Folgen Teil 18
Über den Vortrag
Der Vortrag „Folgen Teil 18“ von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger ist Bestandteil des Kurses „Grundlagen Mathematik“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
- Definition deiner Folge
- die arithmetische Folge
- die geometrische Folge
- Monotonie von Folgen
- Beschränktheit von Folgen
Quiz zum Vortrag
Wann ist eine Funktion eine unendliche Folge?
- Wenn die Definitionsmenge X genau gleich der Menge der natürlichen Zahlen ist
- Wenn eine Menge A diejenigen Elemente enthält, die nicht in B enthalten sind
- Wenn ein Element der Zielmenge einem, mehreren, aber auch keinem Element der Definitionsmenge zugeordnet sein kann
- Wenn jedem x-Wert auch ein y-Wert zugeordnet werden kann
Was wird unter einer arithmetischen Folge verstanden?
- Wenn die Differenz von zwei aufeinander folgenden Gliedern konstant ist
- Wenn die Summe von zwei aufeinander folgenden Gliedern konstant ist
- Wenn das Produkt von zwei aufeinander folgenden Gliedern konstant ist
- Wenn der Quotient von zwei aufeinander folgenden Gliedern konstant ist
Was wird unter einer geometrischen Folge verstanden?
- Wenn der Quotient von zwei aufeinander folgenden Gliedern konstant ist
- Wenn das Produkt von zwei aufeinander folgenden Gliedern konstant ist
- Wenn die Summe von zwei aufeinander folgenden Gliedern konstant ist
- Wenn die Differenz von zwei aufeinander folgenden Gliedern konstant ist
Wann ist eine Folge streng monoton wachsend?
- Wenn xn < xn+1
- Wenn xn > xn+1
- Wenn xn ≥ xn+1
- Wenn xn ≤ xn+1
- Wenn xn = xn+1
Wann ist eine Folge monoton fallend?
- Wenn xn ≥ xn+1
- Wenn xn < xn+1
- Wenn xn > xn+1
- Wenn xn = xn+1
- Wenn xn ≤ xn+1
Wann ist eine Folge nach oben beschränkt?
- Wenn es eine Zahl b gibt, sodass alle Glieder xn kleiner oder gleich b sind
- Wenn es eine Zahl b gibt, sodass alle Glieder xn größer oder gleich b sind
- Wenn es eine Zahl b gibt, sodass alle Glieder xn kleiner oder gleich 0 sind
- Wenn es eine Zahl b gibt, sodass alle Glieder xn größer oder gleich 0 sind
- Wenn es eine Zahl b gibt, sodass alle Glieder xn größer oder gleich 1 sind
Dozent des Vortrages Folgen Teil 18
Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger
Rolf Stahlberger hat Mathematik, Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre in Karlsruhe und Hagen studiert. Er hat langjährige Erfahrung als Dozent und Mentor in Vor-Ort Seminaren sowie Webinaren. Schwerpunkte seiner Forschung liegen bei Operations Research und dem Wirtschaftsingenieurwesen.
Weitere Informationen unter www.mathepress.de und www.fernstudium-guide.deKundenrezensionen
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Auszüge aus dem Begleitmaterial
... der Entnahme, des Nachdrucks, der Vervielfältigung, Veröffentlichung oder sonstiger Verwertung ist untersagt ...
... die 3. Zahl nennen wir x3, usw. Die n-te Zahl nennen wir xn. Die Zahl die bei x steht, nennt man Index. x1 heißt das erste Glied der Folge, x2 das zweite Glied, usw. z.B.: 1, 2, 3, ...
... 2n 3n+4 Bestimmen Sie das 3. Folgenglied der Folge 3 ...
... gegeben): xn+1 = xn + d explizite Darstellung: xn = x1 + (n ? 1) * d Herleitung für Interessierte: Beispiel: 2; 6; 10; 14 ;18 ...> +4 +4 +4 +4 Das n-te Folgeglied einer arithmetischen Folge wird errechnet, indem die Differenz d zum ersten Folgeglied (n - 1)-mal hinzuaddiert wird. Man ...
... n-te Folgeglied einer geometrischen Folge wird errechnet, indem zum ersten Folgeglied (n - 1)-mal der Quotient q hinzumultipliziert wird. xn = 2 * 2n ...
... streng monoton wachsend, wenn für alle n aus gilt: xn ...
... ist, dass die Folge streng monoton wächst! Zu zeigen ist: x n
... 1, 2, 3, ... b heisst obere Schranke. x1x2x3x4x5...xn ...bb ist obere Schranke Definition: Eine Folge xn heißt nach unten beschränkt, wenn es eine Zahl c gibt, sodass alle Glieder xn größer oder gleich c ...
... 1/2 nach unten beschränkt ist, muss gelten: für alle n = 1, 2, 3, ... Nun kann man unmittelbar ansetzen: Diese Bedingung ist für alle natürlichen Zahlen erfüllt, da alle ...
