird als Korrelationskoeffizient bezeichnet?
Wie lautet die Formel zur Berechnung der Varianz von zwei beliebigen Zufallsvariablen?
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... mehrdimensionalen ZVen - Randverteilung - Kontingenztafel - bedingte Verteilungen ...
... Varianz von Linearkombination - zweidimensionale Normalverteilung. 3 - Dr. Anna ...
... unabhängig, wenn für alle möglichen (zugelassenen) Ereignisse A für X und B für Y gilt: Anders gesagt, zwei ...
... die Zufallsvariablen unabhängig, falls für gilt: noch allgemeiner für Ereignisse gilt. 5 - Dr. Anna Fukshansky ...
... unabhängig, wenn für alle x,y gilt: sobald für ein Paar (x,y) die Gleichung verletzt ist, heißen ...
... und die Dichte von für alle i die Funktion ist. 7 - Dr. Anna Fukshansky Statistik ...
... P(X=i,Y=j) Y 3 Zahl 1 3 Zahl 2 Zahl = 0 3 X 2 Zahl 1 2 Zahl 2 Zah l= 0 3 ...
... 12/36 1/36 18/36 17/36 1/36 11/36 24/36 X und Y sind abhängig. 9 - Dr. Anna ...
... 4,5 oder 6 2 X 1,2 oder 3 1 4,5 oder 6 2 ...
... 1/2 1/2 1/2 1/4 1/4 - Für alle gilt: X und Y sind unabhängig. 1 - Dr. ...
... in der gemeinsamen Verteilung (Dichte) enthalten. In vielen Fällen braucht man wesentliche und nicht alle ...
... stetige) Zufallsvariablen. Die Kovarianz von X und Y ...
... gegeben durch: 15 - Dr. Anna Fukshansky Statistik 22. ...
... Zufallsvariablen. Die Kovarianz von X und Y ist gegeben ...
... 0 0 6/36 5/36 12/36 12/36 1/36 18/36 17/36 1/36 11/36 24/36 17 Dr. ...
... 3 1 4,5 oder 6 2 X 1,2 oder 3 1 4,5 ...
... Zufallsvariablen: 19 - Dr. Anna Fukshansky Statistik 22. Zusammenhang ...
... 3. Lineare Transformationen Xa X+b, Y cY+d:20 ...
... Dr. Anna Fukshansky Statistik 22. Zusammenhang mehrdimensionaler ZVen ...
... aX+b, Y cY+d seien Zufallsvariablen. Der Korrelationskoeffizient ist gegeben durch: ...
... 22. Zusammenhang mehrdimensionaler ZVen - niiinnyxyxyxYX,,111),(),(,),,(),(YX XY n ii n ii n iii ...
... Sind zwei ZVen unabhängig, so sind sie unkorreliert. Die Umkehrung gilt nicht immer. Seien ...
... Allgemeiner: Linearität der Varianz bei paarweise unabhängigen diskreten Zufallsvariablen - 25 Dr. Anna ...
... Var [X+Y] wird bestimmt durch: gewichtete Linearkombination. 26 - Dr. Anna Fukshansky Statistik ...
... mehr ZVen - Kovarianz - Verschiebungssatz - Korrelationskoeffizient - Unkorreliertheit / Unabhängigkeit - Varianz der ...