Gleichungsumformung und Betragsgleichungen Teil 8
Über den Vortrag
Der Vortrag „Gleichungsumformung und Betragsgleichungen Teil 8“ von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger ist Bestandteil des Kurses „Grundlagen Mathematik“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
- Äquivalenzumformungen
- Wurzelziehen und Potenzieren bei Gleichungen
- Auflösen von Klammern
- lineare Gleichungen auflösen
- Betragsgleichungen auflösen
Quiz zum Vortrag
Welche Äquivalenzumformungen sind bei Gleichungen erlaubt? Entscheiden Sie anhand von Beispielen.
- +6x
- −(x+y)
- :4
- +x²
- ⋅0
Wann ist das Wurzelziehen eine Äquivalenzumformung?
- Bei ungeraden Wurzelexponenten
- Bei geraden Wurzelexponenten
- Bei negativen Wurzelexponenten
- Bei positiven Wurzelexponenten
- Bei Wurzelexponenten, die ungleich Null sind
Wie lauten die Terme von a) 7x+(5x−8/2) b) 7x−(5x−8/2) und c) 7⋅(5x−8/2), wenn die Klammern weggelassen werden?
- a) 7x+5x−8/2 b) 7x−5x+8/2 und c) 7⋅5x−7⋅8/2
- a) 7x+(5x−8/2) b) 7x−5x+8/2 und c) 7⋅5x−7⋅8/2
- a) 7x+5x−8/2 b) 7x+5x+8/2 und c) 7⋅5x+7⋅8/2
- a) 7x+5x−8/2 b) 7x−5x−8/2 und c) 7⋅5x−7⋅8/2
Wie lautet die Lösung zu der Gleichung 3x+2⋅(x+2)=2x−5⋅(x−4)?
- 2
- 1
- 1/2
- 3
- 1/4
Wie viele Ungleichungen ergeben sich aus der Betragsgleichung |x+2|=|2x+1|?
- 4
- 3
- 2
- 1
- 5
Welche Ungleichungen sind äquivalent zueinander?
- x+2 ≥ 0 und x ≥ −2
- 2x+1 ≥ 0 und 1 ≥ −2x
- x+2 < 0 und x < −2
- −2x+1 > 0 und −1 > 2x
- 2+2x > 0 und 2x > 2
Wie lautet die Lösung der Betragsgleichung |x−9|=11?
- x=20 oder x=−2
- x=20 oder x=2
- x=2 oder x=−8
- x=18 oder x=9
- x=8 oder x=−18
Dozent des Vortrages Gleichungsumformung und Betragsgleichungen Teil 8
Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger
Rolf Stahlberger hat Mathematik, Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre in Karlsruhe und Hagen studiert. Er hat langjährige Erfahrung als Dozent und Mentor in Vor-Ort Seminaren sowie Webinaren. Schwerpunkte seiner Forschung liegen bei Operations Research und dem Wirtschaftsingenieurwesen.
Weitere Informationen unter www.mathepress.de und www.fernstudium-guide.deKundenrezensionen
4,0 von 5 Sternen
| 5 Sterne |
|
0 |
| 4 Sterne |
|
1 |
| 3 Sterne |
|
0 |
| 2 Sterne |
|
0 |
| 1 Stern |
|
0 |
1 Kundenrezension ohne Beschreibung
1 Rezensionen ohne Text
Auszüge aus dem Begleitmaterial
... Division durch denselben Ausdruck (ungleich null) auf beiden Seiten („÷2“ oder „ ÷6“ ...). Anmerkung: Division durch null ist nicht möglich. ...
... Exponenten - etwa beim Quadrieren - erhält man sogenannte Scheinlösungen, die durch eine Probe überprüft werden müssen. z.B.: x = -1 ist nicht äquivalent zur Gleichung x2 = (-1)2, denn letztere Gleichung hat auch x = 1. ...
... Damit die obige Gleichung „richtig“ ist, muss die Variable x den Wert 1 haben. ...
... + 1 < 0 x + 2 < 0 und 2x + 1 ! 0 x + 2 < 0 und 2x + 1 < 0. Betragsgleichungen: Eine Betragsgleichung löst man mit der oben hergeleitenden Regel: { a falls-a falls a ! 0 , also a ist positiv oder gleich Null a < 0, also a ist negativ. Der Betrag einer Zahl bzw. eines Ausdrucks ist immer eine nichtnegative Zahl. Man schreibt: Betrag | a | =| x + 2 | = | 2x + 1 | <{ { x + 2 = 2x ...
... | <{ { 2 = x + 1 3x + 2 = - 1 - 2 = 3x + 1 - 2 = -x - 1 für x + 2 ! 0 und 2x + 1 ! 0 x + 2 ! 0 und 2x + 1 < 0 x + 2 < 0 und 2x + 1 ! 0 x + 2 < 0 und 2x + 1 < 0 | x + 2 | = | 2x + 1 | <{ { 1 = ...
... = | 2x + 1 | <{ { 1 = x 3x = - 3 - 3 = 3x - 1 = -x für x + 2 ! 0 und 2x + 1 ! 0 x + 2 ! 0 und 2x + 1 < 0 x + 2 < 0 und 2x + 1 ! 0 x + 2 < 0 und 2x + 1 < 0 | x + 2 | = | 2x + 1 | <{ ...
... 0 und 2x + 1 < 0 x + 2 < 0 und 2x + 1 ! 0 x + 2 < 0 und 2x + 1 < 0 | x + 2 | = | 2x + 1 | <{ { x = 1 x = -1 x = -1 x = ...
... Ausdrucks ist immer eine nichtnegative Zahl.
... 2x + 1 < 0 x + 2 < 0 und 2x + 1 ! 0 x + 2 < 0 und 2x + 1 < 0 | x + 2 | = | 2x + 1 | <{ { x = 1 x = -1 x = -1 x = 1 für x ! ...
... eines Ausdrucks ist immer eine nichtnegative Zahl.Man schreibt: Betrag | a | =| x + 2 | = | 2x + 1 | <{ { x = 1 x = -1 x = -1 x = 1 für x + 2 ! 0 und 2x + 1 ! 0 x + 2 ! 0 und 2x ...
... + 1 < 0 x + 2 < 0 und 2x + 1 ! 0 x + 2 < 0 und 2x + 1 < 0 | x + 2 | = | 2x + 1 | <{ { x = 1 x = -1 x = -1 x = 1 für x ! -2 ...
... | a | =| x + 2 | = | 2x + 1 | <{ { x = 1 x = -1 x = -1 x = 1 für x + 2 ! 0 und 2x + 1 ! 0 x + 2 ! 0 und 2x + 1 < 0 x + 2 < 0 und 2x + 1 ! 0 x + 2 < 0 und 2x ...
... x = 17x= -8 oder x = ...
