Der Vortrag „Lineare Regression“ von Dr. Anna Fukshansky ist Bestandteil des Kurses „Grundlagen der deskriptiven Statistik“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
Was wird unter linearer Regression verstanden?
Wie lässt sich „Regression“ definieren?
Was kann mit der Formel Y=α+βX ermittelt werden?
Was muss minimiert werden, um die richtige Ausgleichsgerade zu finden?
Bilden Sie die erste und zweite Ableitung von f(x)=x³−x². Wie lautet das Ergebnis?
Wie lautet die partielle Ableitung (∂f(x,y))/∂x von f(x,y)=x²y-axy³?
Bilden Sie die partielle Ableitung von f(x,y)=x²+xy+2y². Wie lautet das Ergebnis?
Welche Bedeutung hat 1/n in der Quadratfehlersumme?
Was sollte beim Nullsetzen der partiellen Ableitung mit α und β beachtet werden?
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... Bravais-Pearson, Spearmans Korrelationskoeffizient, K- und C-Koeffizienten ...
... Zusammenhang genauer untersucht: Sind die Zusammenhänge linear? Sind sie monoton? Wie stark sind sie? Wenn der Zusammenhang linear angenommen wird, so ist die Frage, ...
... sind bekannt: Wenn ein Zusammenhang besteht, so ist bestenfalls ...
... Die Beispiele zeigen aber viel Streuung. Man lässt einen ...
... Und nun suchen wir solche, in denen die Fehler möglichst klein sind. ...
... deren Quadrate sollen gleichzeitig minimiert werden: Die Schätzer, für die der Fehler minimal wird, findet man durch Bildung ...
... Extrema finden 3. (hinr. Bed.) Kandidaten 2. Ableitung einsetzen: wenn >0, dann lokales Minimum ...
... dieser Funktion. 1. 1. und 2. Ableitung bilden. 2. (notw. Bed.) 1. Ableitung Null setzen, Kandidaten für Extrema finden 3. (hinr. Bed.) Kandidaten ...
... Kandidaten (x,y) für Extrema finden. ...
... Kandidaten für Extrema für f(x,y). 1. Partielle 1. Ableitung bilden, nach x und nach y: 2. Partielle 1. Ableitungen Null ...
... die lineare Regression ...
... Partielle Ableitungen nach α und β bilden ...
... Das ist nicht der Bravais-Pearson-Koeffizient! ...