gebrochenrationale Funktionen Teil 17
Über den Vortrag
Der Vortrag „gebrochenrationale Funktionen Teil 17“ von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger ist Bestandteil des Kurses „Grundlagen Mathematik“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
- gebrochenrationale Funktionen
- Herleitung der Asymptote
- Beispiel einer gebrochenrationalen Funktion
Quiz zum Vortrag
Was wird bei einer gebrochenrationalen Funktion unter einem „Pol“ verstanden?
- Eine Funktion ist an einer bestimmten Stelle nicht definiert.
- Eine Funktion schneidet an einer bestimmten Stelle die x-Achse.
- Eine Funktion schneidet an einer bestimmten Stelle die y-Achse.
- Eine Funktion besitzt eine „Lücke“ und ist an dieser Stelle nicht definiert.
- Eine Funktion besteht aus einem Zähler- und einem Nenner-Polynom.
Wie lautet die Schreibweise einer gebrochenrationalen Funktion für a) das Zähler-Polynom und b) das Nenner-Polynom?
- a) p(x) b) q(x)
- a) q(x) b) p(x)
- a) f(a) b) f(b)
- a) a(x) b) b(x)
- a) f(p) b) f(q)
Wie werden bei einer gebrochenrationalen Funktion a) die Polstellen und b) die Nullstellen ermittelt?
- a) f(q)=0 setzen und die p-q-Formel anwenden
- b) f(p)=0 setzen, die Funktion durch 2 teilen und die p-q-Formel anwenden
- a) f(p)=0 setzen und die p-q-Formel anwenden
- b) f(q)=0 setzen, die Funktion durch 2 teilen und die p-q-Formel anwenden
Wie wird das Ergebnis einer Polynomdivision genannt?
- Asymptote
- Grenzwert
- Polynom
- Ganzrationale Funktion
- f(x)
Das Ergebnis einer Polynomdivision lautet 2. Was sagt dieses Ergebnis aus?
- Das Ergebnis gibt an, wie sich f(x) verhält, wenn x gegen + und − unendlich strebt.
- Das Ergebnis ist eine Gerade, die parallel zur y-Achse verläuft.
- Das Ergebnis ist eine Gerade, die parallel zur x-Achse verläuft.
- Das Ergebnis ist eine Gerade, die durch die x- und y-Achse verläuft.
- Das Ergebnis gibt an, wie sich f(x) verhält, wenn x gegen +2 und −2 strebt.
Eine Funktion f(x)=x²+3x−10/x²+7x+10 hat an der Stelle −5 eine Lücke. Was bedeutet das?
- Die Funktion ist an dieser Stelle im Zähler und im Nenner gleich Null.
- Die Funktion strebt gegen − unendlich.
- Die Funktion ist an dieser Stelle im Nenner gleich Null.
- Der Wert −5 gibt an, wie sich f(x) verhält, wenn x gegen + und − unendlich strebt.
Wie viele Nullstellen besitzt die Funktion f(x)=|x−2|−3?
- Zwei
- Keine
- Eine
- Drei
Dozent des Vortrages gebrochenrationale Funktionen Teil 17
Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger
Rolf Stahlberger hat Mathematik, Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre in Karlsruhe und Hagen studiert. Er hat langjährige Erfahrung als Dozent und Mentor in Vor-Ort Seminaren sowie Webinaren. Schwerpunkte seiner Forschung liegen bei Operations Research und dem Wirtschaftsingenieurwesen.
Weitere Informationen unter www.mathepress.de und www.fernstudium-guide.deKundenrezensionen
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Auszüge aus dem Begleitmaterial
... der Entnahme, des Nachdrucks, der Vervielfältigung, Veröffentlichung oder sonstiger Verwertung ist untersagt ...
... dass p(a)=0 ist, aber q(a) ungleich 0 ist, so hat f(a) an der Stelle x = a eine Nullstelle. Das bedeutet, dass die Funktion dort die x-Achse schneidet. Definition Lücke: Ist a eine reelle Zahl und gilt, dass p(a)=0 ist und q(a)=0 ist, so hat f(a) an der Stelle x = a eine Lücke.
... die bereits dargestellte p-q-Formel. Berechnung Nullstellen: Wir setzen die Zählerfunktion gleich Null, formen durch Teilen durch 2 zu um, und nutzen abermals die p-q-Formel. Untersuchung auf Lücken: Da die Polstellen mit 2 und -3 ungleich ...
... Was ist eine Asymptote: Hat man eine gebrochenrationale Funktion f(x), so kann man (falls m>n oder m=n gilt) den Zähler durch den Nenner teilen und erhält eine ganzrationale Funktion g(x) vom Grade m - n. Als Rest bleibt eine gebrochenrationale Funktion r(x) übrig, deren Zählergrad ...
... Was ist eine Asymptote: Hat man eine gebrochenrationale Funktion f(x), so kann man (falls m>n oder ...
... Nullstellen bei x=-2 Nullstellen bei x=1 Gebrochen rationale Funktionen f(x)= 2x 2 +2x4 x ...
... und bestimmen Sie die Nullstellen ...
