Übung zur Integralrechnung von Christoph Schöler

Über den Vortrag

Der Vortrag „Übung zur Integralrechnung“ von Christoph Schöler ist Bestandteil des Kurses „Analysis für das Abitur“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:

Übungsaufgabe 1
Änderungsraten
Übungsaufgabe 2
Tipps

Quiz zum Vortrag

F(x) = ln (|x|) ist die Stammfunktion von...

...f(x) = 1/x.
...f(x) = x^-2.
...f(x) = e^x.
...f(x) = ln (x).

Wie lautet die Formel für die Berechnung einer Fläche, die von zwei Funktionen g und f eingeschlossen wird?

A = |∫ (f(x) - g(x)) dx| + ... + |∫ (f(x) - g(x)) dx|
A = |∫ (f(x) - g(x)) dx| - ... - |∫ (f(x) - g(x)) dx|
A = |∫ (f(x) - g(x)) dx| +... + |∫ (f(x) - g(x)) dx| / f(x) - g(x)
A = |∫ (f(x) - g(x)) dx| / f(x) - g(x)

Welche Aussage Rotationskörper sind richtig?

Die Formel für die Berechnung der lautet V = π * ∫ (f(x))²dx.
Für die Funktion gilt f(x) = r
Die Funktion ist immer symmetrisch zur y-Achse.
Die Funktion ist immer punktsymmetrisch zur x-Achse.

Die Zuflussgeschwindigkeit von Wasser in einen Pool werde durch die Funktion f(t) in Einheiten Liter pro Minute beschrieben. Zum Zeitpunkt 0 befinden sich 100 Liter Wasser im Becken. Nach 30 Minuten sind es 2000 Liter. Wie groß ist die Fläche zwischen f und der t-Achse (x-Achse) im Intervall 0 bis 30?

1900
2000
2100
2200

Welche Gleichung beschreibt die Eigenschaften einer Stammfunktion?

F´(x) = f(x)
F(x) = ∫f(x)
F(x) = f´(x)
∫F(x) = f´(x)

Welche Aussage zur Änderungsrate ist richtig?

Die Gesamtänderung ergibt sich im Zeitintervall einer Änderungsrate im Integral.
Die Änderungsrate lässt sich aus der Gesamtmenge bestimmen.
Die Änderungsrate ist nur mit der Integrationsrechnung bestimmen.
Keine der Aussagen trifft zu.

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Eine Integralfunktion ist eine Stammfunktion.
Die Integrationsgrenzen können nicht vertauscht werden.
Die Änderungsrate beschreibt das absolute Wachstum.
Es dürfen keine Nullstellen zwischen den Integrationsgrenzen liegen.

Dozent des Vortrages Übung zur Integralrechnung

Christoph Schöler

Christioph Schöler hatte schon immer ein besonderes Interesse für Zahlen. Daher verwundert auch nicht seine Studienwahl. Er hat an der Uni Münster einen 2-Fach-Bachelor in Mathe und Physik absolviert und studiert jetzt dort weiter Physik im Master. Seit seiner eigenen Schulzeit gibt er Nachhilfeunterricht im Fach Mathematik in Einzel- und Gruppenform zur Vorbereitung auf das Abitur. In Münster war er an der Entwicklung eines Abiturkurses zur Vorbereitung auf das Zentralabitur in NRW beteiligt, der in der Onlineversion auf Lecturio verfügbar ist.

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