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Funktionen Teil 13

Von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger  |  (1)

Über den Vortrag

Der Vortrag „Funktionen Teil 13“ von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger ist Bestandteil des Kurses „Grundlagen Mathematik“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:

  • Grundlagen von Funktionen
  • Injektivität, Surjektivität, Bijektivität
  • Beschränktheit von Funktionen
  • Monotonie von Funktionen

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Dozent des Vortrages Funktionen Teil 13

Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger

Rolf Stahlberger hat Mathematik, Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre in Karlsruhe und Hagen studiert. Er hat langjährige Erfahrung als Dozent und Mentor in Vor-Ort Seminaren sowie Webinaren. Schwerpunkte seiner Forschung liegen bei Operations Research und dem Wirtschaftsingenieurwesen.

Weitere Informationen unter www.mathepress.de und www.fernstudium-guide.de

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Auszüge aus dem Begleitmaterial

... der Entnahme, des Nachdrucks, der Vervielfältigung, Veröffentlichung oder sonstiger Verwertung ist untersagt ...

... Man nennt X den Definitionsbereich (bzw. Definitionsmenge oder Vormenge), Y den Wertebereich (bzw. Wertemenge oder ...

... Noten liegen zwischen 1,0 und 5,0 erzielen. Jedem Student wird genau eine Mathematiknote zugeordnet. Die Zuordnung „Student zur Note“ kann man als Menge geordneter Paare darstellen: (S1;2,2), (S2;2,6), (S3;3,1),... (Sn-1;2,2), (Sn;1,6). An dieser Zuordnung erkennt man folgende, für den Begriff der Funktion Charakteristika: ...

... werden keine zwei verschiedenen Elemente des Definitionsbereichs auf ein und ...

... einmal als Funktionswert angenommen wird. Es werden keine zwei verschiedenen Elemente des Definitionsbereichs auf ein und dasselbe ...

... x habe mindestens ein Urbild. Bijektivität (bijektiv oder umkehrbar eindeutig oder eineindeutig) ist eine Funktion, wenn jedes Element der Wertemenge Y genau einmal als Funktionswert angenommen wird. Dann ist ...

... ist - ist injektiv, aber nicht surjektiv. Ihr Wertebereich ist das (offene) Intervall (-3,3). Zu jedem f(x) zwischen -3 und +3 ...

... Funktion nicht, da es kein x gibt, sodass z.B. f(x) = 5 ist - ist surjektiv, aber nicht injektiv. So gibt es drei x-Werte (sie sind eingezeichnet), ...

... das (offene) Intervall (-3,3). Zu jedem f(x) zwischen -3 und +3 gibt es genau ein x. Daher ist die Funktion injektiv. Surjektiv ist die Funktion nicht, da es kein x gibt, so ...

... gleich a sind: nach unten beschränkt, wenn es eine Zahl b gibt, sodass alle Funktionswerte f(x) größer ...

... aus x1 < x2 folgt, dass f(x1) " f(x2) gilt: fallend, wenn aus x1 ...

... fällt das „gleich“ Zeichen weg. f1(x)xf2(x)x. Zwischen minus unendlich und Eins ist die Funktion streng monoton fallend. Ab x=1 ist sie monoton steigend ...