Der Vortrag „Stetige Zufallsvariablen - wichtige Verteilungen I“ von Dr. Anna Fukshansky ist Bestandteil des Kurses „Grundlagen der induktiven Statistik“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
Welche Parameter bezeichnen a) den Erwartungswert und b) die Varianz in der Normalverteilung?
Gegeben sei eine Normalverteilung. Wie verändert sich das Schaubild der Dichtefunktion, wenn die Standardabweichung vergrößert wird?
Gegeben sei eine Normalverteilung. Wie verändert sich das Schaubild der Dichtefunktion, wenn der Mittelwert verkleinert wird?
Wie kann eine Normalverteilung auf die Standardnormalverteilung zurückgeführt werden?
Welche Bedeutung hat der Parameter Φ in der Statistik?
Sei X eine standardnormalverteilte Zufallsvariable. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit P(X≤–3)?
Wofür steht Zp bei der Standardnormalverteilung?
Sei X eine stetige und standardnormalverteilte Zufallsvariable. Es gilt Φ(z)=0,4 für ein bestimmtes z. Was kann man über dieses z noch sagen?
Wie kann z0,3 noch umschrieben werden?
Wie gehen Sie vor, wenn nach der Wahrscheinlichkeit in einem Intervall gefragt wird?
Was sind Schwankungsintervalle?
Wie verändert sich der Flächeninhalt einer Dichtefunktion, wenn der Intervall zwischen µ–σ und µ+σ vergrößert wird?
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... Verteilungsfunktion, Unabhängigkeit von Ereignissen bei stetigen ZVen, Erwartungswert ...
... t-Verteilung, Fisher Verteilung ...
... Parametern μ und σ² falls sie die Dichte besitzt. ...
... stetige Zufallsvariablen, wichtige Verteilungen ...
... ihre Verteilungsfunktion. Ein Wert heißt Median der Zufallsvariable X, falls ist. Ein Wert heißt p-Quantil ...
... Und sei Z eine standard-normalverteilte Zufallsvariable mit Verteilungsfunktion, dann gilt folgende Beziehung: ...
... 45%-Quantil, 99.95%-Quantil. ...
... ZV, es gilt für die ersten drei kσ -Bereiche erhält man: ...