Der Satz von Bayes, stetige und diskrete Zufallsvariable von Dipl.-Wirtsch.Inf. Leo Hamminger

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Über den Vortrag

Der Vortrag „Der Satz von Bayes, stetige und diskrete Zufallsvariable“ von Dipl.-Wirtsch.Inf. Leo Hamminger ist Bestandteil des Kurses „Archiv Statistik“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:

Theorem von Bayes
Diskrete Zufallsvariable
Stetige Zufallsvariable

Quiz zum Vortrag

Welche Aussagen zum Theorem von Bayes sind korrekt?

Eine a-priori Wahrscheinlichkeit ist eine Wahrscheinlichkeit, die vor dem Eintreten eines Ereignisses berechnet wird.
a-posteriori Wahrscheinlichkeiten verbessern die Kenntnis über die a-priori Wahrscheinlichkeiten.
Im Nenner steht der Satz der totalen Wahrscheinlichkeit.
Kumulierte Wahrscheinlichkeiten werden auch a-posteriori Wahrscheinlichkeiten genannt.

Bayes‘ Theorem dient dazu…

bedingte Wahrscheinlichkeiten zu ermitteln.
Komplemente zu errechnen.
die abhängige von der unabhängigen Variablen zu unterscheiden
die unabhängige Variable in eine abhängige Variable zu transformieren.

"Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Wähler in der Altersgruppe unter 35 Jahren ist?" Ordnen Sie die Elemente nach dem Theorem von Bayes korrekt zu, wenn gilt : „Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedingung, dass B eingetreten ist“

Ereignis A = Altersstruktur der Wahlberechtigten Personen A
Ereignis B = Wahrscheinlichkeit für Wähler bzw. Nicht-Wähler
Ereignis B = Altersstruktur der Wahlberechtigten Personen A
Ereignis A = Wahrscheinlichkeit für Wähler bzw. Nicht-Wähler

Was sind Voraussetzungen des Theorems von Bayes?

Ereignisse A1, A2, … etc. müssen sich gegenseitig ausschließen
Ereignisse A1, A2, … etc. müssen den gesamten Ergebnisraum bilden
B darf kein unmögliches Ereignis sein
B muss im Ergebnisraum von A liegen

Was stellen die Kugeln bei einer Lottoziehung dar?

Diskrete Zufallsvariable
Stetig Zufallsvariable
Diskrete Störvariable
Stetige Störvariable

Welche Eigenschaften hat eine Wahrscheinlichkeitsfunktion?

fx(X) nimmt Werte zwischen 0 und 1 an.
Die Gesamtwahrscheinlichkeit für eine Zufallsvariable X ist gleich 1.
fx(X) nimmt Werte zwischen -1 und 1 an.
Die Gesamtwahrscheinlichkeit für eine Zufallsvariable X liegt zwischen 0 und 1.

Markieren Sie die korrekten Aussagen!

Fx(X) steht für eine Verteilungsfunktion.
fx(x) steht für Wahrscheinlichkeitsfunktion.
Die Verteilungsfunktion Fx(X) gibt die kumulierten Wahrscheinlichkeiten für die Zufallsvariable X an.
Eine Verteilungsfunktion Fx(X) kann eine negative Steigung aufweisen.

Eine Dichtefunktion bezeichnet eine…

stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung.
diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung.
stetige Verteilungsfunktion.
diskrete Verteilungsfunktion

Dozent des Vortrages Der Satz von Bayes, stetige und diskrete Zufallsvariable

Dipl.-Wirtsch.Inf. Leo Hamminger

Als Diplom Wirtschaftinformatiker hatte Leo Hamminger schon immer ein Faible für Zahlen. So ist es nicht verwunderlich, dass er sich bestens mit den Themen der Statistik auskennt und der richtige Kandidat für den Kurs ist. Leo Hamminger gehört zum Team des Fernstudium-Guide und kennt sich besonders mit den Anforderung der Fernuni Hagen aus. Mehr Informationen unter http://www.fernstudium-guide.de/

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Auszüge aus dem Begleitmaterial

... die sich gegenseitig ausschließen. Wir bezeichnen sie mit A, oder A1, A2, … Ai. Da die Wahrscheinlichkeiten dafür bereits vor dem Eintreten eines späteren Ereignisses B bekannt sind, nennen wir sie a-priori Wahrscheinlichkeiten P(A1), P(A2), … 2.Das Ergebnis eines ...
... 20% über 65 J. Bei einer Wahl war die Beteiligung wie folgt: 60% unter 35 J., 70% über 35 J. bis 50 J., 70% über 50 J. bis 65 J., 60% über 65 J. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Wähler in der ...
... wahlberechtigte Person auch Wähler ist (Ereignis B). Dazu hilft uns der Satz von der Totalen Wahrscheinlichkeit: P(B\Ai) P(Ai) P(B\Ai) * P(Ai) ...
... Wir wissen von der bedingten Wahrscheinlichkeit, dass P(Aj\B); Es gilt P(Aj / B) = P(B\Aj) * P(Aj), sodass wir im Zähler schreiben ...
... … müssen sich gegenseitig ausschließen 2.Die Ereignisse A1 , A2, … müssen den gesamten Ergebnisraum bilden 3.B darf kein unmögliches Ereignis sein. Wenn es nur zwei ...
... Die Wahrscheinlichkeit P(Ai \B) „Altersgruppe unter 35 unter der Bedingung Wähler“ ist 18%. ...
... einstellen. Zur Aufnahme in diese Abteilung soll ein Fremdsprachentest abgelegt werden; bisher haben diesen 75% bestanden. Erfahrungsgemäß werden 60%, die den Test bestehen in die Abteilung übernommen, sowie weitere 20%, die den ...
... die Exportabteilung; Ereignis B wie im Theorem angegeben). Der Wert ist 0,5 – also werden 50% der Bewerber aufgenommen. Es kann die Arbeit erleichtern, wenn man zuerst die allgemeinen Bezeichnungen wie im Theorem angegeben auf ...
... Tabelle steht klein x für das Würfeln (also ein Zufallsexperiment) und i für die möglichen Werte, die gewürfelt („realisiert“) werden können: xi i:1 i:2 i:3 i:4 i:5 i:6 Zugeordnete Wahrscheinlichkeit P 1/6 1/6 1/6 1/6 ...
... x Allgemein ausgedrückt hat die Wahrscheinlichkeitsfunktion fX(x) folgende Eigenschaften: 1.fX(x) nimmt Werte zwischen 0 und 1 an ...
... durch ein Säulendiagramm dargestellt werden. Die diskrete Zufallsvariable X ist hier ...
... Hier werden für das Merkmal x die ...
... die kumulierten Wahrscheinlichkeiten einer Zufallsvariablen (sowohl für diskrete als auch stetige) auf sie heißt Verteilungsfunktion FX(x) Anmerkung: FX – groß X (x) ...
... Sehen wir uns die Wahrscheinlichkeitsverteilung aus dem Würfelbeispiel an, um die Verteilungsfunktion zu zeigen: xi i ...
... Für einen beliebig gewählten Wert - z.B. 2112,00 – geht man von einer Wahrscheinlichkeit gleich Null aus und sieht sich statt dessen Wertintervalle an. Wie bei klassierten Häufigkeiten, die ...
... in diesem Fall auch von einer Wahrscheinlichkeit = Null aus. Beachten Sie, dass die Höhe der Wahrscheinlichkeit auch von der Position der Punkte a und b abhängt. Hier ist ...
... Verteilungsfunktion FX(x) so definiert wie für diskrete, mit den gleichen Eigenschaften. Allerdings gibt es eine Reihe wichtiger Unterschiede, wesentliche ...
... -Zufallsvariable -Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Funktion -Erwartungswert, Varianz einer Funktion -Standardisierung -Binomialverteilung ...