Notation
Über den Vortrag
Der Vortrag „Notation“ von Dr. Anna Fukshansky ist Bestandteil des Kurses „Grundlagen der induktiven Statistik“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
- Rückblick und Inhaltsübersicht
- Notwendige Notation
- - Mengen
- - Mächtigkeit
- - Venn Diagramme
- Zufallsereignisse
- Komplement
- Wahrscheinlichkeit
- Rechenregeln für Wahrscheinlichkeit
- Laplace Wahrscheinlichkeit
- Beispiel - 2 Würfel
- Aufgabe - 2 Würfel
- Lösung der Aufgabe
Quiz zum Vortrag
Welche der folgenden Mengen ist die Menge aller positiven ungeraden Zahlen?
- A={x|x=2n−1;n∈IN}
- A={x|x=2n+1;n∈IN}
- A={x|x=n+1;n∈IN}
- A={x|x=4n−1;n∈IN}
Was wird als Mächtigkeit einer Menge bezeichnet?
- Die Anzahl von Elementen in einer Menge
- Die Art der Zahlenbereiche in einer Menge
- Eine Menge mit unendlich vielen Elementen
- Eine Menge mit abzählbar unendlich vielen Elementen
Wie lautet die Schnittmenge der Menge A={2,4,6,8,10,12,14,15,16,17,18,20} und B={3,6,9,12,15,18,21}?
- A∩B={6,12,15,18}
- A∩B={2,3,4,8,9,10,14,16,17,20,21}
- A∩B={6,12,18}
- A∩B={ }
- A∩B={3,6,9,12,15,18,21}
Wie wird die Teilmenge in einem Ergebnisraum bezeichnet?
- Ereignis
- Elementarereignis
- Ergebnis
- Teilergebnis
Sei A eine Grundmenge und B eine Teilmenge von A. Gesucht ist das Komplement von B (B'). Wie lautet das Ergebnis?
- B'={x | x∈A ∧ x∉B}
- B'={x | x∈B ∧ x∉A}
- B'={x | x∈A ∧ x∈B}
- B'={x | x∈A ∨ x∈B}
- B'={x | x∉A ∨ x∈B}
Welche von den folgenden Aussagen gehört zu den Axiomen von Kolmogoroff?
- Sind A und B disjunkte Ereignisse, so ist P (Vereinigung von A und B) = P(A)+P(B)
- Die Wahrscheinlichkeit von einem beliebigen Ereignis P(A) ist stets > 0
- Sind A und B gleichgroße Ereignisse, so ist P (Vereinigung von A und B) = P(A)−P(B)
- Die Wahrscheinlichkeit von einem beliebigen Ereignis P(A) ist stets ≥ 0
- Die Wahrscheinlichkeit von einem gesamten Ergebnisraum P(Ω) ist = 1
Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit der Vereinigung zweier Ereignisse A und B?
- P(Vereinigung von A und B) = P(A)+P(B)−P(Schnitt von A und B)
- P(Vereinigung von A und B) = P(A)−P(B)−P(Schnitt von A und B)
- P(Vereinigung von A und B) = P(A)+P(B)+P(Schnitt von A und B)
- P(Vereinigung von A und B) = P(A)−P(B)+P(Schnitt von A und B)
Wann spricht man von Laplace-Wahrscheinlichkeit?
- Wenn alle Elementarereignisse gleichwahrscheinlich sind
- Wenn es endlich viele Elementarereignisse gibt
- Wenn es unendlich viele Elementarereignisse gibt
- Wenn es genau zwei Elementarereignisse gibt
- Wenn alle Elementarereignisse überabzählbar sind
Welche a) Zahlenpaare können sich ergeben, wenn eine Augensumme von 4 bei einem Wurf mit zwei Würfel nicht überschritten werden soll und b) wie groß ist die Mächtigkeit dieser Zahlenpaare?
- a) {(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)} b) |6|
- a) {(1,2),(1,3),(2,1),(3,1)} b) |4|
- a) {(1,1),(1,2),(2,1)} b) |3|
- a) {(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)} b) |7|
- a) {(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,3)} b) |7|
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei einem Wurf von zwei Würfeln, dass die Augensumme mindestens 11 ist?
- 2/36
- 1/36
- 4/36=1/9
- 11/36
Dozent des Vortrages Notation
Dr. Anna Fukshansky
Von 1998 bis 2010 habe ich in London an der Royal Holloway, University of London als Universitätsdozentin für Informatik gearbeitet. Meine Vorlesungen waren in verschiedenen Gebieten des Lehrplans angesiedelt, u.a. Objekt-orientierte Programmierung in C++, Betriebssysteme, Diskrete Mathematik, Bioinformatik und Mathematik für Medizininformatiker. Meine Forschungsschwerpunkte sind Populationsgenetik und molekulare Evolution, Finanzmathematik, Optimierung, Statistik, Algebra, endliche Gruppentheorie.Davor habe ich während meines Diplomstudiums in Mathematik und meiner Promotion mathematische Vorlesungen in Tutoraten betreut und Schüler sowohl in Begabtenförderungsprogrammen als auch in Form von Nachhilfe unterrichtet.
Zur Zeit arbeite ich als Mathematikerin bei liquid-f, einem jungen Unternehmen für (wirklich) unabhängige Finanzplanung. Außerdem biete ich Training und Lösungen in Mathematik.
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