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Der Vortrag „Quantitative Methoden im Kreditgeschäft (CRM) Teil 3“ von Lecturio GmbH ist Bestandteil des Kurses „CRM“.
Die mittlere jährliche Ausfallwahrscheinlichkeit eines Kreditnehmers über einen Horizont von 3 Jahren ist gleich 1 – PD(3)1/3, wobei PD(3) die kumulierte PD über drei Jahre bezeichnet.
Überlebenswahrscheinlichkeit und kumulierte Ausfallwahrscheinlichkeit eines Kreditnehmers summieren sich für identische Horizonte immer auf 100%.
Unter den üblichen Annahmen des Merton-Modells ist der Unternehmenswert normalverteilt.
Der Abschluss eines plain vanilla Zins-Swaps erzeugt Kreditrisiko.
Variabel verzinsliche Darlehen besitzen kein Kreditrisiko, da ihre Verzinsung regelmäßig an das aktuelle Marktniveau angepasst wird.
In einem Kreditportfolio sei ein Ausfallszenario durch die Folge der Zustände („Ausfall" bzw. „kein Ausfall") jedes Kreditnehmers am Ende der Analyseperiode definiert. In einem Portfolio mit n verschiedenen Kreditnehmern existieren in diesem Sinne 2n verschiedene Ausfallszenarios.
Um aus einer Ein-Perioden-Migrationsmatrix M eine Mehr-Perioden-Migrationsmatrix abzuleiten, wird M mit der Anzahl der Perioden multipliziert.
Im Merton-Modell ereignet sich der Ausfall des Kreditnehmers, wenn der Unternehmenswert am Ende der Analyseperiode unter dem Nominalwert des Fremdkapitals liegt.
In einem sogenannten homogenen Portfolio mit positiver Ausfall-Korrelation konvergiert die Volatilität der Ausfallrate mit einer zunehmenden Anzahl von Kreditnehmern gegen Null.
Bezogen auf ein gegebenes Zeitintervall ist die marginale Ausfallwahrscheinlichkeit immer größer als kumulierte Ausfallwahrscheinlichkeit an der unteren Intervallgrenze.
Loss-given-Default und Erwarteter Verlust sind in der Kreditrisikoanalyse synonyme Begriffe.
Bezogen auf dasselbe Zeitintervall ist die bedingte Ausfallwahrscheinlichkeit immer mindestens so groß wie die marginale Ausfallwahrscheinlichkeit.
Bei identischen Konfidenzniveaus ist der Expected Shortfall einer Kreditportfolio-Verlustverteilung größer als der Value-at-Risk.
Zur Berechnung der Ausfall-Korrelation zweier Kreditnehmer werden ausschließlich deren PD-Werte benötigt.
Die Risikobeiträge einer gegebenen Kreditportfolio-Verlustverteilung sind betragsmäßig unabhängig davon, ob sie als Beiträge zum Value-at-Risk oder zum Expected Shortfall ermittelt wurden.
Wenn X eine normalverteilte Zufallsvariable mit Erwartungswert 1 und Varianz 4 ist, dann gilt W[ X ≤ 2] < 0,70.
Kumulierte Ausfallwahrscheinlichkeiten sind eine zunehmende Funktion des Analysehorizontes.
Die Asset-Korrelation zweier Kreditnehmer resultiert in einem Faktormodell aus dem Einfluss gemeinsamer systematischer Risikofaktoren auf die Risikopositionen.
Das Ein-Faktor-Modell bezieht seinen Namen aus der Tatsache, dass es nur einen systematischen Risikofaktor enthält.
Das Merton-Modell liefert eine geschlossene Formel für die Ausfallwahrscheinlichkeit des Kreditnehmers.
Ein betragsmäßig hoher Value-at-Risk einer Kreditportfolio-Verlustverteilung deutet immer auf ein hohes Signifikanzniveau hin.
Bei einem Kreditgeschäft erwirbt jeder Geschäftspartner eine finanzielle Forderung gegen den anderen Partner.
Marginale Ausfallwahrscheinlichkeiten sind hilfreich bei der Berechnung des erwarteten Verlustes von Tilgungsdarlehen.
Die Ereignisse „der Kreditnehmer fällt genau im ersten Jahr aus" und „der Kreditnehmer fällt genau im zweiten Jahr aus" sind disjunkt.
Die kumulierte Ausfallwahrscheinlichkeit eines Kreditnehmers wird stets auf einen Horizont von genau einem Jahr bezogen.
Wenn Kreditnehmer A eine klar bessere Bonität besitzt als Kreditnehmer B, dann sollten seine kumulierten Ausfallwahrscheinlichkeiten auch oberhalb der Vergleichswerte von Kreditnehmer B liegen.
Die Volatilität ist als Risikomaß nicht geeignet, wenn die Kreditportfolio-Verlustverteilung die typische schiefe Form aufweist.
Eine typische Kreditportfolio-Verlustverteilung besitzt ihren Schwerpunkt bei extrem hohen Verlusten.
Unter den üblichen Annahmen des Merton-Modells sind die Log-Renditen des Unternehmenswerts normalverteilt.
Mit zunehmendem Konfidenzniveau steigt ceteris paribus der Value-at-Risk.
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