Begriffe & Wahrscheinlichkeitsverteilung von Dipl.-Wirtsch.Inf. Leo Hamminger

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Über den Vortrag

Der Vortrag „Begriffe & Wahrscheinlichkeitsverteilung “ von Dipl.-Wirtsch.Inf. Leo Hamminger ist Bestandteil des Kurses „Archiv Statistik“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:

Streuungs- (Dispersionsmaße)
Laplace Wahrscheinlichkeit
Ereignis/ Elementarereignis
Vereinigung, Durchschnitt
Wahrscheinlichkeitsverteilung
Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten

Quiz zum Vortrag

Welche Begriffe sind den Dispersionsmaßen zuzuordnen?

Minimum & Maximum
Spannweite
Varianz
Median

Was stellt bei einem Zufallsexperiment mit einem Würfel den Ergebnisraum dar?

Klein Omega = (1,2,3,4,5,6)
Die Menge aller Elementarereignisse
Die Menge aller Würfe mir einem Würfel
Die Summe aller geworfenen Augenzahlen

Welche Aussagen zum Durchschnitt von Ereignissen in einem zusammengesetzten Ereignis sind zutreffend?

Das zusammengesetzte Ereignis C tritt ein, wenn die Ereignisse A und B eintreten.
Wenn sich die Ereignisse A und B gegenseitig ausschließen, dann ist die Durchschnittsmenge eine leere Menge.
Das zusammengesetzte Ereignis C tritt ein, wenn die Ereignisse A oder B eintreten.
Wenn sich die Ereignisse A und B gegenseitig ausschließen, dann gibt es dennoch eine gemeinsame Teilmenge.

Wie lautet die Formel für die Wahrscheinlichkeitsberechnung nach Laplace?

Anzahl der für das Ereignis günstigen Fälle / Anzahl der möglichen Fälle
Anzahl der möglichen Fälle / Anzahl der für das Ereignis günstigen Fälle
Anzahl der für das Ereignis günstigen Fälle / Anzahl der Würfe
Anzahl der möglichen Fälle / Anzahl der Würfe

Was besagt das Gesetz der großen Zahlen?

Mit zunehmender Wiederholung des Zufallsexperiment nähert sich die relative Häufigkeit der theoretischen Wahrscheinlichkeit an.
Mit zunehmender Wiederholung des Zufallsexperiment nähert sich die theoretische Wahrscheinlichkeit der relativen Häufigkeit an.
Mit zunehmender Anzahl der Elementarereignisse nähert sich die relative Häufigkeit der theoretischen Wahrscheinlichkeit an.
Mit zunehmender Größe der Ereignismenge nähert sich die relative Häufigkeit dem Wert Eins an.

Welche Aussagen zur Komplementärmenge sind zutreffend?

Die Komplementärmenge A‘ enthält alle Elemente der Grundmenge, die nicht zur Menge A gehören.
Die Wahrscheinlichkeit der Komplementärmenge A‘ ergibt sich aus: Eins minus der Wahrscheinlichkeit von A.
Die Wahrscheinlichkeit der Komplementärmenge A‘ und die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A ergeben in Summe Eins.
Die Wahrscheinlichkeit der Komplementärmenge A‘ ist generell größer als die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A.

Die Gesamtwahrscheinlichkeit für vereinigte Ereignisse ergibt sich durch…

addieren der Einzelwahrscheinlichkeiten.
multiplizieren der Einzelwahrscheinlichkeiten.
dividieren der Einzelwahrscheinlichkeiten.
eine Mulitplikation der Einzelwahrscheinlichkeiten mit der Anzahl der Durchgänge.

Markieren Sie alle korrekten Aussagen!

Ein Ereignis entsteht durch die Vereinigung von Elementarereignissen.
Der Additionssatz zur Ermittlung der Gesamtwahrscheinlichkeit von vereinigten Ereignissen gilt nur, wenn sich Ereignisse gegenseitig ausschließen.
Die Wahrscheinlichkeit eines sicheren Ereignisses ist größer Eins.
Das Ereignis A und das Komplementärereignis A‘ haben eine gemeinsame Schnittmenge.

Dozent des Vortrages Begriffe & Wahrscheinlichkeitsverteilung

Dipl.-Wirtsch.Inf. Leo Hamminger

Als Diplom Wirtschaftinformatiker hatte Leo Hamminger schon immer ein Faible für Zahlen. So ist es nicht verwunderlich, dass er sich bestens mit den Themen der Statistik auskennt und der richtige Kandidat für den Kurs ist. Leo Hamminger gehört zum Team des Fernstudium-Guide und kennt sich besonders mit den Anforderung der Fernuni Hagen aus. Mehr Informationen unter http://www.fernstudium-guide.de/

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Auszüge aus dem Begleitmaterial

... wir die Streuung (auch: Dispersion) der Messwerte betrachten. Grundlegende Streuungsmaße sind Minimum / Maximum und die Spannweite, deren Bezeichnungen selbsterklärend sind. Quartile sind dem Median sehr ähnlich: sie teilen die beiden Hälften der Messwerte (die ...
... 01-24 Streuungs-(Dispersionsmaße): Ausblick Kurzbeschreibung weiterer wichtiger Streuungsmaße: -Varianz, Standardabweichung -berücksichtigt die ...
... -Vertiefung der Grundlagen -Klassierung -Skalentransformation ...
... I Wahrscheinlichkeit 02-00 -Wahrscheinlichkeit -Laplace Wahrscheinlichkeit ...
... wir die Laplace Wahrscheinlichkeit : Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ergibt sich aus der unter der Voraussetzung, dass jeder einzelne Fall die gleiche Wahrscheinlichkeit ...
... führen dazu einige Begriffe und Symbole ein. Ausgänge eines Zufallsexperimentes heißen Ereignisse, oder, wenn diese nicht weiter zerlegbar sind, Elementarereignisse. Zur Veranschaulichung verwenden wir als Zufallsexperiment ...
... = {2, 4, 6} Das Komplementärereignis zu A Das Ereignis A ist durch Vereinigung von Elementarereignissen entstanden ...
... Ereignisse vereinigen: C = A, B Ereignis A sei „Augenzahl ist ungerade“ Ereignis B sei „Augenzahl ist größer 3“ Ereignis C sei Eintritt des Ereignisses A ...
... des Ereignisses A und des Ereignisses B El. Ereignis A B C = ...
... wichtig wenn wir später mit Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen rechnen. Wenn sich zwei Ereignisse gegenseitig ausschließen, dann gibt es keine gemeinsame Teilmenge – die Durchschnittsmenge ist die leere Menge. Dies ist im folgenden Beispiel der Fall: Ereignis A sei „Augenzahl ...
... Zufallsexperiment mit dem idealen Würfel, dessen Ergebnisraum aus sechs Elementen besteht, besitzt daher jedes der Elementarereignisse {1, 2, ...
... Es würde nämlich bedeuten, dass das Auftreten der sechs verschiedenen Augenzahlen gleichverteilt ist. Da 1/6 ? 0,167, müsste bei 1000 Würfen jede Augenzahl 167 mal auftreten. Das entspricht nicht unserer Alltagserfahrung: ...
... 0,1800 123456 f (x) Beim Würfeln gilt für jedes der sechs Elementarereignisse: ...
... f(x) und relative Häufigkeiten Wiederholung des Zufallsexperimentes 60x, 600x und 6000x Gesetz der großen Zahlen: ...
... P(A/B) = P(A) + P(B) Wir addieren die Einzelwahrscheinlichkeiten: 1/6 + 1/6 = 1/3 Das Ereignis C (würfeln einer 2 oder einer 6) sollte mit einer relativen Häufigkeit ...
... 2 oder 6; P(A) = 1/3 Ereignis B sei das Würfeln einer 1 oder 5; P(B) = 1/3 Ereignis C sei die Vereinigung A ? B; P(C) = 2/3 2. Ereignis A sei das Würfeln einer ...
... Ereignis C sei die Vereinigung A ? B; Schnittmenge A / B = {2}; P(2) = 1/6 Wir verwenden wieder den Additionssatz, ziehen aber vom Ergebnis die Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge ab: P(C) = 1/3 + ...
... rechnen. Solche Problemstellungen sind oft von der Art „... Augenzahl ist höchstens …“ . Zunächst ein einfaches Beispiel zur Veranschaulichung: Ereignis A sei das Würfeln höchstens einer 5, also {1, 2, 3, 4, 5} Das Komplementärereignis zu A: ...
... das Würfeln einer 2; P(A) = 1/6 Ereignis B sei das Würfeln einer 6; P(B) = 1/6 Ereignis C sei der Durchschnitt A / B Wir verwenden den Multiplikationssatz: P(A ...
... Wahrscheinlichkeit 02-16 Ausblick und Überblick Kurs „Wahrscheinlichkeit“ ? Vertiefung ...