Der Vortrag „Stetige Zufallsvariablen - Regeln und Lagemaße II“ von Dr. Anna Fukshansky ist Bestandteil des Kurses „Grundlagen der induktiven Statistik“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
Welche Regel findet bei der Ableitung von G(x)=e^–λx/x^2⋅(λx–1) Anwendung?
Welche Aussagen treffen auf den Modus mit diskreten Zufallsvariablen zu?
Wann ist eine Dichte unimodal?
Wann ist eine Dichte multimodal?
Welche Voraussetzung muss gegeben sein, um den Median bei stetigen Zufallsvariablen zu ermitteln?
Wiederholung: Was wird unter Varianz verstanden?
Was sind Eigenschaften der Varianz?
Was trifft auf die Standardabweichung bei stetigen Zufallsvariablen zu?
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... Ein Wert heißt Modus der Zufallsvariable X, falls ein Maximum der Wahrscheinlichkeitsfunktion ist. Der Modus ...
... ein lokales Maximum, so die Dichte unimodal. Hat die Dichtefunktion viele lokale Maxima, so heißt sie multimodal. ...
... Beispiel stetige Gleichverteilung: Sei X stetige ZV gleich verteilt auf [2,5]. Jeder Punkt in [2,5] ist Modus. ...
... ihre Verteilungsfunktion. Ein Wert heißt Median der Zufallsvariable X, falls und ist. ...
... streng monoton steigend, so ist der Median eindeutig. Falls nur monoton steigend, so gibt es u.U. mehrere Mediane. ...
... Die Varianz von X, Var[X], ist gegeben durch (Erwartung des quadratischen Fehlers). 29 Dr. Anna Fukshansky Statistik 18. ...
... 2. Verschiebungsregel; 3. Lineare Transformationen Y=aX+b; 4. Summe von unabhängigen Zufallsvariablen: ...